Me.4.3.1005a-1005b Die Gleichzeitigkeit und der Widerspruch

Zu erörtern ist nun, ob es einer und derselben oder verschiedenen 20 Wissenschaften zukommt, von den in der Mathematik sogenannten Axiomen und von der Wesenheit zu handeln. Offenbar kommt die Untersuchung der Axiome derselben Einen Wissenschaft zu, nämlich der des Philosophen; denn diese gelten von allem Seienden, nicht von irgend einer Art insbesondere, geschieden von den übrigen. Alle bedienen sich ihrer, weil sie vom Seienden als solchem gelten, und jede Gattung seiendes ist; sie bedienen 25 sich ihrer aber nur insoweit, als es für sie nötig ist, d. h. so weit die Gattung reicht, auf welche ihre Beweisführungen gehen. Da sie also von Allem gelten, insofern es seiendes ist (denn dies ist das Allem gemeinsame), so kommt ihre Untersuchung dem zu, der das Seiende als solches erkennt. Deshalb unternimmt denn auch keiner von denen, die eine spezielle Wissenschaft 30 behandeln, von ihnen insofern zu handeln, ob sie wahr sind oder nicht, weder der Geometer noch der Arithmetiker, ausgenommen einige Physiker; dass diese es taten, hat seinen guten Grund; denn sie allein glaubten über die ganze Natur und über das Seiende Untersuchungen anzustellen. Da es aber eine Wissenschaft gibt, welche noch über der des Physikers steht (denn die Natur ist ja nur Eine Gattung des Seienden (genos tou ontos) ), so wird dieser, welche das Seiende allgemein und die erste Wesenheit (ten proten ousian) zu betrachten hat, 35 auch die Untersuchung der Axiome zufallen. Die Physik ist zwar auch eine 1005b Wissenschaft, aber nicht die erste. Was aber einige von denen, die über die Axiome reden, über die Wahrheit (aletheia) vorbringen, wie man dieselben annehmen solle, das sprechen sie aus Unkenntnis der Analytik (analytikon); denn die Kenntnis dieser Dinge 5 muss man schon zur Untersuchung mitbringen und nicht erst bei derselben suchen.

MeK.4.3.1005b5

Das Studium der Wissenschaft der Mitte, die Erste und die Zweite Analytik, sollte dem Studium der Wissenschaften des Anfangs und der des Endes vorausgehen, weil die Werkzeuge der Analytik in der Physik, der Metaphysik oder irgend einer anderen Wissenschaft gleichermaßen benötigt werden.

Ob die Wissenschaft des Geteilten auch für die Wissenschaft des Getrennten gilt? Vorsichtig spricht Aristoteles nun nicht von dem Prinzip des Beweises, sondern von dem des Syllogismus.

Dass es also dem Philosophen und dem, der das Wesen aller Wesenheit (pasas tes ousias) betrachtet, zukommt, auch die Prinzipien des Beweises (ton syllogistikon archon) zu untersuchen, ist hiernach klar.

Es gehört sich nun, dass in jeder Gattung der, welcher die vollste Erkenntnis derselben besitzt, die sichersten Prinzipien der Sache (archas tou pragmatos) anzugeben vermöge, also auch der, 10 welcher vom Seienden als solchem die höchste Wissenschaft hat, die sichersten Prinzipien von allem. Dies ist aber der Philosoph, und das sicherste unter allen Prinzipien ist dasjenige, bei welchem Täuschung unmöglich ist; denn ein solches muss notwendig am erkennbarsten sein, da sich ja alle über das täuschen, was sie nicht erkennen, und voraussetzungslos (anhypotheton). Denn ein Prinzip, welches jeder 15 notwendig besitzen muss, der irgend etwas von dem Seienden erkennen soll, ist nicht bloße Annahme (hypothesis), und was jeder erkannt haben muss, wer irgend etwas erkennen soll, das muss er schon zum Erkennen mitbringen.

MeK.4.3.1005b17

Die Axiome kommen allem Seienden zu. Daher behandeln nur die Philosophen, die das Sein als Ganzes betrachten, die Axiome. Das sicherste Prinzip ist das, das jeder ohne Vorkenntnisse innehat.

Das gesuchte Axiom muss alle Anderen betreffen, wie sie Parmenides nennt oder alle ousiai, wie sie Aristoteles nennt. Es muss so allgemein sein, dass es von ausnahmslos jedem, der es hört, ohne Widerrede als wahr erkannt wird.

Dass ein so beschaffenes Prinzip das sicherste unter allen ist, leuchtet ein; welches aber dies ist, wollen wir nun angeben. Dass nämlich dasselbe demselben 20 in derselben Beziehung (und dazu mögen noch die anderen näheren Bestimmungen hinzugefügt sein, mit denen wir logischen Einwürfen ausweichen ) unmöglich zugleich zukommen und nicht zukommen (hama hyparchein kai me hyparchein) kann, das ist das sicherste unter allen Prinzipien; denn es passt darauf die angegebene Bestimmung, da es unmöglich ist, dass Jemand annehme, dasselbe sei und sei nicht (einai kai me einai). 25 Zwar meinen einige, Herakleitos sage so, doch ist es ja nicht notwendig, dass Jemand das, was er sagt, auch wirklich so annehme. Wenn es nun aber nicht möglich ist, dass demselben [zugleich1] das Entgegengesetzte zukomme (und dabei wollen wir auch zu diesem Satze die gewöhnlichen näheren Bestimmungen hinzugefügt haben), beim Widerspruche (antiphasis) aber eine Meinung (doxa) der andern Meinung entgegengesetzt ist, so ist es offenbar unmöglich, 30 dass derselbe zugleich annehme, dass dasselbe sei und nicht sei; denn wer sich hierüber täuschte, der hätte ja die entgegengesetzten Ansichten zugleich. Daher kommen alle, die einen Beweis führen, auf diese letzte Annahme zurück; denn dies Prinzip ist seinem Wesen nach zugleich Prinzip der anderen Axiome.

MeK.4.3.1005b34

Das sicherste Prinzip ist: Dasselbe kann demselben nicht zugleich einwohnen (hyparchein) und nicht einwohnen (me hyparchein). Denn niemand kann denken, dass dasselbe sei (einai) und nicht sei (me einai).

Mit derselben Sicherheit, mit der die Gleichzeitigkeit, die Einnahme desselben Ortes Zweier, in den Prinzipien des Seins und in der Seinsgleichung die Wahrheit sind, ist die Behauptung des nicht-Gleichzeitigen als gleichzeitig oder des Gleichzeitigen als nicht-gleichzeitig die Unwahrheit. Die unwahre Gleichzeitigkeit wird nun untersucht. Was die Gleichzeitigkeit ist, stellt Aristoteles in der Physik und in der Metaphysik - Ph.5.3 Me.11.12 - fest.

Bei der Widerspruchsdefinition ist die Gleicheitigkeit das sicherste Merkmal der Unwahrheit, wo es bisher das Kennzeichen der Prinzipien des Seins war und damit der Wahrheit war.

Zwar nicht für das Sein aber für uns wichtig ist, dass der Widerspruch nur im Denken, nicht in der Natur sein kann, Hegel, Marx und Engels also in dieser logischen Frage irren, worauf logisch zu antworten ist und nicht unlogisch. Die Debatte um den Widerspruch kündigt also ein breites Feld der Polemik an, was sich im restlichen Buch bestätigen wird.

Es geht um zwei gleichzeitig in-etwas-sein und nicht in-etwas-sein (hyparchein kai me hyparchein; bei Didot: inesse, et non inesse) oder zwei als gleichzeitig reflektierte seiende-und-»nichtseiende« Gegenstände (hypolambanein einai kai me einai), die beide für den Widerspruch, das Unmögliche und damit die Unwahrheit bürgen. Die beiden Reflexionen können nicht sein, weil die beiden Gegenstände nicht sein können. Denn reflektiert werden kann nur, was ist. Aber das »Nichtsein« eines Gegenstandes hat Aristoteles bislang noch nicht ausreichend begründet. Daher muss auch sein Urteil über sein Sein-und-Nichtsein im vierten Buch der Metaphysik in die Breite gehen. Ich fasse das »Nichtsein« mit ebenso spitzen Fingern an, wie es Parmenides tut. Die Untersuchung des Negativen ist dagegen eine lohnende Arbeit, weil sie das Unbestimmte bestimmt macht.

Wir haben oben bereits bei einem und demselben Satz [+] A = [-] B mit drei oder vier verschiedenen Negationen und ebensovielen Gleichzeitigkeiten zu tun gehabt, reflektiert und nicht reflektiert, ohne eine Unwahrheit gesagt oder einen Widerspruch begangen zu haben. Denn die Gleichzeitigkeit der beiden Stoffe der Welt, [+]M und [+]L, lässt sich zwar einige Jahrtausende mit Tinte oder mit Blut unter den Teppich kehren, steht diesem Treiben der Dummen unter den Vernünftigen aber teilnahmslos als [+]M=[-]L gegenüber und ändert sich dadurch nicht. Die Widerspruchsdefinition muss allen drei Prinzipien des Seins genügen. Dann werden auch die Reflexionen richtig sein. Zwar wird - wie zu erwarten ist - kein Jota an Aristoteles' Definition geändert werden, aber die Freude und die Heftigkeit, mit der der Autor des vierten Buches seinen Satz in den kommenden Kapiteln verteidigen wird, wird ihre Bestätigung finden, wenn wir die Details der Widerspruchsdefinition in den drei Prinzipien und ihren Reflexionen erforschen werden. Dabei wird sogar das »in derselben Beziehung«, was gar nicht bei Aristoteles, sondern in der Paralellstelle bei Platon steht, eine wichtige Rolle spielen, wenn auch nicht beim Widerspruch...

Das »in derselben Beziehung« steht bei Aristoteles nicht da, sondern nur bei Platons Definition des Widerspruchs. Alle Übersetzer bessern hier nach den drei Stellen aus dem Vierten Buch der Gesetze nach, wo die Beziehung auch drin ist.

436b/c: Offenbar ist doch, dass dasselbige nie wird zu gleicher Zeit Entgegengesetztes tun und leiden, wenigstens nicht in demselben Sinne genommen und in Beziehung auf eins und dasselbige (pros tauton).

436e/437a: als ob jemals etwas dasselbige bleibend zugleich in demselben Sinne und in 437a bezug auf dasselbe (pros to auto) könne Entgegengesetztes erleiden oder sein oder auch tun.

439b: Denn es kann ja nicht, sagen wir, dasselbe dem für es selbigen in bezug auf dasselbe (peri to auto) zugleich Entgegengesetztes tun.

Allein bei Didot heißt es: »Idem enim simul inesse, et non inesse eidem, et secundum idem ipossibile est.« [1005.41/42] ohne diesen Zusatz. Er ergibt auch gar keinen Sinn. Denn »A ist B« und »A ist nicht B«, die Voraussetzung des Widerspruchs, sind zwei verschiedene Beziehungen. Nach der platonischen Formulierung müsste der Widerspruch gegen seine eigene Voraussetzng verstoßen, um eintreten zu können. Wenn Aristoteles von den Vorlagen seiner Vorgänger abweicht, hat er einen Grund. Ich habe den Zusatz daher durchgestrichen.

Der Widerspruch muss so definiert sein, dass keinerlei Möglichkeit besteht, sich an seiner Enthüllung vorbeizumogeln, wenn er begangen wird. Und da müssen wir als Erstes damit klarkommen, dass im Widerspruch Unwahrheit ist, was in den Prinzipien Wahrheit ist, die Gleichzeitigkeit Zweier.

Zwei Gleichzeitige in einem Widerspruch sind das sichere Merkmal der Unwahrheit. Ein Prinzip besteht aus zwei Gleichzeitigen als dem sicheren Merkmal der Wahrheit. Und es werden noch unzählige (im Sinne des Wortes) Gleichzeitige hinzukommen, die keine Widersprüche, sondern Wahrheiten sind.

Das ist natürlich Futter für die Sophisten oder andere, die ein Interesse an der Unwahrheit haben. Aber denen begegnet man nicht, indem man sie überzeugt oder auf sie eindrischt - gegen beides sind sie immun - sondern nur durch Futterentzug. Und der erste Schritt ist da, ausnahmslos alle widersprüchlich scheinenden oder seienden Gleichzeitigkeiten offen zu machen und nicht zu verbergen. Allein dadurch kann erforscht werden, welche Gleichzeitigkeiten Wahrheiten sind und welche Gleichzeitigkeiten Unwahrheiten sind.


1. hama hat Bonitz weggelassen.