Pa.14.144b-144e 04/14 Das ganze Eins und das eine Ganze 12.02.2014: Zwei Arten der Teilung des Ganzen 25/11/2013: Das Eins zerschnitten in Einsen. Das Ganze geteilt in Teile. 11/2013 Die ousia wird von der 1 zerschnitten (Prinzip II). Das Ganze besteht aus den Teilen. Das Eins oder das Ganze

144b Unter Alles (panta) also, welches Vieles (polla) ist, ist die ousia verteilt und verläßt nichts von allem Seienden (onton), weder das Kleinste noch Größte? Oder ist das wohl unvernünftig (alogon) erst zu fragen? Denn wie könnte wohl die ousia etwas Seiendes (onton) verlassen? -- Auf keine Weise. -- Zerschnitten (katakekermatistai) also ist sie unter das kleinste und größte und auf jede mögliche Art Seiende (onta), und sie ist mehr als alles geteilt, und es gibt 144c unzählige Teile der ousia (mere apanta tes ousias). -- So verhält es sich. -- Mehr als Alles also hat sie Teile?

-- Freilich mehr. -- Wie nun? Gibt es unter diesen etwas, welches zwar Teil der ousia (meros tes ousias) wäre, aber kein Teil? -- Wie wäre wohl so etwas möglich? -- Sondern wenn er ist, ist er notwendig, solange er ist, auch einer; keiner kann er unmöglich sein. -- Unmöglich. -- Jedem einzelnen Teile der ousia wohnt also das Eins bei und läßt weder von dem kleinsten noch von dem größten, noch von sonst einem. -- So ist es.

PaK.14.144c - 02/16 Das Eins und das Ganze bedingen einander, indem jedes Eins ein Ganzes oder ein Teil ist und indem jedes Ganze und jeder Teil ein Eins sind.

vor 02/16+07/17 Die ousia als eine kleine Eins in der großen Eins scheint sich anders zu verhalten als der kleine Teil des großen Ganzen. Einmal zerschneidet sie die große Eins, so dass von der großen Eins nichts mehr übrigbleibt, wenn die kleinen Einsen das große Eins restlos ausfüllen; dann teilt sie das große Ganze, so dass das große Ganze mit seinen Teilen identisch ist, wenn die kleinen Teile das große Ganze restlos ausfüllen. Die kleinen Einsen schneiden Löcher ins große Eins, während die kleinen Teile mit dem großen Ganzen identisch sind, dort, wo sie sind. Aber Größe und Anzahl der 1en und der (+)e scheinen bei beiden Teilungsarten identisch zu sein.

-- Kann es nun wohl Eins 144d seiend an vielen Stellen zugleich ganz sein? Dies beschaue. -- Ich beschaue und sehe, daß es unmöglich ist. -- Geteilt also, wenn nicht ganz. Denn anders kann es auf keine Weise allen Teilen der ousia (apasi tois ousias meresin) einwohnen als geteilt. -- Ja. -- Das Geteilte (meriston) ist aber doch notwendig, soviel als der Teile (mere) sind? -- Notwendig. -- Also haben wir nicht richtig gesprochen, als wir eben sagten, mehr als Alles wäre die ousia geteilt. Denn sie ist nicht mehr als das Eins verteilt, sondern 144e gleich, wie es scheint, mit dem Eins. Denn weder das Sein (to on) verläßt das Eins, noch das Eins das Sein (tou ontos); sondern diese zwei werden immer überall in allem gleich. -- So zeigt es sich offenbar allerwärts. -- Also ist auch das Eins selbst von der ousia zerschnitten Vieles und unbegrenzter Menge (apeira to plethos). -- Offenbar. -- Nicht also das seiende Eins (to on hen) ist Vieles, sondern auch das Eins selbst ist von dem Seienden (tou ontos) geteilt notwendig Vieles. -- Allerdings. -

PaK.14.144e7 - Anders als für Aristoteles ist für Parmenides sowohl das Ganze (das All) als auch der Teil (ein Teil des Alls) eine ousia. So kann bei ihm das Größenmodell des einen Ganzen gleichberechtigt neben dem Mengenmodell der ganzen Eins stehen.

Ich habe mir in den obigen Zeichnungen erlaubt, an die Stelle des Eins und der Ousia das Eins und das Ganze zu setzen, um Parmenides' Gedanken zu illustrieren. Die [+] 1 wird in 1en zerschnitten, deren jede ein (+) 1 ist. Der (+) und das [+] treten bei der [+] 1 in den Hintergrund. Das 1 [+] wird in beliebig viele (+) e geteilt, deren jeder 1 (+) des [+] ist. Die 1 tritt bei dem 1 [+] und dem 1 (+) in den Hintergrund. Bei der 1 ist das [+] omnipräsent. Bei dem [+] und dem (+) ist die 1 omnipräsent. Es sind zwei Sichten auf dasselbe, einmal als Menge, einmal als Größe.

Das exklusive Oder des Eins und des Ganzen ermöglicht es, die Welt in Einsen zu zerschneiden1 oder sie in Teile zu teilen. Die Einsen bleiben dabei Teile des Ganzen, derer sie sich bei Bedarf bedienen können, wie die Teile Einsen bleiben, mit denen sie sich zählen lassen. Jedoch erfüllen die beiden unterschiedliche Aufgaben. Denn jedes kleine periphere Eins trennt einen Teil des großen Eins ab und macht das große Eins um diesen Teil kleiner, so dass alle kleinen Einsen zusammen das große Eins zum Verschwinden bringen. Dagegen sind die kleinen Teileinsen des großen Ganzen identisch mit den Teilen des Ganzen, die sie sind. Die Summe der Teile ist identisch mit dem großen Ganzen. Die Anzahl der kleinen Einsen und die Anzahl der Teile des Ganzen ist dieselbe, weil die Welt dieselbe ist, die wir einmal in Teile geteilt und einmal in Einsen zerschnitten haben.

Dieses exklusive Oder wird die Welt der Wissenschaften, die nun entstehen werden, in drei Teile teilen, die physischen, die mathematischen sowie die vielen Wissenschaften in der Mitte, die Anteil an beiden haben. Aber immer noch ist dies kein Prinzip des Seins, wie es Anaxagoras, Platon oder Aristoteles mit ihren Stoff-Form-Modellen behaupten, sondern es sind »nur« zwei Sichtweisen auf das eine Sein.


1. Richtig muss es lauten »in die Welt Einsen zu schneiden«. Ich habe bei der Formulierung »in Einsen zu zerschneiden« nicht bedacht, dass nur die Teile ein Ganzes zerschneiden können. Daraus folgen die Fehler des Absatzes, die ich stehenlasse, weil sie dem Parmenides folgen. Die Eins kann nur in die Welt hineingeschnitten werden und fügt ihr dabei nicht den geringsten Schaden zu.