Pa.3.128e-130a Nicht vergängliche Maßstäbe in den vergänglichen Dingen

Wohl, ich nehme das an, habe Sokrates gesagt, und glaube, daß es sich nach deiner Aussage verhält. Dies aber sage mir: Setzest du nicht, daß es an und 129a für sich (kath' auto) einen Begriff (eidos) der Ähnlichkeit gibt, und wiederum einen andern diesem entgegengesetzten (enantion), welcher das Unähnliche ist? Und daß diese beiden, ich und du und alles andere, was wir vieles nennen, an sich nehmen? Und was die Ähnlichkeit an sich nimmt, wird ähnlich, eben dadurch und sofern es die Ähnlichkeit an sich nimmt? Was aber die Unähnlichkeit unähnlich? Und was beide beides? Wenn aber auch alles diese beiden entgegengesetzten Begriffe an sich nimmt und auch wirklich vermöge dieses Ansichhabens beider ähnlich und unähnlich untereinander ist: 129b was ist doch daran Wunderbares?

PaK.3.129b1 - Sokrates sagt, ähnlich werde, was den Begriff der Ähnlichkeit aufnehme. Das muss nicht kommentiert werden.

Das Ähnliche und dessen Negation, das Unähnliche, bringen das einander Ausschließende und somit das Positive (oder das Innere) und das Negative (oder das Äußere) ins Spiel.

rein: Sokrates spricht von zwei Arten von Begriffen. Die einen »ich und du und alles was wir vieles nennen« und die anderen wie die Ähnlichkeit oder die Unähnlichkeit. Um die Vielen kümmert sich Sokrates nicht ausdrücklich. Wohl aber um die Ähnlichkeit oder die Unähnlichkeit, die vielen von diesen Einzelnen zukommen.

Denn wenn freilich jemand zeigte, die Ähnlichkeit selbst wäre unähnlich oder die Unähnlichkeit ähnlich, das wäre, denke ich, ein Wunder.

PaK.3.129b3 - Am Beispiel des Ähnlichkeitsbegriffs und dessen Negation (was ist das?) zeigt Sokrates, dass zwei entgegengesetzt Gleiche nicht zugleich sein können.

Wäre die Gleichung +ähnlich = -ähnlich wahr, so wäre das ein Wunder, weil dann etwas Unmögliches möglich wäre.

Zeigt er aber, wie dem, was beides an sich hat, auch beides zukommt: so dünkt mich, o Zenon, dies gar nichts Widersinniges. Auch nicht, wenn jemand zeigt, alles sei eins (hen apanta), weil es die Einheit (hen) an sich hat, und dasselbe sei auch wieder vieles, indem es eine Menge (plethos) in sich hat. Aber wird er zeigen, das eigentliche Eins selbst (hen auto) sei vieles, und wiederum das Viele selbst sei 129c eins: dieses werde ich gewiß bewundern.

PaK.3.129c1 - Sokrates unterscheidet am Beispiel des Eins und der Vielen zwischen der Definition und der Instanz der Definition. Die Definition des Eins oder der Vielen ist einmalig und außer den Dingen. Die Instanzen des Eins oder der Vielen sind n -malig und in den Dingen. (Die Unterscheidung zwischen Definition und Instanz der Definition steht Sokrates als dem Entdecker der Definition noch nicht zur Verfügung.)

Einige Beispiele: Die Neun ist eine neun. Diese neun Blumen, diese neun Frauen, diese neun Bälle sind drei Instanzen der einen Neun. Das Ganze ist ein Ganzes, etwa das ganze griechische Volk. Und das Ganze besteht aus n Teilen, aus Sokrates, Platon, Aristoteles usw., aus n Griechen-Instanzen. Aber anders bein den die Griechen-Instanzen sagt man nicht dass die Neun die Summe der Neuner-Instanzen ist. 'Das Ganze ist Eins' ist selbstverständlich, weil jedes [+]=1 ist, weil jede Größe auch eine Menge hat, die 1. Wie das »alle« zu seiner Einheit kommt, ob als Menge oder als Zahl oder anders, erörtert Parmenides im letzten Abschnitt des Dialogs. Aber dass 1=5 oder 5=1 wahr wäre, wäre wieder ein Wunder, weil hier das Unmögliche möglich wäre. Ebenso wäre es ein Wunder, wenn (+)A=[+]A wäre, der Teil des A das ganze A wäre oder wenn (+)A=(-)A wäre, das ein Teil des Inneren des A ein Teil des Äußeren des A, wobei das - das Äußere und dessen Klammern () oder [] den Teil oder das ganze Äußere andeuten sollen, genau wie beim Inneren.

Und ebenso nun in Absicht auf alles andere, wenn jemand zeigte, daß den Gattungen und Begriffen (ta gene te ta eide) selbst diese entgegengesetzten Beschaffenheiten zukommen: das wäre wert, es zu bewundern; wenn aber von mir jemand zeigen kann, daß ich eins bin und vieles, was wunder? indem er ja nur sagen darf, wenn er zuerst mich als vieles zeigen will, daß etwas anderes mein Rechtes ist, anderes mein Linkes, anderes das Vordere und anderes das Hintere, wie auch oben und unten auf gleiche Weise: denn so, denke ich, habe ich Vielheit an mir. Wenn aber hernach als eins, wird er sagen, daß 129d unter uns sieben hier ich ein Mensch bin, an mir habend sofern auch Einheit, so daß er beides ganz richtig gezeigt hätte. Wenn nun jemand unternimmt, dergleichen zugleich als eins und vieles zu erweisen, Steine, Holz und solcherlei: so wollen wir sagen, er habe uns vieles und eins gezeigt; aber nicht, daß das Eins vieles oder das Viele eins ist, und er bringe also gar nichts Wunderbares vor, sondern was wir alle gern zugeben. Wenn aber jemand, wie ich nur eben sagte, zuvörderst die Begriffe selbst (auta ta eide) aussonderte, die Ähnlichkeit und Unähnlichkeit, die Vielheit 129e und die Einheit (hen), die Bewegung (kinesis) und die Ruhe (stasis) und alle von dieser Art, und dann zeigt, daß diese auch unter sich können miteinander vermischt und voneinander getrennt werden, das, o Zenon, habe er gesagt, würde mir gewaltige Freude machen.

PaK.3.129e4 - Sokrates schildert weiter den Unterschied zwischen der Definition des Eins, die er das »Eins an sich« oder das »Eins selbst« nennt, und den Gegenständen, die unter die Definition fallen, die »das Eins an sich haben«.

Der Satz (+)7=[+]1 (ein Teil der Sieben ist die ganze Eins) ist zwar wahr, weil die +7 aus sieben +1 en besteht, deren jede ein »Teil« der +7 ist, aber wir sind es gewohnt, die 7 , die 1 sowie jede andere Zahl als Individuen (Unteilbare) aufzufassen und die Teile der Zahl nur als ein Zerschneiden 1:7= 1 / 7 zuzulassen, ohne die 7 und die 1 anzutasten. Hier spricht Sokrates eines der Themen an, die den ganzen Dialog begleiten, die beiden verschiedenen Arten, ein Ganzes in Teile zu teilen oder eine Menge in Einzelne zu zerschneiden.

Jenes nun glaube ich hier sehr wacker durchgeführt zu sehen; weit mehr aber, wie gesagt, würde es mich auf diese Art erfreuen, wenn jemand diese nämliche Schwierigkeit auch als in die Begriffe selbst (autois tois eidesi) 130a auf vielfache Art verflochten, und wie ihr an den sichtbaren Dingen sie durchgegangen seid, ebenso auch an dem, was mit dem Verstande aufgefaßt wird, sie aufzeigen könnte.

PaK.3.130a2 - Die Dinge, so Sokrates, sind miteinander verflochten, nicht jedoch die Definitionen der Dinge. Platon wird diese Aussage im Sophisten relativieren.

Dass und wie sich sie Dinge zueinander verhalten, scheint Sokrates als bekannt vorauszusetzen, nämlich dass sich die Begriffe der Dinge zueinander verhalten wie die Dinge selbst. Aber diesen Dingen widmet er keine eigene Untersuchung und gibt ihnen auch keine eigenen Begriffe.

Aber die über den Einzeldingen stehenden Begriffe, so Sokrates, können keine Verbindungen untereinander haben. Denn jede Eins ist von jeder anderen Eins getrennt. Sie können keine Beziehungen des Teils zum Ganzen oder des Ganzen zu Teil haben wie die Gattungen und Arten der gegenständlichen Dinge, weil sie keine Teile haben. Dabei ist aber für die Beziehungen der Gattungen und Arten ebenso ungeklärt, wie sie zueinander in Beziehung treten. Hier wissen wir zwar auch wie bei dem »Teil« der sieben, dass (+) Gattung= [+] Art ist (ein Teil der Gattung ist die ganze Art), etwa ein Teil der Säugetiere sind alle Menschen, aber wie die Menschen zu den Säugetieren eine Verbindung herstellen, wissen wir nicht, weil wir die Begriffe »Teil« und »Ganzes« aus dem Vokabular der Wissenschaften gestrichen haben, nachdem wir mit dem Teil und dem Ganzen nicht zu Rande kamen.

rein: Die herausfordernde Gewissheit, mit der der junge Sokrates Zenon die Unmöglichkeit schildert, dass seine Formen untereinander Verbindungen eingehen, sondern jede für sich einzig ist, wird sich noch im späten Werk des Aristoteles wiederfinden, etwa wenn er in der Metaphysik viele Male die Frage ausruft, was es denn sei, das die Einheit zwischen Tier und Mensch im Satz »der Mensch ist ein Tier« herstelle, wo doch »Mensch« und »Tier« zwei sind und nicht eins. Die Gewissheit gründet sich darauf, dass der Begriff »Mensch« die Welt in genau zwei Teile teilt, einen innerhalb dessen worin der ganze Mensch ist, einen außerhalb, worin alles ist, was nicht Mensch ist. Dieses Etwas ist die Form. Der Schnitt in die Welt gehört zu keinem der beiden. Dasselbe tut der Begriff »Tier«. Auch er schneidet die Welt in genau zwei Teile und gehört zu keinem der beiden Teile. Der Preis für die präzise Zweiteilung ist aber, dass die beiden Formen keinerlei Verbindung weder zu ihrem Inneren und ihrem Äußeren, noch zueinander haben, sondern beide völlig isoliert sind und bleiben. Denn was von Allem und Jedem getrennt und völlig allein ist, kann keine Verbindung mit einem Anderen eingehen.

Dieses Problem scheint nur Sokrates (dem von der Mathematik beeinflussten Platon) geläufig zu sein, da Parmenides es nicht weiter entwickeln wird. Platon wird die Zweiteilung im Zusammenhang mit der Definition entwickeln, und Aristoteles wird diese Zweiteilung in der Analytik und der Metaphysik eingehend untersuchen.