L2.1.6.2.42-49 Sechs allgemeine Pärchen

Alle sechs allgemeinen Satzpaare teilen die Welt mit ihren ganzen Größen und ab Satz 3 den später zu behandelnden nicht hervorgehobenen Bereichen restlos auf und lassen sich bei entsprechender Anordnung als jeweils ein Bild zweier äquivalenter Sätze darstellen, das das All umfaßt. Und zwar bei den Sätzen 1 und 2 auf vier Arten und ab Satz 3 auf drei Arten.

43 Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3
1 [+]A =[+]B
[-]A =[-]B

2 [+]A =[-]B [-]A =[+]B

3 (+)A =[-]B
[-]A =(+)B

Vorerst kein Beispiel 44

4 (+)A =[+]B
[-]A =(-)B


Beispiel: A=Mensch, B=Kinder

5 [+]A =(+)B
(-)A =[-]B

Beispiel: A=Mensch, B=Tier

6 [+]A =(-)B
(-)A =[+]B

Beispiel: A=Mensch, B=Stein

45 Die Sätze 1 und 2 haben eine Besonderheit: Die Sätze selbst und ihre Äquivalente füllen das All restlos aus. Wie die Größe A die Welt in genau zwei Bereiche teilt, so die Sätze und ihre "Negationen". Anders gesagt, ganz [+]A und ganz [+]B bezeichnen ein und dasselbe Ding, das demnach im Verhältnis Ganzes:Ganzes steht. Daher gibt es zwischen ihm und ganz [-]A und ganz [-]B keine Lücken. Sie bezeichnen ebenfalls ein und dieselbe Größe. Jede der beiden geschlossenen Flächen der Sätze 1 und 2 in Spalte 3 ist daher lückenlos das All.

Was bei den Sätzen 1 und 2 sofort ins Auge sticht, wird bei den Sätzen 3 bis 6 erst nach und nach klar: Alle drei Spalten stellen pro Satz ein und dasselbe dar.

Die A und B in den Sätzen 3 - 6 stehen im Verhältnis Teil:Ganzes oder Ganzes:Teil. Hier gibt es überstehende Teile der Größen, die nicht zu den Sätzen gehören. Satz und Äquivalent werden ab Satz 3 auf drei Arten gezeichnet.

In Spalte 1 ist der Ausgangssatz der umfaßte und erscheint als der "kleinere", in Spalte 2 ist das Äquivalent der umfaßte. In Spalte 3 erscheinen Satz und Äquivalent "gleichgroß".

Die rechte Darstellung der Sätze 1 und 2 hat keinen nicht hervorgehobenen Bereich, weil es außer den beiden Größen nichts mehr gibt. Sie heißt auch "getrennt", weil die ursprünglichen Größen des Satzes vollständig voneinander getrennt sind; ihre wesentlichen Kennzeichen aber sind, dass zwischen der einen und der anderen Größe eine lückenlose Grenze ist und es außer den beiden Nichts mehr gibt.

Satz und Äquivalent der Sätze 3 bis 6 können, müssen aber nicht eine gemeinsame Grenze haben, sie können teilweise oder vollständig örtlich voneinander getrennt sein. (2021 Der letzte Satz ist ungeschickt ausgedrückt: Sie sind immer örtlich voneinander getrennt, auch wenn sie teilweise eine gemeinsame Grenze haben.) Auf jeden Fall aber gibt es mindestens eine Stelle im All, an der sie keine gemeinsame Grenze haben, örtlich voneinander getrennt sind. Das heißt, zwischen den beiden Äquivalenten der Sätze 3-6 gibt es in jedem Fall noch etwas, den in den Zeichnungen nicht hervorgehobenen Bereich.

46 Noch einmal anders. Da es nur ein All gibt und nicht mehrere Wahrheiten, wie dies gern von Vertretern der Zunft behauptet wird, die mit der Wahrheit auf Kriegsfuß stehen, so müssen die drei Spalten dasselbe darstellen. Sie tun es. Sie tun es nach dem "Prinzip Fettauge".

Die Darstellungen verwirren nur auf den ersten und zweiten Blick, weil in Spalte 1 und 2 innerer und äußerer hervorgehobener Bereich, Satz und Äquivalent, so aussehen, wie die Teil:Ganzes-Beziehung, aber einander ausschließende Größen sind und in Spalte 3 Satz und Äquivalent gleichgroß aussehen.

Der überstehende nicht hervorgehobene Bereich bei den Sätzen 3-6 ist zwar Teil der ganzen Größen, gehört aber nicht zu den Sätzen. Stellen Sie sich die hervorgehobenen Bereiche in Spalte 1 als je zwei Fettaugen unterschiedlicher Konsistenz und den nicht hervorgehobenen Bereich als Wasser vor. Dann braucht das äußere Fettauge nur ins Wasser im inneren Bereich einzudringen, wobei es vom zweiten Fettauge getrennt bleibt, und wir haben zwei Fettaugen umgeben von Wasser bei gleichgebliebenen Volumina der drei, die rechte Spalte 3. Genauso kann nun in Spalte 3 das vormals äußere Fettauge in das vormals innere eindringen, und das kann sich bei gleichem Volumen so um das jetzt innere ausdehnen, dass es das All umfaßt und den nicht hervorgehobenen Bereich freiläßt: die mittlere Darstellung in Spalte 2. Ausnahme sind die Sätze 1 und 2, die nur aus zwei Fettaugen ohne Wasser bestehen und nach Belieben ineinander und auseinander dringen können. Natürlich hinkt der Vergleich ab Satz 3, weil unsere Fettaugen es mit zwei Wasserarten zu tun haben, die verbunden sind, sich aber im jeweiligen Bereich des Fettauges nicht mit der anderen Wasserart, sondern nur mit je einem Fettauge verbinden. Hier sollten Sie mir am besten wieder kein Wort glauben und so lange über den Zeichnungen brüten, bis Sie vollkommen sicher sind, dass sie wahr sind. Auf Papier aufzeichnen, ausschneiden und übereinanderlegen oder das Einleitungs-applet wirken Wunder beim Verständnis dieser sperrigen Angelegenheit. 47

L2.1.6.2.1.47-49 Getrennte Darstellung der Sätze 1 und 2