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Bild Cantors
Vorwort Zermelo, 1932
Bemerkung zur
html Fassung
Inhaltsverzeichnis
Gesammelte Abhandlungen
mathematischen und philosophischen Inhalts
I. Abhandlungen
zur Zahlentheorie und Algebra. 1-70
1. De aequationibus
secundi gradus indeterminatis 1
2. Zwei Sätze
aus der Theorie der binären quadratischen Formen 32
3. Über die
einfachen Zahlensysteme 35
4. Zwei Sätze über
eine gewisse Zerlegung der Zahlen in unendliche Produkte 43
5. De transformatione
formarum ternariarum quadraticarum. 51
6. Algebraische Notiz.
63
7. Zur Theorie der
zahlentheoretischen Funktionen. 65
II. Abhandlungen zur
Funktionstheorie 71-114
1. Über
einen die triginometrischen Reihen betreffenden Lehrsatz. 71
2. Beweis, daß eine
für jeden reellen Wert von x durch eine trigonometrische
Reihe gegebene Funktion f(x) sich nur auf eine einzige Weise in
dieser Form darstellen läßt. 80
3. Notiz zu dem Aufsatze:
Beweis, daß eine für jeden reellen Wert von x
durch eine trigonometrische Reihe gegebene Funktion f(x) sich nur
auf eine einzige Weise in dieser Form darstellen läßt.
84
4. Über trigonometrische
Reihen. 87
5. Über die
Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der triginometrischen Reihen.
92
6. Bemerkung über
trigonometrische Reihen. 103
7. Fernere Bemerkung über
trigonometrische Reihen. 104
8. Über ein
neues und allgemeines Kondensationsprinzip der Singularitäten
von Funktionen. 107
9. Bemerkung mit Bezug
auf den Aufsatz: Zur Weierstraß-Cantorschen Theorie der
Irrationalzahlen. 114
III. Abhandlungen
zur Mengenlehre 115-356
1. Über
die Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen
115
2. Ein Beitrag zur
Mannigfaltigkeitslehre 119
3. Über einen
Satz aus der Theorie der stetigen Mannigfaltigkeiten. 134
4. Über unendliche
lineare Punktmannigfaltigkeiten. 139-246
Nr.
1. 139-145
Nr. 2. 145-148,
Anm. 148
Nr. 3. 149-157,
Anm. 157
Nr. 4. 157-164,
Anm. 164
Nr. 5. 165-204,
§2, §4, §6, §8, §10, §12, §14, Anm. Cantors 204. Anm. Hrsg. 208
Nr. 6. 210-244,
§15, §16, §17, §18, §19, Anm. 244
5. Sur divers théorèmes
de la théorie des ensembles de points situés dans
un espace continu a n dimensions. 247
6. De la puissance
des ensembles parfaits de points. 252
7. Über verschiedene
Theoreme aus der Theorie der Punktmengen i einem n-fach ausgedehnten
stetigen Raume Gn. Zweite Mitteilung. 261
8. Über eine
elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre. 278
9. Beiträge
zur Begründung der transfiniten Mengenlehre. 282-356
§ 1.
Der Mächtigkeitsbegriff oder die Kardinalzahl 282
§ 2. Das
"Größer" und "Kleiner" bei Mächtigkeiten
284
§ 3. Die
Addtition und Multiplikation von Mächtigektien 285
§ 4. Die
Potenzierung von Mächtigkeiten 287
§ 5. Die
endlichen Kardinalzahlen 289
§ 6. Die
kleinste transfinite Kardinalzahl Alef-null 292
§ 7. Die
Ordnungstypen einfach geordneter Mengen 296
§ 8. Addition
und Multiplikation von Ordnungstypen 301
§ 9. Der
Ordnungstyp äta der Menge R aller rationalen Zahlen, die
größer als 0 und kleiner als 1 sind, in ihrer
natürlichen Rangordnung 304
§ 10. Die
in einer transfiniten geordneten Menge enthaltenen Fundamentalreihen
307
§ 11. Der
Ordnungstyp theta des Linearkontinuums X 311
§ 12. Die
wohlgeordneten Mengen. 312
§ 13. Die
Abschnitte wohlgeordneter Mengen 314
§ 14. Die
Ordnungszahlen wohlgeordneter Mengen 321
§ 15. Die
Zahlen der zweiten Zahlenklasse Z(alef 0) 325
§ 16. Die
Mächtigkeit der zweiten Zahlenklasse ist gleich der zweitkleinsten
transfiniten Kardinalzahl Alef-eins 331
§ 17. Die
Zahlen von der Form omega hoch mü mal nü null
+ omega hoch mü-1 mal nü1 + ... nü mü 333
§ 18. Die
Potenz gamma hoch alpha im Gebiete der zweiten Zahlenklasse 336
§ 19. Die
Normalform der zweiten Zahlenklasse 340
§ 20. Die ε-Zahlen
der zweiten Zahlenklasse 347
[Anmerkungen] zu III
9 351
IV Abhandlungen zur
Geschichte der Mathematik und zur Philosophie des Unendlichen. 357-442
1. Historische
Notizen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung 357
2. Ludwig Scheeffer
(Nekrolog) 368
3. Über die
verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktual Unendliche 370
4. Mitteilungen zur
Lehre vom Transfiniten 378-439
I.
378
II. 396
III. 399
IV., V. 400
VI. 407
VII. 409
VIII. 411, Anm.
438
5. Die Grundlagen
der Arithmetik 440
Anhang: Aus dem Briefwechsel
zwischen Cantor und Dedekind 443
Das Leben Georg Cantors
von Adolf Fraenkel 452-483
1. Periode
der Entwicklung (1845-1871) 452
2. Zeit der schöpferischen
Höchstleistung (1871-1884) 456
3. Zeit verminderter
Produktivität (1884-1897) 466
4. Die Altersperiode
und die Zeit er Anerkennung 469
5. Cantor als Lehrer
und Persönlichkeit 474
Index der mengentheoretischen
Grundbegriffe 484