front quelle Titelblatt Bild Cantors Vorwort Zermelo, 1932 Bemerkung zur html Fassung Inhaltsverzeichnis Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts I. Abhandlungen zur Zahlentheorie und Algebra. 1-70 1. De aequationibus secundi gradus indeterminatis 1 2. Zwei Sätze aus der Theorie der binären quadratischen Formen 32 3. Über die einfachen Zahlensysteme 35 4. Zwei Sätze über eine gewisse Zerlegung der Zahlen in unendliche Produkte 43 5. De transformatione formarum ternariarum quadraticarum. 51 6. Algebraische Notiz. 63 7. Zur Theorie der zahlentheoretischen Funktionen. 65 II. Abhandlungen zur Funktionstheorie 71-114 1. Über einen die triginometrischen Reihen betreffenden Lehrsatz. 71 2. Beweis, daß eine für jeden reellen Wert von x durch eine trigonometrische Reihe gegebene Funktion f(x) sich nur auf eine einzige Weise in dieser Form darstellen läßt. 80 3. Notiz zu dem Aufsatze: Beweis, daß eine für jeden reellen Wert von x durch eine trigonometrische Reihe gegebene Funktion f(x) sich nur auf eine einzige Weise in dieser Form darstellen läßt. 84 4. Über trigonometrische Reihen. 87 5. Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der triginometrischen Reihen. 92 6. Bemerkung über trigonometrische Reihen. 103 7. Fernere Bemerkung über trigonometrische Reihen. 104 8. Über ein neues und allgemeines Kondensationsprinzip der Singularitäten von Funktionen. 107 9. Bemerkung mit Bezug auf den Aufsatz: Zur Weierstraß-Cantorschen Theorie der Irrationalzahlen. 114 III. Abhandlungen zur Mengenlehre 115-356 1. Über die Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen 115 2. Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre 119 3. Über einen Satz aus der Theorie der stetigen Mannigfaltigkeiten. 134 4. Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten. 139-246 Nr. 1. 139-145 Nr. 2. 145-148, Anm. 148 Nr. 3. 149-157, Anm. 157 Nr. 4. 157-164, Anm. 164 Nr. 5. 165-204, §2, §4, §6, §8, §10, §12, §14, Anm. Cantors 204. Anm. Hrsg. 208 Nr. 6. 210-244, §15, §16, §17, §18, §19, Anm. 244 5. Sur divers théorèmes de la théorie des ensembles de points situés dans un espace continu a n dimensions. 247 6. De la puissance des ensembles parfaits de points. 252 7. Über verschiedene Theoreme aus der Theorie der Punktmengen i einem n-fach ausgedehnten stetigen Raume Gn. Zweite Mitteilung. 261 8. Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre. 278 9. Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre. 282-356 § 1. Der Mächtigkeitsbegriff oder die Kardinalzahl 282 § 2. Das "Größer" und "Kleiner" bei Mächtigkeiten 284 § 3. Die Addtition und Multiplikation von Mächtigektien 285 § 4. Die Potenzierung von Mächtigkeiten 287 § 5. Die endlichen Kardinalzahlen 289 § 6. Die kleinste transfinite Kardinalzahl Alef-null 292 § 7. Die Ordnungstypen einfach geordneter Mengen 296 § 8. Addition und Multiplikation von Ordnungstypen 301 § 9. Der Ordnungstyp äta der Menge R aller rationalen Zahlen, die größer als 0 und kleiner als 1 sind, in ihrer natürlichen Rangordnung 304 § 10. Die in einer transfiniten geordneten Menge enthaltenen Fundamentalreihen 307 § 11. Der Ordnungstyp theta des Linearkontinuums X 311 § 12. Die wohlgeordneten Mengen. 312 § 13. Die Abschnitte wohlgeordneter Mengen 314 § 14. Die Ordnungszahlen wohlgeordneter Mengen 321 § 15. Die Zahlen der zweiten Zahlenklasse Z(alef 0) 325 § 16. Die Mächtigkeit der zweiten Zahlenklasse ist gleich der zweitkleinsten transfiniten Kardinalzahl Alef-eins 331 § 17. Die Zahlen von der Form omega hoch mü mal nü null + omega hoch mü-1 mal nü1 + ... nü mü 333 § 18. Die Potenz gamma hoch alpha im Gebiete der zweiten Zahlenklasse 336 § 19. Die Normalform der zweiten Zahlenklasse 340 § 20. Die ε-Zahlen der zweiten Zahlenklasse 347 [Anmerkungen] zu III 9 351 IV Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik und zur Philosophie des Unendlichen. 357-442 1. Historische Notizen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung 357 2. Ludwig Scheeffer (Nekrolog) 368 3. Über die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktual Unendliche 370 4. Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten 378-439 I. 378 II. 396 III. 399 IV., V. 400 VI. 407 VII. 409 VIII. 411, Anm. 438 5. Die Grundlagen der Arithmetik 440 Anhang: Aus dem Briefwechsel zwischen Cantor und Dedekind 443 Das Leben Georg Cantors von Adolf Fraenkel 452-483 1. Periode der Entwicklung (1845-1871) 452 2. Zeit der schöpferischen Höchstleistung (1871-1884) 456 3. Zeit verminderter Produktivität (1884-1897) 466 4. Die Altersperiode und die Zeit er Anerkennung 469 5. Cantor als Lehrer und Persönlichkeit 474 Index der mengentheoretischen Grundbegriffe 484