Logik

Die Logik in »Aristoteles-heute« macht sich den von Zenon entdeckten Umstand zunutze, daß es in einem Jetzt keine Bewegung gibt und reduziert die Zeit, in der sie die bewegten Dinge betrachtet, auf Null. Damit befindet sich jeder betrachtete Gegenstand in Kongruenz mit einem einzigen Teil des ewig Unbewegten. Wir beginnen daher den unbewegten Teil des Seins mit einem kleinen Schwindel mit grossen Folgen. Wir halten die Welt in einem Jetzt an. Wie das funktioniert, ohne die Unwahrheit zu sagen, wird jedoch nicht in der Logik, sondern im vierten und im sechsten Buch der Physik bei der Untersuchung der Zeit, des Jetzt und des Ortes erklärt.

Mit der Logik können wir uns bei allen drei Teilen des Seins bedienen. Der volle Körper, der leere Körper und die Form erlauben sowohl die Logik der Materie ohne Form, als auch die Logik der Formen ohne Materie. Das Schönste ist, dass beide ganz ohne Rätselraten über die »erstaunliche« Kongruenz unserer Gedanken mit den Dingen der Welt auskommen. Sie handeln von einem und demselben Gegenstand, dem Stoff, das eine Mal mit Form, das andere Mal ohne Form. Hier ist der Platz, sich über die »freie Schöpfung des menschlichen Geistes« zu freuen.

 

Materie ist immer bewegt. Leeres, Form und Logik mit Form sind unbewegt. Materie und Leeres sind stetig.

Materie ist nur im Sinne der löchrigen Stetigkeit des Raums stetig und vielleicht wirklich stetig im Atom. Die Physiker heute bezeichnen gigantische Stoffteile als »diskret «, und die Mathematiker die Form als »stetig «. Und beide im Verein lästern über die Kleine-Leute-Geometrie Euklids. Da kenne sich einer aus.

Form ist diskret. Logik ohne Form ist zugleich bewegt und unbewegt. Logik mit Form ist zugleich stetig und diskret.

In der Mathematik muss die Stofflogik mit Form noch um die Geometrie ergänzt werden. Und aus der Stofflogik mit Form entsteht noch eine Formlogik »ohne Stoff«, deren einzige Form der Punkt ist, die Arithmetik. Liessen wir die mathematische Logik hier jedoch stehen, würde uns das bald in die Verzweiflung treiben. Denn unmittelbar nach unserer Freude über die Entdeckung der Form narrt sie uns mit ihren Mätzchen, will überall dabei sein und zieht sich sofort eloquenter als jeder Politiker aus der Affäre, wenn du sie am Schopf packen willst. Wir werden ihr daher eine kleine Lektion erteilen und denken sie uns weg. Wir sagen, was sein will, das muss auch irgendwo sein. Was aber nirgendwo den geringsten Platz wegnimmt, das ist auch nirgendwo. Also ist die Form nicht. Das Einzige, was wir für die Logik haben, sind daher unsere beiden Stoffe, das Volle und das Leere.

Die Logik hat genau zwei Teile, die zusammen das Ganze ergeben, den Teil des Ganzen und den Nichtteil des Ganzen. Genauer: den ganzen Teil [+]Teil und den ganzen Nichtteil [-]Teil . Zwei Teile ergeben das Ganze ohne Rest. [+] ist das Zeichen für das ganze Positive, das, was das Ganze ist. [-] ist das Zeichen für das ganze Negative, das, was das ganze Positive nicht ist.

 

Das Ganze ist der ganze Teil und der ganze Nichtteil. Der ganze Nichtteil ist alles, was nicht der ganze Teil ist. Der ganze Teil ist alles, was nicht der ganze Nichtteil ist.

Der erste der drei Sätze darf in der Logik nicht als Satz gebraucht werden. Denn alle Ganzen in der Logik sind von vornherein Teile des Ganzen, weil das Ganze selbst der ganze Gegenstand der Logik ist, und der ganze Gegenstand jeder Wissenschaft nicht Teil der Wissenschaft selbst ist. Daher stammt Aristoteles' Unbehagen, dem Sein eine Form zu geben. Er stellt die Logik über das Sein (a).

In der Stofflogik ohne Form haben wir endlich den Teil und das Ganze, wie wir sie kennen. [+]Teil ist grösser, kleiner oder gleich [-]Teil. [+]Teil ist vollständig von [-]Teil getrennt.

Ohne Form ist die Trennung der beiden Teile des Ganzen nur mit dem Leeren zu bewerkstelligen. Dafür ist die Trennung [+]Teil und [-]Teil so vollständig, wie eine Trennung nur sein kann. Das Leere trennt nicht nur wie die Form zwischen zwei Stoffen , sondern es trennt Stoff vom Stoff . Und das Leere ist nicht ideell, sondern die Hälfte des Stoffs der Welt. Mit dem Leeren können wir den ganzen materiellen Stoff der Welt in zwei Teile teilen. Jedes Atom nimmt genau einen Teil des ewig unbewegten Leeren ein. Kein anderes Atom kann zugleich denselben Teil des Leeren einnehmen. Das wäre ein Widerspruch. »Alle Menschen« teilen die Welt in genau zwei Teile, den Teil des Leeren, den alle Atome aller Menschen einnehmen, ganz gleich, wie löchrig die dicke träge Materie aller Menschen ist, und den restlichen Teil des Leeren, der von den Raumatomen und der restlichen dicken trägen Materie eingenommen wird. Das gleiche gilt für »ein Atom« und den Rest der Welt, der nicht das Atom ist. Dann brauchen wir nur nochdas Träge im Raum in zwei Teile A und B zu teilen, und fertig ist die Logik, die das ewig Bewegte in das ewig Unbewegte einsperrt. Wir erhalten die Lehre vom Satz: , die sich am Java-Applet für Logik 2.1 ablesen lässt

Du kannst die beiden Teile A und B der dicken trägen Materie im Raum hin und herbewegen, ihre Grösse verändern sie ineinanderschieben oder aufeinanderlegen. Wir haben den Beweis, dass die Logik aus der Physik kommt.

Endlich haben wir zwei Gegenstände, die vollständig voneinander getrennt sind, so, wie wir das Wort »getrennt« im Alltag verstehen. Kein Teil von [+]A darf auf dem Territorium von [+]B sein und kein Teil von [+]B auf dem Gelände von [+]A . Warum du sie trotzdem ineinander schieben kannst, wird in Logik 2.1 erklärt. So grosszügig wir mit der Gleichzeitigkeit von Stoff und Form beim Sein (a) waren, so so penibel müssen wir in diesem Teil der Logik die beiden Getrennten getrennt halten. Wäre bei [+]A die Form Teil des Teils, dann hiesse es analog zur Ontologie (a),

»der ganze Hermes ist die ganze Nichtform«, und »der ganze Nichthermes ist die ganze Form«.

Das ist aber nicht nur Unsinn, sondern die Hermesstatue besteht auch nicht zum Teil aus Erz und zum Teil aus Form. Sie besteht ganz aus Erz. Die Negation des Hermes ist weder seine Form, noch seine Nichtform. Diese Negation gibt es nur ein einziges Mal in der Philosophie, haben wir oben gesagt. Die Negation in der Logik ist beim Hermes der ganze restliche Stoff der Welt, der nicht der Hermes ist, also der Raum ausserhalb des Hermes mit allem, was in ihm ist. Die erste systematische Beschäftigung mit der Negation als Zweiteilung der Welt verdanken wir Augustus de Morgan. Leider ist er vor den physischen Konsequenzen der Zweiteilung zurückgeschreckt. Aristoteles geht im 46. Kapitel des ersten Buchs der ersten Analytik und im zehnten Kapitel der Hermeneutik darauf ein. In der Regel lehnt er jedoch die Befassung mit dem »unendlichen Urteil« ab, weil die negative Grösse unendlich und unendlich vieldeutig ist.

 

Teilten Hermes und Nichthermes den Stoff der Logik nicht restlos in zwei Teile auf, existierte ausser dem Nichthermes auch noch die Form des Nichthermes, dann wäre der Nichthermes nur ein Teil seiner selbst. Der andere Teil wäre die Form des Nichthermes. Und da für den Teil gilt, was für das Ganze gilt, hätte auch der Hermes eine Form. Hermes und Nichthermes teilten also mit ihren Formen die Welt nicht in zwei, sondern in vier Teile und so weiter. Da käme eine schöne Logik heraus. Die Form spielt also hier am Anfang der Logik keine oder allenfalls eine verschwindende Rolle.

Dennoch spielt die verschwindende Rolle der Form als Grenze des Stoffs, als »Nichtstoff« im Sinne der steresis (Beraubung) die entscheidende Rolle in der Logik, wenn wir ein wenig weiterdenken. Aristoteles hat hier die »Beraubung« des Hermes von seiner Form erfunden, die steresis. Der seiner Form beraubte Hermes ist der Hermes mit steresis. Er tut das beim Teil halbherzig, weil er sich beim Ganzen nicht traut, was wir aber jetzt aufgreifen. Nur berauben wir den Hermes nicht seiner Form, sondern seines Stoffs.

An dieser verrückten Situation ist nicht der Autor dieser Zeilen schuld, sondern die Geschichte des menschlichen Denkens und ihrer Denker, die bis auf den heutigen Tag von der einen Hälfte des Stoffs der Welt gar nichts wissen wollen, die andere Hälfte nur mit Nasenrümpfen beim Namen nennen und die die Form in einen unappetitlichen Brei umlügen. Die also mit einem Wort die ganze Philosophie verunstaltet haben. Ich spreche hier ausnahmsweise nicht von den Wurstphilosophen, sondern von ihren etwas beleseneren Kollegen aus der Theologenfraktion des ausgehenden Mittelalters.

Obwohl die Materie noch längst nicht so löchrig war wie heute, wissen Aristoteles und Platon und jeder, der mit der Geometrie und der Natur ein wenig vertraut ist, dass materielle Körper keine geometrischen Formen haben können und die Formen in den sinnlich wahrnehmbaren Dingen - wenn sie überhaupt sind - irgendwie anders sein müssen. Aus dieser Erkenntnis ist die Philosphie des Platon wie die des Aristoteles überhaupt erst entstanden. Man kann sagen, dass die Philosophie beider aus dieser einen Erkenntnis, der messerscharfen Trennung von Stoff und Form, besteht . Da es ohne die unbewegten geometrischen Formen keine Wissenschaft der bewegten und materiellen Dinge gibt, das Leere aber damals wie heute verboten ist, müssen die beiden Denker zu Notlügen greifen, um mit den Formen in den physischen Dingen doch irgendwie klarzukommen. Platons Notlüge sind die vom Stoff getrennten Formen im Nirvana. Aristoteles' Notlüge sind die mit der Materie verschweissten Formen.

Und jetzt erst kommt in der Logik das »Unkörperliche«, die Form. Die Logik mit Form in »Aristoteles-heute« nimmt die beiden immateriellen und unbewegten Gegenstände des Seins, die mit dem Hermes und dem Nichthermes zugleich sind und kommt so zu ganz wunderbaren Ergebnissen, die Aristoteles und Platon zwar einfordern, aber nicht einlösen können, weil sie das Leere nicht haben:

 

Die Logik zeigt, dass und warum ein und dieselbe Logik von der ewig bewegten Materie gilt, wie von dem ewig unbewegten Leeren. Der leere Stoff des Hermes ist das Stück des Leeren, das alle Hermesatome einnehmen, einschliesslich der leeren Löcher zwischen den Atomen. Der leere Stoff des Nichthermes ist der Rest des Leeren. Unsere Zweifel am Sein der Formen beheben wir in der Logik mit Aristoteles' steresis. Nur dass wir nicht den Stoff von der Form, sondern den geformten Stoff vom Stoff berauben: Die Beraubung des Wesens Hermes ist die Beraubung von seinem materiellen Stoff. Übrig bleiben die Form, die wir bereits vor der Physik (a) hatten und der immaterielle Stoff aus der Physik. Nur ist die Form diesmal Form des Teils und nicht Form des Ganzen.

 

Jeder einzelne Gegenstand der Welt hat eine Form. Das Leere ist der Ort der Materie und der Ort der Welt. Das Leere ist stetig und damit der Ort der Formen aller Stoffe, ganz gleich wie uneben und löchrig sie in Wahrheit sind. Die Formen sind Durchschnitt im Sinne des Wortes. Sie durchschneiden die Stoffe, ohne sie zu verletzen. Das Stetige Ganze wird durch die Grenzen ohne Lücke in beliebige Teile geteilt.

Die logischen Sätze über die geformten Stoffe gelten ewig, weil das Leere unveränderlich ist. Jeder logische Satz ist allgemeingültig, weil er das All ohne Lücke umfasst, nämlich was innerhalb und was ausserhalb des roten Kreises ist. Der Kreis selbst gehört nicht dazu, weder zum Teil, noch zum Ganzen, weder zum Vollen, noch zum Leeren. Denn der Schnitt der logischen Grenze ist so fein, dass er weder das Leere, noch die Materie verletzt, fast so, als gäbe es ihn nicht. Wir müssen nichts hinzuerfinden oder wegleugnen, um etwas ewig Wahres über den Hermes zu sagen. Denn jeder bewegte Gegenstand ist in jedem Jetzt und in jeder Zeit mit dem ewig unbewegten Leeren zugleich.

Aber wohin mit der Form, wenn die Form vom Stoff getrennt ist, die Form aber nun doch im Stoff sein soll? Diese Frage wird nicht in der Logik beantwortet, sondern in der Physik. Dort wird uns Platons physikalisch und ins Positive gewendetes metaxy (zwischen ) genauer als die steresis aushelfen.

Logische Schriften in »Aristoteles-heute«

Die aristotelische Logik steht unter "Quellen-Aristoteles" in der Hermeneutik (Satzlehre) und in den ersten sechs Kapiteln der Ersten Analytik. Die anderen dort auch stehenden Schriften des Aristoteles wurden von den Byzantinern (oder waren es die Araber?) als "Organon" (Werkzeug) zusammengestellt. Sie sind ein riesiger "Steinbruch", der darauf wartet, aussortiert und zu einem Haus zusammengefügt zu werden. Aussortiert werden müssen dort die Kategorien des Seins, die in die Ontologie (A) gehören oder auch die Topik und die Sophistischen Widerlegungen, die mehr mit der rhetorischen Verdrehung der Logik als mit der Logik zu tun haben. Historisch waren die Sophisten durch ihr Falsches ein wichtiger Stein des Anstosses zur Auffindung des Wahren, sind also für die Einschätzung der Entwicklung der Logik wichtig. Für den "ergebnisorientierten" Leser, der die Grundlagen der Logik im Original kennenlernen will, sind aber wiegesagt nur die Satzlehre und die ersten sechs Kapitel der Ersten Analytik wichtig.

Die Kapitel 8 bis 22, die sogenannte modale Logik, können bei der ersten Lektüre zu Verstimmungen beim Leser führen, weil Aristoteles dem Studenten hier das Gegenteil dessen zumutet, was er in den ersten Kapiteln sagt. Wer jedoch seinen Aristoteles einige Jahre erlitten hat, der weiss, dass solche vermeintlich unsinnigen Stellen wie, es sei bei »Alle A sind B« statthaft oder möglich zu sagen »Kein A ist B« bei ihm stets die Aufforderung bedeuten, eine Lücke im System zu erkennen und zu schliessen. Eine befriedigende Lösung ist hier noch nicht gefunden. Bei der Erstlektüre können diese Kapitel ohne Schaden übersprungen werden.

Euler ist hier aufgeführt, weil er in seinen Briefen zu Papier bringt, was alle Logiker heimlich tun, aber vor dem Publikum mit allerlei Regeln über Subs und Contras verbergen, nämlich das Kreisemalen.

De Morgan verdanken wir die eigentliche Revolution der Logik, indem er wieder das Ganze zum Ausgangspunkt nimmt, das ohne Rest in Teile geteilt wird. Zwar nimmt er nicht die stetige Größe, sondern die diskreten mathematischen Gegenstände (Mengen) zum Ausgangspunkt, was aber nicht weiter stört, denn jede Größe ist auch Menge, während nicht jede Menge Größe ist.

Stofflogik mit und ohne Form

In Logik 1 (teilweise veraltet), Logik 2.1 und Logik 2.2 werden der Teil und das Ganze so formalisiert, dass mit ihnen jeder Winkel der Welt ausgeleuchtet wird. Damit wird der Traum des Parmenides, des Platon wie des Aristoteles verwirklicht und eine klare Unterscheidung zwischen dem Einen und dem Vielen und dem Teil und dem Ganzen geschaffen. Logik 1 entspricht der Hermeneutik und den ersten sechs Kapiteln der Ersten Analytik , nämlich der Logik der endlich grossen Grössen, die sich nicht an das Ganze herantraut. Logik 2.1 entspricht allein der Hermeneutik , nur nicht wie bei Aristoteles einer Satzlehre, die nur für eine endlich grosse Welt gilt, sondern die für eine unendlich grosse, endlich grosse oder auch für eine unendlich kleine Welt gelten kann, weil sie im Grossen wie im Kleinen vom Ganzen ausgeht. Logik 2.1 entspricht am ehesten der Stofflogik ohne Form. Logik 2.2 entspricht den ersten sechs Kapiteln der Ersten Analytik mit der gleichen Erweiterung der Grössen wie Logik 2.1 . Hier würdest du jedoch in Verzweiflung stürzen, wenn du die Form nicht hättest.

Was hier noch fehlt

1988 habe ich »Logik 1, die Vollendung der Analytik des Aristoteles« herausgegeben. Das war damals mehr ein Versprechen, das noch einzulösen ist.

Änderungen

Juni 2007: Die hier vorliegende Übersetzung der Ersten Analytik vom Begründer der »Philosophischen Bibliothek«, J. H. von Kirchmann, ist nun mit dessen Erläuterungen versehen.

Kirchmanns Erläuterungen bieten eine unschätzbare Lesehilfe für das erste und zweite Kennenlernen der Analytik.

Zwar muss man nicht mit allem übereinstimmen, was er etwa über die Induktion, die Modalitäten oder die Beweiskraft der zeichnerischen Darstellung der Schlüsse sagt. Und die erkenntnistheoretischen Überlegungen zu seinem »Realismus« sind ein wenig peinlich. Daher habe ich zwar seine Erläuterungen im vollen Wortlaut übernommen, nicht jedoch sein Vorwort zur Analytik selbst.

Kirchmann gehört zu den Wurmphilosophen mit Welt (Hume, Locke, Popper usw.), die wie ihre Kollegen ohne Welt (Berkeley, Fichte, Mach usw.) ihre Äuglein, ihr Näschen, ihr Geschmäckle und ihre Patschhändchen zum obersten Kriterium der Erkenntnis - und ganz nebenbei auch des Seins - erheben. Sie adeln sich selbst als Vollender aller Philosophie und vor allem des Materialismus, weil sie »offen bekennen«, dass sie ganz genau wie die Materialisten und ganz ehrlich an eine Welt ausser dem Philosophenkopf glauben. Dieses Bekenntnis ist zwar nicht ohne Wert, aber eher eine innerwurmphilosophische Angelegenheit. Du kannst dich zu einer Religion bekennen, aber nicht zur Welt. Das ist keine Glaubensfrage, sondern lächerlich.

Dennoch ist hier ein Übersetzer am Werk, der dich in der aristotelischen Logikküche mitbrodeln lässt und der vor allem die logischen Sätze so wiedergibt, wie sie Aristoteles aus seiner Sicht mit gutem Grund konstruiert hat. Auch die zeichnerische Darstellung der Sätze und Schlüsse und der vermeintlich unschlüssigen Satzkombinationen sind für den Anfänger ein unentbehrliches Hilfsmittel. Kirchmann irrt jedoch genau wie Euler, was die Frage der Beweiskraft der Zeichnungen angeht.