Pa.23.159b-160b Die Anderen und das Eins

Wir nun, wenn wir dieses als schon offenbar ließen1 und wiederum betrachteten: Wenn Eins ist, verhalten etwa die Anderen als das Eins (ta alla tou enos) sich zugleich auch nicht so oder nur so? -- Das laß uns tun. -- Gehen wir also noch einmal von Anfang an durch: Wenn Eins ist, was muss den Anderen als das Eins zukommen? -- Das wollen wir durchgehen. -- Ist nun nicht das Eins ganz abgesondert von den Anderen und abgesondert auch die Anderen von dem Eins? -- Wieso doch? -- Weil es außer ihnen nicht noch etwas weiter gibt, was ein anderes wäre als Eins und zugleich auch ein anderes als die Anderen als das Eins. 159c Denn alles ist ausgesprochen (panta gar eiretai), wenn man spricht Eins und die Anderen (te hen kai talla). -- Alles freilich.

PaK.23.159c2 - Das Eins ist ganz abegesondert von den Anderen. »Alles ist ausgesprochen, wenn man sagt, Eins und die Anderen.«

Parmenides sagt, Eins und die Anderen.

Bis jetzt hieß es, Eins oder die Anderen, nicht Eins und die Anderen. Denn beide waren das ganze Sein. Und das gibt es nicht zweimal. Die Gleichung lautete:

[+] Eins = [+] Andere, so dass [+] E oder [+] A galt.

Jetzt, wo die Anderen als das Eins vom Eins getrennt sind, gibt es keine Identität mehr, sondern nur noch erneut eine Verschiedenheit.

Aber weder die logische Verschiedenheit [+]E=[-]A, noch die Verschiedenheit der beiden Identischen [+]E und [+]A aus dem 16. Kapitel ist die neue Verschiedenheit.

Dieses Mal läßt sich keine Seinsgleichung aufstellen, weil die Anderen nicht Teil des Seins sind, dafür bleibt aber Parmenides' UND, wenn wir unsere geistigen Produkte und das Eins zusammenfügen.

02/16 Jetzt ist der Bruch zum Eins aus K16 vollzogen, der sich in K22 mehrfach angekündigt hat. Denn das Eins und die Anderen waren uns seit K16 nicht zwei Verschiedene, sondern zwei Identische. Nun sind sie wie im Rahmen, im Atom und in der Schere zwei Verschiedene, werden uns aber über das wahre Wesen der Schere oder des Rahmens belehren.

24.02.2016 Da Parmenides nicht zu einer einseitig mathematischen Betrachtung übergeht, sondern auch im letzten Durchgang das Sein zu seinem Maßstab hat, hat der letzte Durchgang der Bestimmung des Eins und der Anderen parallel zwei physikalische Auslegungen und eine mathematische Auslegung, die ich manchmal durch »M:«, »P1:« und »P2:« kennzeichne, von denen M: und P1: von mir stammen und P2: von Parmenides.

In allen Fällen erfolgt meist eine »Transponierung« der bisherigen Anschauung. Denn ab nun sind die Anderen die Hauptdarsteller, was bisher das Eins war.

Die physikalische Auslegung P1: Die Anderen sind die Massenpunkte. Ihr Eins ist der Raum. Alles ist ausgesprochen, wenn man sagt die bewegten Dinge im Raum und der Raum (vgl. Kr), das Prinzip der Bewegung des Ganzen.

Die physikalische Auslegung P2: Die Anderen sind die Massenpunkte. Ihr Eins sind die leeren Doppelgänger jedes vollen Punkts, das Prinzip der Bewegung des Einzelnen. Ihre Übertragung auf das Ganze muss zu unsinnigen Schlüssen führen.

Die mathematische Auslegung M: Die Anderen sind die Zahlen. Ihr Eins muss gesucht werden. Das Zahlenuniversum ist ausgesprochen, wenn man sagt, die Zahlen und das Eins der Zahlen.

Die dreifache Auslegung ist notwendig, weil Parmenides ab nun als dritte Auslegung eine Art physikalischen Pythagoreismus vertreten wird, wie ihn auch Aristoteles im 13. Buch der Metaphysik vertritt, in dem physikalische und mathematische Dinge vereint sind, manchmal auch da, wo sie unvereinbar sind. Die »Transponierung« ist notwendig, weil sich im Bereich des Getrennten die Dinge umkehren, das Größenlose zum Stoff der Wissenschaft wird und der Stoff verschwindet.

Dennoch bieten die mathematische und die physikalische Auslegung einen ersten Halt für den letzten Durchgang.

-- Also gibt es kein von diesen verschiedenes mehr, in welchem das Eins und die Anderen gemeinschaftlich sich befinden könnten. -- Nein freilich. -- Niemals also werden das Eins und die Anderen in einem und demselben sein. -- Es scheint nicht. -- Also abgesondert (choris)? -- Ja. -- Auch daß das eigentliche wahre Eins keine Teile habe, sagen wir doch - Pa.10.137c-138b - ? -- Wie 159d sollte es?

PaK.23.159d1 - Das Eins und die Anderen können nie in demselben sein. Das wahre Eins hat keine Teile.

Das Eins ohne Teile in Pa.10 war das allgroße Eins, das keine Teile hatte, weil seine Teilung aus Einem Zwei gemacht hätte. Listig verschweigt Parmenides dies hier, weil er das »ohne Teile« nun in einem anderen Sinn gebrauchen wird.

Soll das Eins ohne Teile sein im Sinne von ohne Größe, dann wären endlich die 1en die Größenlosen , die wir als die Zahlen 1 bezeichnen. Aber was wird dann aus den Anderen, die bis gerade eben die Größenlosen waren? Bleiben die Anderen neben dem neuen 1 ebenfalls größenlos, so ergibt sich wieder eine Verdopplung bzw. unendlich viele Anfänge bewegter Einzelner, die zusammen der Anfang der Bewegung des Ganzen sind, die Verunendlichfachung des bewegten Massenpunkts .

-- Also kann das Eins weder ganz in den Anderen sein noch auch deren Teile, wenn es abgesondert ist von den Anderen und gar keine Teile hat? -- Wie könnte es?

PaK.23.159d3 - Ohne Teile und abgesondert kann das Eins nicht in den Anderen sein.

Was keine Teile hat, kann nicht Teil von Etwas sein. Diese Erkenntnis verdankt die Welt Parmenides' Entdeckung des Jetzt in 156d . Die Zahl wird als das schlechthin Getrennte angesehen. Auch Aristoteles würdigt Parmenides' Entdecktung dadurch, dass er das (die Zeit bestimmende) Jetzt als die »Zahl der Bewegung« definiert ( Ph.4.11 ). Über das Eins der Zahl gibt es noch keine Theorie, so laut die Praxis danach schreien mag. Denn die Zahl ist so sehr getrennt, dass sie außer aller Gemeinschaft mit irgend etwas ist. Daraus jedoch den Schluss zu ziehen, sie habe kein Eins, ist falsch. Das Eins des Parmenides, die Grundlage seiner wissenschaftlichen Dialektik, ist eine Gedanke, an den sich die Welt erst noch gewöhnen muss.

Das Eins aller bewegten Massenpunkte im Raum ist der Raum, der die bewegten Gegenstände aus ihrer Vereinzelung holt, in die sie die moderne Physik vertrieben hat. Das habe ich in der Kritik der Physik des Aristoteles nachgewiesen. Das Eins eines bewegten Massenpunktes ist das mit dem vollen metaxy gleichzeitige leere metaxy als das Prinzip der Bewegung des Einzelnen. Das wird uns Parmenides lehren, wenn auch genauso wider Willen, wie Aristoteles unser Lehrer über das Leere in der Physik wurde.

Die Suche in den folgenden Kapiteln nach dem Eins der Zahl ist zwar von Parmenides' Eins und den Anderen inspiriert, ist aber von mir und von Parmenides nur im 23. Kapitel angedeutet. Sein Eins bleibt das Eins der Materie.

Auch hier scheinen die rätselhaften Stellen der Metaphysik, in denen Aristoteles die Zahlen in die Nähe der Materie rückt - quellen - , darauf zu deuten, dass er seinen Parmenides doch intensiver studiert hat, als er sich den Anschein gibt. Ich habe daher lange geschwankt, ob ich die Herleitung des Eins der Zahl in - Me.13 - oder im Parmenides machen soll, habe aber trotz aller Mühe in der Metaphysik keinen passenden Ort gefunden. Denn Aristoteles hat das Eins nur als das gleichartige Zugrundeliegende (hypokeimenon) domestiziert, wie das aus ihm Werdende. Das Eins als ein entgegengesetztes Zugrundeliegendes ist ihm fremd, bzw. er steht ihm feindlich gegenüber. So wäre das Eins der Zahl dort nur mit destruktiver Gewalt möglich gewesen, während die Gewalt hier konstruktiv sein wird. In der Physik musste ich diese destruktive Gewalt anwenden, weil sich Aristoteles dort uneinsichtig zeigt.

-- Auf keine Weise also können die Anderen das Eins an sich haben, da sie weder teilweise noch ganz es an sich haben können. -- Es scheint nicht. -- Auf keine Weise also sind die Anderen Eins, noch haben sie irgend ein Eins in sich. -- Freilich nicht. -- Also sind auch die Anderen nicht viele. Denn wenn sie Vieles wären, so wäre jegliches von diesen ein Teil des Ganzen. Nun aber sind die Anderen weder eins noch vieles, weder ein Ganzes noch Teile, da sie auf keine Weise etwas vom Eins an sich haben. -- Richtig.

PaK.23.159d7 - Weil die Anderen das Eins auf keine Weise an sich haben können, sind sie es auch nicht Vieles.

M: Meine Suche nach dem Eins der Zahl hat begonnen. Ich werde sie parallel zum parmenidischen Materiestaub führen.

P: Wenn das Andere unendlich der Menge nach ist, das Eins keine Teile hat, jedes Andere von jedem Eins getrennt ist, aber alle Eins und alle Anderen zusammen das All sind,

dann ist entweder der eine Teil des Alls nur das unteilbare Eins und der andere nur das unendlich geteilte Andere. Oder zu jedem der unendlich vielen Anderen gehört ein von ihm getrenntes mit ihm gleichzeitiges Eins.

Für beide gilt wieder [+]E=[-]A . Das ist aber nicht wahr. Das rechte ist ein bislang unbekanntes Modell, das weder Rahmen-, Atom- noch Scherenschnitt-Modell ist. Es ist die Physik des bewegten Punktes, die alle bewegten Dinge aus träger Materie darstellt. Da ihr Anderes, der Raum, ebenfalls ein bewegtes Ding ist, der sich nicht auf einen bewegten Punkt reduzieren lässt, ist hier ein Fehler. Denn mit allen bewegten Punkten ist nun nicht alles ausgesprochen. Alle bewegten ausgedehnten Materie-Atome sind der Raum. Alle bewegten größenlosen Massenpunkte stehen für alle bewegten ousiai, also unsere bisherigen Anderen, nur diesmal auf die Größe Null geschrumpft und bewegt. Der Raum ist eine bedeutende physikalische Entität. Die Gesamtheit der Massenpunkte ist ohne Nutzen. Parmenides wird diesen nutzlosen Gegenstand zum Gegenstand seiner Untersuchung machen.

-- Also auch Zwei oder Drei sind die Anderen weder selbst, noch haben sie diese Zahlen an sich, 159e wenn sie doch des Eins auf alle Weise beraubt (steretai) sind. -- So ist es. -

PaK.23.159e1 - Wäre es Vieles, wäre jeder Teil 1 Teil und damit nicht das Eins der Zahl, sondern Zahl.

Das Eins der Zahl muss vollkommen »zahllos« sein, weil sonst die Zahl die Zahl aufnehmen würde.

Ein unstrukturiertes Form- und Zahlloses ist gesucht.

Das Andere der bewegten materiellen Gegenstände ist jedoch nicht immateriell, sondern eine bewegte Materieform, die sich von der trägen Materie dadurch unterscheidet, dass ihr Widerstand Null und negativ ist, während zwei träge materielle Gegenstände stets einen Widerstand gegeneinander haben, der größer als Null ist.

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rein: i: Die Anderen sind zu einer völlig struktur- und zahl-losen Menge geworden, etwa wie das, was Aristoteles als hyle bezeichnen wird. Nur ist seine hyle stetig und nicht ein Meer aus Punkten. Da die wahre Eins wie jedes dieser Staubkörner keine Größe hat, drängt sich dem Leser eine wie auch immer geartete Beziehung zwischen den beiden auf. Jede 1 bekommt so einen »grauen Schatten«, der zwar vollständig von ihr getrennt ist, aber für Parmenides so etwas wie das Andere /Eins der Zahl zu sein scheint. 20.11.2015 Es erinnert ein wenig an die Pythagoreer, die Aristoteles häufig dafür lobt, dass sie die Zahlen in den Dingen ließen. Hier muss eine Trennung in die physikalische und die mathematische Sicht vorgenommen werden. Denn der »Raum« der Zahlen ist nicht die Bewegung der Atome im Leeren. Und der Raum der bewegten Massenpunkte ist nicht das Zahlenuniversum, sondern die Bewegung der Atome im Leeren.

Also auch ähnlich oder unähnlich dem Eins ist das Andere (ta alla ist auch Plural, bleibt aber Singular) weder selbst, noch hat es überhaupt Ähnlichkeit oder Unähnlichkeit an sich. Denn wenn es selbst ähnlich und unähnlich wäre oder hätte unter sich selbst Ähnlichkeit und Unähnlichkeit, so hätte doch das Andere als das Eins (ta alla tou enos) zwei einander entgegengesetzte Begriffe (dyo pou eide enantia) in sich. -- Das leuchtet ein.

PaK.23.159e6 - Auch ist das Andere dem Eins nicht un/ähnlich.

24.11.2013 M: Durch keinerlei Eingenschaften darf sich die Herberge der Zahlen hervortun. Und eine Zahl hat zu einer Zahl keine der Beziehungen des Ganzen zum Teil. 23.02.2016 P: Der Raum und die Dinge im Raum sind nicht Teil und Ganzes, sondern sie sind getrennt, wie die Zahlen voneinander und von ihrem Anderen /Eins getrennt sind. Wären die Dinge Teile des Raums, so bewegten sie sich nicht in ihm, sondern mit ihm, wie das treibende Holz im Wasser ( Ph.4.4.211a35 ).

-- Unmöglich aber war es doch, daß das Zwei an sich haben konnte, was nicht einmal Eins an sich hat. -- Unmöglich. -- Also auch weder ähnlich noch unähnlich, noch beides ist das Andere. 160a Denn wäre es ähnlich oder unähnlich, so hätte es einen von beiden Begriffen an sich; wäre es beides, dann beide entgegengesetzte. Dieses aber hat sich als unmöglich gezeigt. -- Richtig. -

Ebenso ist es weder einerlei noch verschieden, weder bewegt noch ruhend, weder werdend noch untergehend, weder größer noch kleiner, noch gleich, noch kommt ihm sonst etwas dergleichen zu. Denn wenn das Andere als das Eins vertragen könnte, daß etwas dergleichen ihm zukäme, so müsste es auch Eins und Zwei und Dreies und Gerades und Ungerades an sich haben, welches an sich zu haben sich ganz unmöglich 160b gezeigt hat, für das des Eins auf alle Weise gänzlich Beraubte (tou enos ge pante pantos steromenois). -- Vollkommen wahr. -- Auf diese Art also, wenn Eins ist, ist das Eins alles und auch wieder nicht, einmal Eins sowohl für sich selbst als für das Andere gleichermaßen. -- Vollständig erwiesen freilich. -

PaK.23.160b4 - Das Andere /Eins ist nicht einerlei, verschieden, bewegt, ruhend, größer, kleiner, weil es sonst Zahl an sich hätte.

M: Das Eins der Zahlen kann nur etwas vollkommen Bestimmungsloses sein, weil die Zahlen das vollkommen Bestimmte sind.

Als Träger der vollkommen eigenschaftslosen Zahl muss das Eins der Zahl selbst auch ohne Eigenschaften sein.

P: Ganz anders dagegen das Eins des Massenpunkts. Kein Anderes hat eine reichhaltigere Sammlung von Bewegungsformen als der Raum, wie die Massenanziehung, die Ausbreitung der elektro-magnetischen Wellen, die Kernbindung und und und.

topc weg damit Aristoteles 2.3, Das Ende: Dritter Durchgang, die Zahl und die Menge, das Dritte Prinzip

29.05.2015. Kapitel 24 ff betrachte ich als Analogon zu Aristoteles' Abschluss der Metaphysik, in dem er ebenfalls das Sein eines Nichtseienden untersucht, der Zahlen. Ihr Prinzip des Seins ist das Ende.

PaK.24.160b5

28.8.14.Wenn der Anfang nicht ist, sondern nur das Ende, lautet die Eingangsvermutung des abschließenden Teils.

27.8.14 Parmenides bleibt beim größenlosen Gegenstand der beiden letzten Kapitel, nimmt aber einen neuen Anlauf, der wieder mit dem Eins als Sein beginnt. Grund: Das neue Eins und das neue Andere müssen die Plätze tauschen.

Hat der Dialog mit der Untersuchung begonnen, was wäre, wenn das Eins allein ohne die Anderen ist - Pa.9-12 - , in mehreren Anläufen untersucht, was ist, wenn Eins und die Anderen/das Andere sind

begonnen ... wenn die Formen neben den Dingen ein Zweites Seiendes wären und im zweiten aristotelischen Teil die vielen Schwierigkeiten untersucht, die der mit der Form gemeinsam auftretende Stoff verursacht, so werden nun die Formen ohne den Stoff untersucht. 25.08.14 und die (Suche) Analyse ihres Trägers (durchgeführt) fortgesetzt.

02/16 das nachstehende ist noch die beste einleitung

Den an dieser Stelle erwarteten zweiten sokratischen Durchgang zur Verteidigung der Formen sucht man nach der ersten zweiten und dritten Lektüre vergebens. Das mag einmal daran liegen, dass Parmenides hier noch geheimnisvoller um das Thema kreisst, weil er Sokrates die Arbeit nicht abnehmen will, zu er er ihn aufgefordert hat - 130e - . Oder es liegt daran, dass Platon diesen Abschnitt aus den genannten Gründen liebloser redigiert hat als den aristotelischen Teil. Das würde aber nicht zu der klaren Formulierung des ersten Durchgangs passen, der die getrennten Formen kritisiert. Denn dann hätte er den für ihn »nachteiligen« Teil sorgfältiger bearbeitet als den ihn unterstützenden. Dass er ein Feind der Formen ist wie die heutigen Freunde der Form, die sich vor diesem letzten Durchgang drücken, wie sie sich vor der Lektüre der beiden letzten Metaphysikbücher drücken und deswegen eine formfreundliche Schrift vernebelt, kann man ihm ebenfalls nicht unterstellen.

09/16 Was auch möglich ist, ist, dass sich Aristoteles' Untersuchungen zu diesem Gegenstand (das metaxy) hinter dem Vorzeigefeind Platon verbergen und in Wahrheit seine eigenen Erkenntnisse sind, die er sich nicht wagt als solche zu bezeichnen. Oder dass beide sich nicht trauen. Aber das ist letztlich gleichgültig, der Gegenstand zählt.

Die Kargheit der letzten Kapitel liegt aber an der Kargheit ihres Gegenstandes.


1. Was im 22. Kapitel über die Menge gesagt wurde.