Pa.17.148d-149d Berührung

PaK.17.148d5 - 10.07.2017 Ab jetzt sind neben der Untersuchung des Eins stets auch einzelne oder alle Anderen im Spiel.

Wie aber wegen des Berührens, ob das Eins sich selbst und die Anderen berührt oder nicht berührt, wie verhält es sich damit? betrachte es! -- Ich betrachte.

rein: Jedes Bewegte wird von einem Anderen bewegt, beginnt Aristoteles das siebente Buch der Physik. Er widerspricht damit der These der unmittelbaren Fernwirkung und postuliert, dass alle Bewegung durch ein Anderes nur durch zweiseitige Berührung erfolgt.

Das Buch ist ähnlich ohne erkennbaren Zusammenhang zu den vorausgehenden sechs Büchern der Physik und dem abschließenden achten Buch wie Parmenides' Kapitel über die Berührung zwischen dem ontologischen und dem physikalischen Teil. Teilweise erfüllt es die Aufgabe, die das an dieser Stelle stehende Buch zu erfüllen hat. Es muss nämlich gezeigt werden, dass es zwischen dem Anfang und den Ursachen der vergänglichen Dinge vor Ort ein Mittleres gibt, das nicht mit den Mängeln der Haken und Ösen behaftet ist, die unvermittelt vom Anfang in die Mitte springen.

PaK.17.148d6 - Berührt das Eins sich selbst und die Anderen?

Ausführlicher: Ein unscheinbares, aber wichtiges Resultat der Identität des Eins und der Anderen: Jedes einzelne Andere ist ein Teil des Eins. Weil Aristoteles das Konzept des Anderen nicht hat, konnte es ihm nicht gelingen, das formale Teilsein zu bestimmen. Er kann nur ein Scherenschnittmodell einander Berührender aufstellen, so sehr jede einzelne Seite seiner Analytik auch dagegen rebelliert.

Berührung gibt es nur zwischen zwei ousiai, nicht zwischen dem Eins (M & L) und den Anderen (ousiai). Was sich berühren soll, muss getrennt voneinander sein und muss Gleiches unter Gleichen sein. Die Anderen, alle Anderen, sind aber Teile des Eins und nicht von ihm getrennt. Das ist die ontologische Grundlage der Beziehungen des Teils zum Ganzen.

Die Berührung ist nur zwischen zwei getrennten Gleichen möglich, die in einem Dritten sind. Die Anderen befinden sich im Eins.

[+] A 1 = (+) E, [+] A 2 = (+) E, [+] A 3 = (+) E, ..., [+] A∞ = (+) E.

Die A n können sich berühren, weil sie voneinander getrennt sind.

[+] A 1 = (-) A 2 = (-) A 3 = ... (-) A∞.

Aber die unendlich vielen Anderen berühren nicht das Eins! Denn jedes Andere und das Eins sind Teil und Ganzes. Das Andere als Teil des Eins müsste sich selbst berühren, berührte es das Eins. Das Eins ist der Anfang, in dem es weder Gegenstände, Bewegungen oder Berührungen gibt, sondern nur das Ganze und dessen Teile. Es ist allein die Gleichzeitigkeit der ganzen Materie und des ganzen Leeren.

-- Nämlich das Eins hatte sich doch gezeigt in sich selbst als Ganzes seiend. -- Richtig. -- Aber auch in den Anderen? -- Ja. -- Wiefern nun in dem andern, 148e berührt es die Anderen; wiefern in sich selbst, wird es abgehalten zwar, den Anderen zu berühren; berührt aber selbst sich selbst, indem es in sich ist. -- Offenbar. -- Auf diese Art also berührt das Eins sich selbst und die Anderen. -- Es berührt.

PaK.17.148e4 - Berührung des Eins

Der Einwand, die Anderen könnten das Eins wie die Fische das Wasser berühren, der bis vor wenigen Jahrzehnten auch für die Dinge im Raum und den Raum galt, zählt nicht bei dem Eins, das das Ganze seiner Teile ist. Das miteinander Identische berührt sich nicht. Es berührt sich nur das Getrennte, nicht miteinander Identische. Über das im Raum sein handelt die Physik. Mit dem im Raum sein ist eine Unzahl von Phänomenen verbunden, die über die zweiseitige Berührung hinausgehen und die einen Blick auf den Anfang erlauben. Es versteht sich, dass so etwas in einer anständigen Forschung nichts verloren hat. Der Raum wurde daher kurz nach seinem experimentellen Nachweis durch Heinrich Hertz (vgl. das Zitat in KrK.1.6.189b10.j ) wieder aus der Welt geschafft. 20.11.2015 Was aus seinem Wiedereinzug in die Forschung als »Inflation« werden wird, wird sich weisen.

-- Wie aber so? muss nicht jedes, was ein anderes berühren soll, dicht an jenem zu Berührenden liegen, die Stelle einnehmend, welche neben jener ist, in der das zu Berührende liegt? -- Notwendig. -- Auch das Eins also, wenn es sich selbst berühren soll, muss dicht anliegen neben sich selbst, die angrenzende Stelle einnehmend an jene, in welcher es selbst ist. -- Das muss es freilich. -- Wäre also das Eins Zwei: so könnte es 149a dergleichen wohl tun, und an zwei Stellen zugleich sein. Solange es aber Eins ist, wird es wohl nicht können? -- Nein, freilich nicht. -- Dieselbe Unmöglichkeit also ist es für das Eins, Zwei zu sein und sich selbst zu berühren. -- Dieselbe.

PaK.17.149a3 - Es gibt n - 1 Berührungen bei n in gerader Strecke aufgereihten Gegenständen. Das Eins berührt nicht, weil sein n - 1 = 0 ist.

Das übergeordnete eine Ganze sind Zwei und zwei absolut Getrennte. Zwischen den beiden gibt es keine Berührung, es sei denn, man bezeichnete die allseitige Einnahme desselben Ortes als »allseitige Berührung«, um sie von der zweiseitigen Berührung in einem Ort hervorzuheben. Das habe auch ich in der Kritik der Physik des Aristoteles in meiner ersten Entdeckerfreude des Raums getan ( KrK.1.5.188a30.h ), verwerfe es aber jetzt, weil der Raum aus der Sicht des Eins (M + L) eine ousia wie jede andere ist. Auch Aristoteles' Formulierung der Berührung eines Ganzen mit einem Ganzen ist nicht geeignet. Bei der Berührung ist das Getrennte zwar Voraussetzung, aber nur eine von zweien. Die zweite ist die Gleichzeitigkeit der beiden sich Berührenden im Berührungsort. Daher ist die Gleichzeitigkeit die bessere Wahl. Denn diese findet auch bei der zweiseitigen Berührung statt. Berührung ist daher eine Art der Gleichzeitigkeit der Grenzen Zweier, wie sie auch Aristoteles definiert - Me.3.5.1002b - .

Wenn das aber so ist, dann verstößt die Berührung gegen den oben behaupteten Grundsatz - quelle - , dass Stoff und Form nicht gemeinsam auftreten dürfen. Denn für die Berührung sind zwei stets Ausgedehnte und mindestens ein diskreter Berührungspunkt erforderlich.

-- Aber ebensowenig wird es das Andere berühren. -- Wieso? -- Weil wir doch sagen, was berühren soll, muss außer, aber dicht an dem zu Berührenden sein (choris on ephexes), und kein Drittes darf zwischen ihnen sein (triton ... en meso meden einai). -- Richtig.

PaK.17.149a6 - Das ausgeschlossene Dritte

»Zwei Getrennte« müssen für eine Berührung sein. Links sind [+] A und [-] A zwei Getrennte, und das A berührt sozusagen die Welt in jedem Punkt seines Äußersten. Rechts sind zwei Getrennte Andere im Eins und ergeben eine Berührung zwischen den beiden Anderen, aber nicht zum E. Es müssen zwei ousiai in einem Dritten sein, wenn eine Berührung sein soll, so Parmenides und mit ihm später Aristoteles. Aber das scheint nicht wahr. Zwischen dem Eins und den Anderen gibt es keine Berührung, aber zwischen dem A und dem non-A gibt es sie. Das non-A ist genauso eine ousia wie das A, es sind also zwei getrennte ousiai und damit eine Berührung. Leider schließt Aristoteles diese Berührung aus der Analytik aus, weil er das non-A für das Unbestimmte (aoriston) hält und mit Parmenides an dem Vorurteil festhält, dass eine Berührung Zweier immer in einem Größeren zu sein habe. Dabei ist es bei ±A das Bestimmteste, was es gibt, das ausgeschlossene Dritte.

-- Zwei also müssen aufs wenigste sein, wenn es eine Berührung geben soll. -- Gewiß. -- Wenn aber zu den Zweien außerhalb (exes) neben an sich ein drittes anfügt: 149b so werden sie selbst drei sein, der Berührungen aber zwei. -- Ja. -- Und so wird mit jedem einen Hinzukommenden auch eine Berührung hinzukommen, und es folgt, daß die Berührungen der Zahl nach um Eins weniger sind als die Dinge. Denn um wieviel die ersten zwei die Berührungen übertrafen, so daß sie der Zahl nach mehr waren als diese, um ebensoviel wird auch jede folgende Zahl der Dinge die Zahl der Berührungen übertreffen. 149c Denn es kommt nun jedesmal Eins zu der Anzahl hinzu und auch eine Berührung zu den Berührungen. -- Richtig. -- Wieviel also an der Zahl Dinge sind, soviel weniger eins sind ihre Berührungen. -- Richtig. -- Und wenn nur Eins da ist und keine Zwei vorhanden ist: so gibt es keine Berührung. -- Wie könnte es?

Pa.17.149c5

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PaK.17.149c5 - Wenn die Anzahl der Berührungen zwischen n linear aufeinanderfolgenden Anderen (n - 1) ist, ist die Anzahl der Berührungen eines Gegenstandes 1 - 1 = 0. Im Eins kann es keine Berührungen geben, weil es im Anfang keine Gegenstände, sondern nur die mit dem ganzen Leeren gleichzeitige ganze Materie gibt.

Die Platzprobleme, die zwei allgroße Körper verursachen, werden in der Physik gelöst. Hier kann man der Einfachheit halber mit Demokrit die beiden Gleichzeitigen als das Leere und die unendlich schnell bewegten Atome im Leeren ansehen.

-- Und nicht wahr, wir sagten, die Anderen wäre weder Eins, noch hätten sie das Eins in sich, da sie ja andere ist. -- Freilich nicht. -- Also ist auch keine Zahl in den Anderen, wenn kein Eins darin ist. -- Wie sollte es? -- Also sind die Anderen weder Eins noch Zwei, noch 149d haben sie einen Namen von irgendeiner andern Zahl. -- Nein.

PaK.17.149d1 - Die Anderen haben keine Zahl.

Jede Größe hat auch Menge. Eine Größe 1, zwei Größen 2, viele Größen n . Umgekeht hat keine Menge Größe, weil die Größe zum Anfang gehört, in dem Alles ist, und die Menge zum Ende, in dem Nichts ist. Das Eins der megethos in unserer ersten Untersuchung in - Pa.13.142b-144a - hat sich in viele Einsen geteilt (zerschnitten), die alle einen Teil des Ganzen umfasst haben. Das Ganze in - Pa.14.144b-144e - hat sich in Teile geteilt, die alle Einsen waren.

-- Das Eins ist also allein, und eine Zwei ist nicht da. -- Offenbar nicht. -- Also gibt es auch keine Berührung, wenn nicht Zwei da sind. -- Freilich nicht. -- Weder also das Eins berührt die Anderen, noch die Anderen das Eins, wenn es doch gar keine Berührung gibt. -- Freilich nicht. -- Auf diese Art also wird nach diesem allen das Eins sich selbst und die Anderen berühren sowohl als auch nicht berühren. -- So scheint es. -

PaK.17.149d7 - Keine Berührung im Eins

Zwischen der Grundlage des Seins und den Einzelgegenständen gibt es keine Berührung, weil die Gegenstände ein Teil der Grundlage sind. Berührung gibt es nur zwischen den getrennten Gegenständen innnerhalb. Der Raum ist ein Hybrid. Denn zum einen ist er Teil jedes Dings, was jeder an sich selbst sein Leben lang in jeder Faser seines Körpers durch die Massenanziehung zwischen sich und der Erde spürt, zum anderen gehorcht er anderen Gesetzen der Physik, bei denen die Gleichzeitigkeit und die Berührungen, die große Zahl und die Bewegung eine Rolle spielen. Der Raum ist nicht die Grundlage, sondern von der Grundlage aus betrachtet ein Ding wie jedes Andere. Zwar größer als alle anderen Dinge und mit vielen Gesetzen, die die anderen Dinge nicht haben, aber eben doch nur ein Ding. Der Raum wird in der Physik behandelt.