Ph.3.4.202b-204a bis Ph.3.8 Das Unendliche - Kr

30 Da die Wissenschaft von der Natur sich mit Größen (megethe) und Bewegung und Zeit beschäftigt, deren jedes notwendig entweder unendlich (apeiron) oder endlich (peperasmenon) ist, (wenn auch nicht eben alles entweder unendlich oder endlich ist; z. B. Zustand, oder Punkt, denn dergleichen braucht vielleicht zu keinem von beiden zu gehören); so möchte es wohl dem, der 35 von der Natur handelt, obliegen, Betrachtungen anzustellen über das Unendliche, ob es ist oder nicht, und wenn es ist, was es ist. Es zeigt sich, dass 203a die Betrachtung desselben dieser Wissenschaft angehörig ist, daraus, dass Alle, die auf eine der Rede werte Weise diese Teile der Wissenschaft berührt zu haben scheinen, von dem Unendlichen gehandelt haben. Und Alle setzen es als einen Prinzip des Seins. Die einen, wie die Phythagoreer und Platon, an und für sich, 5 nicht als irgend einem andern akzidentell, sondern als sei das Unendliche selbst Ousia. Nur die Phythagoreer unter dem sinnlich Wahrnehmbaren; denn sie lassen die Zahl nicht getrennt sein; es sei aber, was außerhalb des Himmels ist, das Unendliche. Platon aber läßt außerhalb keinen Körper zu, noch die Ideen, indem diese nirgends seien; das Unendliche jedoch sei 10 sowohl in dem Sinnlichen als in jenen. Und jene lassen das Unendliche das Gerade sein. Indem nämlich dieses in die Mitte genommen und von dem Ungeraden begrenzt wird, erteilt es den Dingen die Unendlichkeit. Es zeige sich dies an dem, was sich begebe mit den Zahlen; dass nämlich, wenn man die ungeraden Zahlen der Reihe nach zu der Eins hinzusetzt, man eine 15 formelle Einheit (die Reihe der Quadrate) bekommt, was außerdem nicht der Fall ist. Platon aber nimmt zwei Unendliche an; das Große und das Kleine. - Die Physiker hingegen alle legen immer eine andere physis von den sogenannten Elementen dem Unendlichen zugrunde, z. B. Wasser oder Luft oder das Mittlere zwischen diesen. Von denen aber, die endliche Elemente annehmen, nimmt keiner unendliche an. Die aber 20 unendliche Elemente annehmen, wie Anaxagoras und Demokrit, der eine mit seinen Homöomerien, der andere nach der Allbesamung der Gestalten (panspermias ton schematon), behaupten, dass das Unendliche durch Berührung (aphe) stetig sei. Und jener sagt, dass jedweder Teil auf gleiche Weise eine Mischung sei wie das Ganze, weil man Jedwedes aus Jedwedem werden sieht. Hieraus nämlich 25 scheint auch jene Behauptung zu stammen, dass einst alle Dinge zusammen (omou pote panta ) waren, z. B. dieses Fleisch und dieser Knochen, und so jedwedes. Und zwar Alles zugleich (hama). Denn ein Anfang der Scheidung ist nicht nur in jedem Einzelnen, sondern auch für Alles. Da nämlich das, was wird, aus einem so beschaffenen Körper wird, Alles aber sein Werden hat, 30 wenn auch nicht zugleich (ouch hama), so muss es auch einen Anfang (arche) des Werdens geben. Dieser aber ist Einer, den jener Vernunft (nous) nennt. Die Vernunft aber beginnt von irgend einem Anfang aus durch ihr Denken zu wirken. Es musste demnach einst Alles zusammen sein und bewegt zu werden anfangen. - Demokrit hingegen behauptet, dass bei dem, was das Erste ist, kein Werden des Einen aus dem Andern stattfinde (ouden heteron ex heterou gignesthai ton proton physin). Indes ist der gemeinschaftliche Körper selbst 203b Prinzip von Allem (to koinon soma panton estin arche), indem er an Größe nach seinen Teilen, und an Gestalt sich unterscheidet.

PhK.3.4.203b2 - Leeres und Materie sind und werden nicht aus einander. Und der allen gemeinsame Körper sind zwei allen gemeiname Körper. Seine Größe ist weit weniger wichtig als die Tatsache, dass er zwei Körper ist.

Dass nun der Physik diese Betrachtung angehört, erhellt hieraus. Mit Grund aber setzen es Alle auch als ein Prinzip. Weder vergebens (maten) 5 nämlich darf es dasein, noch eine andere Bedeutung haben, als nur die des Prinzips. Denn alles ist entweder Prinzip oder aus einem Prinzip (apanta gar he arche he ex arches). Das Unendliche aber hat keinen Anfang (arche), denn sonst hätte es eine Grenze (peras). Auch ist es unentstanden und unvergänglich, indem es Prinzip ist. Denn was entstanden ist, muss ein Ziel nehmen, und ein Ende hat alles 10 Vergehen. Darum scheint, wie wir sagen, nicht dieses einen Anfang, sondern das Übrige dieses zum Anfang zu haben, und Alles von ihm umgeben (periechein apanta) und geleitet zu werden, wie diejenigen sagen, die nicht außer dem Unendlichen noch andere Prinzipien annehmen, wie die Vernunft oder die Freundschaft; ja dieses gilt für das Göttliche, weil unsterblich und unvergänglich, wie Anaximander sagt und die 15 meisten der Physiker.

PhK.3.4.203b15 - Der Überhöhung des Unendlichen als ein Seinsprinzip, der man zu Beginn seiner philosophischen Studien leicht erliegt, wird Aristoteles gleich als Fehler aufzeigen und dabei vielleicht ein wenig in der Gegenrichtung dogmatisch werden.

- Von dem Sein aber des Unendlichen möchte die Überzeugung vornehmlich aus fünf Umständen für den Betrachter hervorgehen. Erstens aus der Zeit, denn diese ist unendlich; dann aus der Teilung der Größen, denn es bedienen sich auch die Mathematiker des Unendlichen. Ferner dass nur so Werden und Vergehen nie ausgeht, wenn es ein Unendliches gibt, woher 20 das Werdende genommen wird. Ferner, dass das Begrenzte immer an etwas grenzt; so dass es notwendig keine äußerste Grenze gibt, wenn immer Eines an das Andere grenzen muss. Am meisten aber und hauptsächlich, was die gemeinschaftliche Verlegenheit erregt in Allen, weil nämlich das Denken kein Ende findet, darum gelten die Zahl für unendlich, 25 und die mathematischen Größen (mathematika megethe), und was außerhalb des Himmels ist (to exo tou ouranou).

PhK.3.4.203b25 - Die Pythagoreer haben angenommen, dass außerhalb des Himmels das Leere ist (quelle), haben also den leeren Körper örtlich vom vollen Körper getrennt. Das ist unmöglich, weil alle Gewalt der Welt auf dem Vereinigungswillen der beiden beruht und eine örtliche Trennung des Vollen von einem Teil des Leeren - denn eine andere Trennung des Vollen vom Leeren gibt es nicht - erhebliche Konsequenzen nach sich zieht. Die werden tatsächlich durch ein Leeres außerhalb (oder innerhalb) des Vollen verursacht.

Ist aber dieses Außerhalb unendlich, so meint man einen unendlichen Körper zu haben, und unendliche Welten. Denn warum mehr Leeres da als dort? Ist irgendwo ein Volles, so muss es ja doch überall sein. Und gibt es ein unendliches Leeres und einen unendlichen Topos, so muss es auch einen unendlichen Körper geben. 30 Denn das Können ist von dem Sein nicht unterschieden in dem Ewigen (aidion). - Es hat aber die Betrachtung des Unendlichen ihre Bedenklichkeiten (aporian). Denn sowohl wenn man setzt, es sei nicht, folgt vieles Unmögliche, als auch wenn man setzt, es sei. Ferner fragt sich, auf welche Weise es ist, ob als Ousia, oder als irgend einer physis Anhängendes, oder auf keine von beiden Weisen, aber so, dass es nichts desto weniger ein Unendliches gebe, oder unendliche 204a an Menge. Vornehmlich hat der Physiker zu betrachten, ob es eine sinnlich wahrnehmbare Größe als unendliche gibt.

Zuerst nun ist zu bestimmen, wie viel Bedeutungen das Unendliche hat. Auf einer Seite nun heißt es: was man nicht durchgehen kann, weil es zum Durchgehen nicht geschaffen ist; gleichwie die Stimme unsichtbar. Auf andere Art aber: 5 wodurch der Durchgang nicht vollendet werden kann, oder kaum; oder was zwar haben sollte aber doch nicht hat die Fähigkeit, durchgangen zu werden, oder eine Grenze. Ferner ist alles Unendliche dies entweder nach Zusatz (kata prosthesin), oder Teilung (diairesin), oder beides.