Kr.8.8.261b-265a Die gradlinige Bewegung - KrSc

KrK.8.8.261b27

Aristoteles wird uns unser Schachbrett und die gradlinige Bewegung nun gründlich versauern. Denn in unserem Bild steckt die entscheidende Schwäche aus Demokrits Modell, das naturgemäss noch nicht zwischen Raumatomen und chemischen Atomen unterscheidet und versucht, die gradlinige Bewegung der Atome im Leeren unvermittelt auf die Haken und Ösen der Atome zu übertragen. Aber wir können uns keineswegs gemütlich zurücklehnen. Denn selbst wenn man den Unterschied zwischen Raumatom und chemischem Atom herausgefunden hat, ist man bei der Frage der Genesis der dicken trägen Materie keinen Schritt weiter: Die ewige gradlinige Bewegung der Atome im Leeren macht die Erklärung des Werdens und Vergehens der dicken trägen Materie genauso unmöglich wie Aristoteles' ewiger Kreis. Denn die Beispiele der Wechselwirkung zwischen Raum und träger Materie wie die in den Himmel ragenden Speichen aus dem vierten Buch (Atome und Wirbel KrK.4.8.215a24) taugen ja nur für die bereits bestehende dicke träge Materie. Wie aber wird die, wenn ihr Baustein sich ewig gradlinig und unendlich schnell bewegt? Ausserdem muss die gesamte Materie einer Weltinsel bei unserem Schachbrett am Ende haltmachen. Bewegung wird vernichtet. Und diese beiden Schwächen, die Gradlinigkeit, die das Werden verhindert und das Haltmachen, das Bewegung vernichtet, wird uns Aristoteles jetzt gründlich unter die Nase reiben.

Kr.8.8.261b27-31

»Dass es aber irgend eine unbegränzte Bewegung, welche Eine und continuirlich ist, geben kann, und dass dies die Kreisbewegung ist, wollen wir jetzt angeben.« »Alle Ortsbewegungen verlaufen nämlich entweder im Kreise oder geradeaus oder sind aus beiden gemischt. 30 Wenn von diesen die eine nicht stetig sein kann, kann es natürlich auch die aus beiden zusammengesetzte nicht sein.« [P439,G290]

KrK.8.8.261b31

Entgegen der Ankündigung einer Apologie des Kreises wird Ar in diesem Kapitel nur gegen die gradlinige Bewegung polemisieren und nicht von der Kreisbewegung handeln. Ihm ist ja klar, dass sein Kreis genauso wie Demokrits ewige Gradlinigkeit das Werden verhindern. Aber mit dem Schachbrett hat er uns am Wickel.

Im siebenten Buch hat Aristoteles festgestellt, dass alle Ortsbewegungen aus gegenläufig gradlinigen und den daraus zusammensetzen Kurven (Kreisbewegung ist zusammengesetzt Kr.7.2.243a15-18) bestehen. Dort erschien die gradlinige Bewegung als die einfache, der Wirbel als zusammengesetzt. Jetzt wirft er seine Mechanik über den Haufen und bezeichnet die Kreisbewegung als einfach.1 Nicht das zentrale Voneinander und das zentrale Zueinander sind die ersten Bewegungen, sondern eine gradlinige, eine Kreisbewegung und die daraus gemischten, was immer das sein mag. Die Sinnesdaten und ihre naheliegende Deutung zwingen ihn gewissermassen zu diesem Umschwung. Die Kreisbewegung der Fixsternsphäre ist die erste und ewige Bewegung. Allein in der sublunaren Mechanik überwiegt die gradlinige Bewegung und setzten sich Wasser- oder Luftwirbel aus entgegegengesetzt gradlinigen Bewegungen zusammen. So etwas muss am Himmel verhindert werden.

gradlinige Bewegung ist begrenzt Kr.8.8.261b31-35

»Dass eine gradlinige Bewegung, die begrenzt ist, nicht stetig sein kann, ist einleuchtend, da sie umbiegen muss und was umbiegt entgegengesetzte Bewegungen ausführt. Räumlich entgegengesetzt sind ja die Aufwärts- der Abwärtsbewegung, 35 die Vorwärts- der Rückwärtsbewegung«. [G290f]

KrK.8.8.261b35.a

Die endliche gradlinige Bewegung, die zum Stillstand kommt, eine Zeitlang stillsteht und auf der Stelle umkehrt, ist nicht stetig. Das vollendete (!) Haltmachen und die daran anschliessende neue Bewegung machen aus einer Bewegung zwei. Das ist unbestreitbar. Warum er aber diesen einen selbstverständlichen Satz auf acht endlosen Seiten (die ich nicht zitiere) wieder und wieder wiederholt, genauso, wie er im sechsten Buch das Gegenteil getan hat und sämtliche Grenzen der Bewegungen geleugnet hat (Letzter Punkteklau Kr.6.5.236a35-36), erscheint zunächst als ein Rätsel.

Die Sinnesdaten geben doch Aristoteles und nicht Demokrit recht. Die oberste Bewegung ist die ewige Kreisbewegung der Fixsternsphäre und kein Voneinander-Zueinander! Sässe er vor dem eben gezeichneten 'Schachbrett' mit seinem Hin und Her, wäre das achte Kapitel verständlich. Warum diese Länge und aufdringliche Ausführlichkeit der Polemik gegen die gradlinige Bewegung der Atome im Leeren? Darüber lässt sich schön spekulieren. Es war damals so wie heute. Jeder weiss, dass der Materialismus wahr, der Idealismus falsch ist. Du hast als Materialist tausend Beweise für die Wahrheit des Materialismus zusammengetragen. Eine einzige kleine Lücke im System, und das ganze System ist falsch. Umgekehrt können Millionen Unwahrheiten des Idealismus aufgedeckt werden. Eine klitzekleine Wahrheit oder wenigstens ein klitzekleiner Zweifel an einer einzigen Unwahrheit genügt, und der ganze Idealismus ist wahr. Das verkehrte Denken kommt von der verkehrten Welt. Da hilft kein Jammern. Das bleibt so lange so, so lange die Welt verkehrt ist, solange die Wurstfabrikanten das Denken finanzieren bzw. das Eigentum der Wurstfabriken in den falschen Händen liegt. Es soll uns als Ansporn dienen, die Fehler im Materialismus und die verkehrte Welt zu beseitigen. Denn ein Fehler ist ein Fehler. Er hat keine Weltanschauung. Die Wahrheit ist nur dann wahr, wenn sie immer wahr ist. Hier haben wir es offenbar mit zwei Wahrheiten zu tun, die ähnlich unvermittelbar scheinen wie das Stetige und das Diskrete, Stoff und Form, nämlich die ewig gradlinige Bewegung der Atome im Leeren und das ewige Werden und Vergehen der dicken trägen Materie. Denn wie sollte die eine aus der anderen werden, wenn beide gleich ewig sind!

( 884Ar )

(steht in Kapitel 9, Kr.8.8.261b36-a2)

( 886Ar )

(steht ebenfalls in Kapitel 9, nicht gerade Bewegung Kr.8.8.262a5-12)

Grenze und Nichtbewegung KrK.8.8.261b35.b

An den Umkehrpunkten des Schachbretts tritt das Unmögliche ein, die Vernichtung der Bewegung. Der 3d-Ort ist ein ewig Unbewegtes. Kommt das Bewegte mit ihm zur Deckung, so Ar, wird es selbst zum ewig Unbewegten. Da sich Ar in seiner ganzen Philosophie um das 3d-Unbewegte herumdrückt, gerät er in Schwierigkeiten, wenn ein 3d-Bewegtes auf einen wirklich physisch unbewegten Punkt treffen soll. Nein, er will diese Lücke in seinem System nun uns anhängen. Denn der ewig unbewegte Ort steht bei Aristoteles im 'Raum' oder im 'Leeren', ohne einen Ort zu haben. Aristoteles betont zwar immer wieder, dass der Punkt unbewegt ist, aber was das wirklich Unbewegte in der Natur ist, das kann er uns nicht verraten, weil er das Leere leugnet. Für uns ist die Sache ganz einfach, das ewig Bewegte ist in jedem Jetzt und in jeder Zeit mit dem ewig Unbewegten zugleich, senkrecht, grade oder krumm, das ist alles nebensächlich. Die einzige Schwierigkeit bereitete unser kleiner roter Pascha, der Punkt, den wir als ein Ideelles erkennen mussten. Aber jeder beliebig kleine blaue Teil des Leeren dient nicht nur als Herberge beliebig vieler ewig unbewegter roter oder bewegter blauer Punkte, sondern ist auch die ewig unbewegte Herberge der bewegten Materie. Da Ar das Leere leugnet, muss er alles Immaterielle der Materie aufbürden, so die Form, so die Grösse und so absurd es klingen mag, auch den ewig unbewegten Ort. Das geht auch in der Theorie ganz gut und ist auch in den meisten Fällen notwendig, in denen wir unserem Denken einigermassen geordnete Bahnen geben wollen und solange es nur um Punkte auf dem Papier oder um Mamas rundes Gesicht geht, solange wir also wissen, dass die Formen nicht das Wirkliche, sondern das Mögliche im wirklichen Leeren sind. Jetzt aber, wo wir in die wirkliche bewegte Welt hinausgehen, sitzt Aristoteles in der Zwickmühle bzw. glaubt, uns damit in eine ausweglose Situation zu bringen: Erreicht das Bewegte unseres Schachbretts den Endpunkt und hält dort an, dann wird es zu einem ewig Unbewegten! Mehr noch, ob der Ort die äusserste Grenze der Bewegung oder irgend ein Ort mitten in der Bewegung ist, spielt es keine Rolle. Zenons Frage nach dem fliegenden Pfeil hat Aristoteles nicht beantwortet. Er hat nicht gesagt, das Jetzt ist nur ein Mögliches im wirklichen Leeren, sondern nur, wir dürften nicht »zugeben« dass die Zeit aus den Jetzt bestehe. Es ist aber keine Frage des Dafürhaltens, sondern eine Frage des Seins. Jetzt muss er die Suppe auslöffeln und tut das gründlich wie immer.

So gelesen verschwinden alle Merkwürdigkeiten, die man in diesem Kapitel sieht: Die vielen rätselhaften Gedanken über den wirklichen Punkt und den möglichen Punkt haben eine einzige einfache Erklärung: Der wirkliche Punkt ist ein absolut Unbewegtes, dessen Heimat bisher bei Aristoteles allein die Geometrie war, der jetzt aber in der Welt ist und der an der Materie klebt, weil es das Leere nicht gibt. Der 'mögliche' Punkt ist ein Punkt eines Bewegten. Er klebt ebenfalls an der Materie. 'Möglich' heisst er, weil sich der wirkliche Punkt nicht bewegt. Aus dem möglichen Punkt kann nur dann ein wirklicher Punkt werden, wenn das Bewegte die Bestimmung des wirklichen Punktes erfüllt und zur Ruhe (Nichtbewegung) kommt. Da aber der wirkliche Punkt ein ewig unbewegter Ort ist, würde beim Stillstand einer Bewegung das Unmögliche geschehen und absolute Nichtbewegung des Bewegbaren entstehen: Danach wäre es unmöglich, dass aus Nichtbewegung Bewegung wird usw.

zwei Punktarten KrK.8.8.261b35.c

Wir haben das genaue Gegenteil gefunden. Der physisch wirkliche 'Punkt' ist ein Stoffliches unendlich Vieldeutiges blaues Etwas im Bereich der Null. Das Zwischen, Aristoteles' 'wirklicher' Punkt, ist dagegen in Wahrheit ein Ideelles und wirklich nur als ein möglicher Schnitt im wirklichen Leeren, Relation. Die Urform aller Formen wurde uns von der reinen Wirklichkeit über die reine Möglichkeit zur reinen Unwirklichkeit. Hat die Form dadurch ihren Glanz verloren? Oder wird nun erst die Form als freie Schöpfung des menschlichen Geistes den Glanz erhalten, der ihr sein Jahrtausenden in der Phrase zusteht?

Das Schwanken zwischen wirklichem und möglichem Punkt ist also in Wahrheit die Tatsache, dass es zwei verschiedene Punktarten gibt. Das ausschliessende Entweder - Oder in der Natur haben wir mit aller Macht kennengelernt, als wir die Null entdeckt haben und die Formen noch in aller Unschuld Teil der Natur waren. Grösse und Grenze waren Stoff und Form. Vermittlung zwischen den Beiden gab es nicht. Mit Recht ist darüber das Sowohl - als - auch in den Hintergrund gedrängt worden, weil es mehr das Gebiet der Wahrheitsverdreher war und ist, genau wie das dialektische Denken vom aristotelisch-materialistischen Denken verworfen wurde.

Quanten KrK.8.8.261b35.d

Mit der Entdeckung zweier unterschiedlicher Punktarten im Bereich der Null müssen wir umdenken. Es gibt zwei Punktarten, rote und blaue. Punkte können nun sowohl Form, als auch Stoff sein. Die roten sind richtige Punkte. Sie existieren aber nicht wirklich. Die blauen sind keine richtigen Punkte. Dafür gibt es sie. Eine ähnliche Situation wie die der Quantenphysik, nur im kleineren Massstab, mit Quanten, die erst mit unendlich malgenommen werden müssen, bevor sie eine endliche Grösse ergeben. Hier können wir ein wenig geheimnisvoll von einem Dualismus sprechen, weil hier ein Geheimnis der Natur ist, das sie nicht ohne weiteres preisgibt.

Aber Ar wäre nicht, der er ist, bliebe er bei der Nichtbewegung im Umkehrpunkt stehen. Kein Punkt irgend einer Bewegung irgendeiner Bewegungsart kann ein wirklicher Punkt sein. Das freut uns sehr, denn der Punkt ist die Urform aller Formen. Und die unbewegte Form ist das Denk-Mögliche und Seiende im wirklichen Leeren, oder die bewegte Form ist das Denk-Mögliche und Nicht-Seiende. Der unbewegte Punkt ist ein möglicher Ort mitten in einem kleinen wirklich leeren Kämmerchen. Das Kämmerchen ist wirklich und ist wirklich ewig unbewegt. Sein Gast ist die freie Schöpfung des Geistes, der sich von der Grösse hat verleiten lassen, auf das Grössenlose zu schliessen, die Zahl nicht mehr vom Mass unterscheiden kann, das Atom nicht von der Grenze des Atoms. <-Kürzen, straffen, Plaudertasche!

'wirklicher' Punkt Kr.8.8.262a17-25

»Dass aber ein solches Halt erfolgen muss, lehrt uns nicht nur die Wahrnehmung, sondern auch das Nachdenken. Man beginnt so: Von den Dreien, 20 Anfang, Mitte, Ende, ist die Mitte für jedes der beiden andern beides, Anfang und Ende,« »und ferner ist das Potentielle etwas Anderes als das Actuelle. Folglich ist bei der geraden Linie jedweder von den Punkten innerhalb der beiden äussersten Enden potentiell wohl ein Mittleres, actuell aber ist er es nicht, wenn er nicht die Linie wirklich auseinandertheilt, und nachdem dort Stillstand gewesen, wiederum die Bewegung 25 beginnt;« [G291,P441]

Gleichzeitigkeit zweier Getrennter KrK.8.8.262a25

Das Bewegte hat auf seiner Bahn keinen wirklichen Punkt, nur mögliche Punkte. Denn der Schnitt-Punkt als wirklicher Punkt ist unbewegt. Hat das Bewegte einen solchen wirklichen Punkt, muss es anhalten. Wir können Aristoteles zwar weiter entgegnen, dass es sich mit den Möglichkeiten und den Wirklichkeiten ganz anders verhält. Schauen wir uns aber das Schachbrett an, dann hat Aristoteles recht. Aber die grosse Not, die Aristoteles leidet - in Wahrheit will er uns ja nur vorführen - müssen wir nicht leiden. Denn das Leere ist vom Vollen getrennt. Ewig. Kommt ein Volles ein Jetzt oder eine Zeitlang mit einem und demselben Teil des Leeren zur Deckung, so ist es nicht gezwungen, dort in alle Ewigkeit zu verharren. Das Schachbrett ist zwar nicht möglich, aber die Nichtbewegung einzelner Teile ist sicher nicht unmöglich. Denn wenn zwei Atome im Leeren zentral aufeinanderstossen, dann gilt für beide im Moment des Stosses die absolute Nichtbewegung gegen die Welt. Aber dieser Kleinkram ist nicht der Stoff des achten Buchs. Ein weiteres Beispiel, das Schule gemacht hat:

Schnitt und Materie Kr.8.8.262a28-b7

»Wenn jedoch der Lauf stetig ist, dann kann das A im B weder ankommen noch ablaufen, sondern 30 nur in einem Jetzt dort sein, jedoch in keiner Zeit, ausser sofern das Jetzt ein Schnitt von ihr ist in der Gesamtheit ABC. Sobald aber jemand Ankunft und Ablauf setzt, muss immer das A in seinem Lauf anhalten, da es 262b nicht gleichzeitig in B ankommen und ablaufen kann, also nur in einem andern Zeitpunkt; mithin wird Zeit in der Mitte liegen. Ebenso auch in den andern Punkten, da für alle dasselbe gilt. 5 Wenn jedoch das A in seinem Lauf das B als Mitte und Anfang und Ende benutzt, dann muss es anhalten, weil es aus einem Punkt zwei Punkte gemacht hat«. [G292]

Form und Schnitt KrK.8.8.262b7

Zenon hätte seine Freude an diesem fliegenden Pfeil des Aristoteles. Wir haben unsere Freude, dass nun die Bewegungen wieder Anfang und Ende haben und das Jetzt seine ursprüngliche Bedeutung als Schnitt, die von Aristoteles selbst stammt. Er hat uns ja gelehrt, dass das Jetzt nicht Teil der Zeit ist, weil es ein Schnitt ist. Die Grenzen sind die unbewegten Orte, die 'potentiellen Punkte' sind die Bewegungspunkte mit vielen oder geteilten Zwischen, die wir mit dem Ort zwangsvermählt haben. Aber Ar lässt nicht locker:

unbewegter und bewegter Schnitt Kr.8.8.262b8-21

02/2015: Prantl, Weiße: F=G, z=F, der Rest bleibt bei Gohlke gleich

»Dies ist daher auch gegenüber der Streitfrage zu sagen. Denn es gibt hier 10 eine Streitfrage. Wenn nämlich die Strecken e und z gleich lang sind und das A vom Ende aus bis C liefe und dieses A im Punkte B ankäme, wenn gleichzeitig D vom Ende der Strecke z nach F hin sich bewegte, gleichmässig und mit gleicher Geschwindigkeit wie A, dann wird D eher in F ankommen als A in C. Denn was vorher aufgebrochen und 15 abgelaufen ist, muss auch vorher ankommen. Es ist also das A nicht gleichzeitig in B angekommen und wieder abgelaufen, und eben deshalb kommt es später. Wäre es nämlich beides zugleich, dann käme es auch nicht später, aber es muss ja erst haltmachen. Man darf also den Ansatz nicht so machen, dass man in dem Augenblick, in dem A in B ankommt, D vom Ende der Strecke abläuft; denn wenn A in B 20 ankommt, muss es auch ein Ablaufen geben und kann beides nicht zugleich erfolgen. Es war bei B also nur in einem Zeitschnitt [tome, Schnitt, vgl. Anatomie] 2 und nicht in einer Zeit.« [G292f]

KrK.8.8.262b21.a

Eine Bewegung mit n Zwischen pro Jetzt oder zwei aneinandergrenzende Bewegungen oder die aneinandergrenzende Ruhe und Bewegung haben wir irgenwie mit unseren kleinen Schwindeleien bewältigt. Nun aber haben wir zwei getrennte Bewegungen und sollen beide in 1 Jetzt, die eine in ihrer Bewegung, die andere dagegen an ihrer Grenze von der Ruhe zur Bewegung betrachten. Wir setzen also die gleichzeitige Nichtbewegung und Bewegung, um dann die gleichzeitige Nichtbewegung und Bewegung als Unmöglichkeit zu erkennen! Man könnte dies gut als die fünfte oder sechste Zenonsche Paradoxie bezeichnen. Mit Messers Schärfe führt uns Aristoteles hier vor, dass das Jetzt, in dem A in B auf D trifft, nicht ein Zwischen sein kann. 2021: B und D werden nicht gleichzeitig, sondern zeitgleich betrachtet, weil es zwei verschiedene Bewegungen an verschiedenen Orten sind. Ändert das was am Problem? Allerdings. Die Frage nach der Gleichzeitigkeit von B und D kann nun nicht mehr gestellt werden. Sie wird zu einer empirischen Frage des mitbewegten Beobachters in B oder des ruhenden Beobachters in D. Die Zeitzone im Kleinen, in der 2 zeitgleiche Ereignisse als »gleichzeitig« bezeichnet werden, muss willkürlich festgelegt werden. Das ist bei den Zeitzonen um den Globus ungefähr durch die natürlichen Tageszeiten morgens, mittags, abends, nachts vorgegeben. Im Kleinen kann es von erheblicher Bedeutung werden, etwa auf einem Mikroprozessor, bei dem es dramatische Folgen haben kann, wenn Zeitgleichheit und Gleichzeitigkeit verwechselt werden oder wenn die Zeitzone der »Gleichzeitigkeit« zweier zeitgleicher Ereignisse falsch bemessen ist. Das ist sicher mit ein Grund, warum die Dinger immer kleiner werden.

<logarithmen> jeder Bewegung ihr eigenes Jetzt KrK.8.8.262b21.b

Aristoteles hat auch Recht, weil D unendlich schnell beschleunigt werden müsste, um im ganzen z konstante Geschwindigkeit zu haben. Spätestens hier stellt sich die Frage, ob es nicht doch besser wäre, mit dem Jetzt in B/D anders zu verfahren als bisher. Eine Auflösung dieser fünften Paradoxie findet sich bei Napiers arithmetischer Bewegung y = x (Punkt 26 und 27), der Logarithmengeraden, die wir im vierten Buch als die Zeitkurve behandelt haben. Die Lösung der Logarithmen lautet: Jeder Bewegung ihr eigenes Jetzt ! Oder anders herum: Jedes Zeit-Atom der einfachsten Kurve y = x hat eine andere Grösse, je nachdem, welches Bewegungsatom der Numeruskurve wir auswählen. Und jedes Atom hat eine Grösse. Aber das ist nur eine, sicher nicht die Auflösung. Nein anders: Mein Wissen reicht bis zum Binomischen Lehrsatz. Dessen Lösung mittels Reihen hat ein Grössenatom, das Grösse hat, . Ob es einer künftigen Mathematik gelingt, das grössenlose Atom anders als durch Wegnahme x-x=0 dingfest zu machen oder nicht, ist nicht abzusehen. Vermutlich ist es hier wie bei unseren beiden Plappermäulchen der Stoffrechnung und der Formrechnung das beste, ein Zeichen für das transzendente Atom zu erfinden, das die Kurve stetig macht.

Umkehr ist Nichtbewegung KrK.8.8.262b21.c

Von der Transzendenz der Logarithmen lässt sich Aristoteles überhaupt nicht beeindrucken.

Er dreht das letzte Bild einfach um 90° im Uhrzeigersinn. Dann geht die Bewegung nicht mehr von links nach rechts, sondern hoch und runter. Dann ist im Umkehrpunkt D kein blauer unendlich vieldeutiger, sondern ein roter und eindeutiger Punkt.

Kr.8.8.262b21-31

»Hier bei der stetigen Bewegung darf man also nicht so sagen, aber bei der Umkehrbewegung muss man so sagen. Denn wenn F nach D hin sich bewegte und dort wieder nach unten umkehrte, wird es das Ende D 25 als Ende und Anfang benutzen, den einen Punkt als zwei. Daher muss es anhalten, und es kommt nicht im gleichen Augenblick in D an, in dem es von D wieder abgelaufen ist, weil es sonst dort im selben Jetzt wäre und nicht wäre. Die Lösung von vorhin passt diesmal nicht, weil man jetzt nicht sagen kann, das F befinde sich bei B in einem 30 Zeitschnitt und komme weder an noch laufe es ab.

Denn die wirkliche Bewegung muss ja ans Ziel kommen, nicht nur als Anlage.« [G293]

KrK.8.8.262b31

Die wirkliche Bewegung, die anhält, wird zu einem ewig Unbewegten. Er hat uns im Schwitzkasten, solange wir die gradlinige Bewegung auf die Bewegung des Ganzen anwenden. Das zentrale Voneinander und das zentrale Zueinander können nicht die Lösung sein.

Kr.8.8.262b31-a3

»und der Punkt nun in der Mitte ist bloss potentiell, dieser Punkt D aber ist actuell, und er ist ein Ende von unten herauf, 263a ein Anfang von oben herab ... Nothwendig also muss auf der geraden Linie das Zurückbeugende Halt machen; also ist es nicht möglich, dass eine Bewegung der geraden Linie continuirlich ins Immerwährende stattfinde.« [P445]

KrK.8.8.263a3

Das Voneinander im Schachbrett macht am Ende Halt, im Zentrum des Zueinander macht das Zueinander Halt. Das wieder wird zum neuen Zentrum eines Voneinander usw. Das ist aber nicht möglich, weil aus absoluter Nichtbewegung Bewegung wird, spottet Aristoteles. Die gemischten Bewegungen Keplers, Kants und Epikurs, eines Schülers von Demokrit, der uns aus der Patsche helfen wird, sind hier nicht möglich. Juli 2006: Epikur ist durchgestrichen, weil Demokrit Recht hat, nur noch nicht zwischen den Raumatomen und den chemischen Atomen unterscheidet. März 2016: Keine Ahnung, was ich damit gemeint habe. November 2019: Na, Epikurs »Beugung«, die Abeichung des Atoms von der Geraden.

Andererseits ist das Problem vielleicht gar nicht so wichtig. Da wir das Leere haben, müssen wir nicht so streng mit der Nichtbewegung sein wie unser Lehrer. Die gleichzeitige Nichtbewegung des Ganzen, aller Materie, kann es nicht geben. Sie ist unmöglich. Ob aber lokale Ereignisse (grösser als zwei Atome beim Stoss) mit absoluter Nichtbewegung des Bewegbaren gegen den Rand des Universums bzw. gegen den absoluten Ort des Leeren möglich sind oder nicht, ist offen. Sie sind vielleicht nicht unmöglich, wenn die Summe der Bewegung dadurch nicht geändert wird. Fangen wir aber erst einmal an, gedankliche Verschwommenheiten durchgehen zu lassen, verschwimmt das Denken selbst ganz schnell. Das Schachbrett ist also unmöglich und nicht möglich. Stimmen wir Aristoteles ohne Einschränkung zu! Zumal die wirklich gradlinige Bewegung allein den Atomen vorbehalten ist, das Zueinander und vielleicht auch das Voneinander aber von der gesamten dicken trägen Materie handelt.

Kr.8.8.263a4-30

»Auf dieselbe Weise muss man auch antworten, falls jemand 5 die Zenonische Frage [der unendlichen Teilung] aufwirft ... 11 In den ersten Untersuchungen über Bewegung lösten wir die Frage dadurch,« »dass die Zeit unbegränzt viele Theile in sich enthalte« ... » 15 ... Diese Lösung jedoch genügte nur als Antwort auf die Frage, die damals gestellt wurde ... dagegen genügt sie nicht gegenüber dem wahren Sachverhalt. Wenn man nämlich ... 20 ... nur bei der Zeit dies überlegt ..., dann wird jene Lösung nicht mehr ausreichen, sondern dann muss die Wahrheit gesagt werden, die wir eben entwickelten. Wenn nämlich jemand die stetige Strecke in zwei Hälften teilt, dann gebraucht er den einen Punkt doppelt, da er ihn zum 25 Anfang und Ende macht ... Wenn man aber so zerschneidet, dann wird weder die Gerade noch die Bewegung stetig sein. Im Stetigen sind zwar unendlich viele Hälften enthalten, aber nur als Anlage, nicht in Wirklichkeit. Erst wenn man sie wirklich werden lässt, hebt man 30 die Stetigkeit auf und muss man jedesmal anhalten.« [G294, P445,G294f]

KrK.8.8.263a30

Die wirklichen Bewegungspunkte gibt es nicht. Bewegungspunkte sind nur mögliche Punkte, kommentiert Aristoteles unsere Schwindeleien. Der wirkliche Punkt ist unbewegt. Das ist völlig richtig, nur gehört der wirklich unbewegte Punkt zum Leeren und dort zu unserer Phantasie und nicht zum Vollen. Im Leeren ist er genau wie Aristoteles' mitbewegter Punkt nur ein möglicher Gast im wirklichen ausgedenten Leeren. Das Volle muss daher nicht anhalten, wenn es das Leere durchstreift und dabei unendlich viele ewig unbewegte Punkte passiert. Wollen wir aber mit Aristoteles nun bei der Wahrheit bleiben, dann können wir offenbar nicht mehr sagen, der Punkt überstreiche seine n Zwischen in 1Jetzt. Ich habe während der Krrekturlesung 2021 die Formulierung n Zwischen pro Jetzt meist ergänzt zu n Zwischen im Ort pro 1 Jetzt, so dass die Einheit 1Ort / 1Jetzt gewahrt bleibt.

Oder der Umkehrpunkt: Folgt man dem Schachbrett-Modell des Voneinander Zueinander der vielen Weltinseln, so müsste es unzählige solcher Punkte geben, die gesamte Materie der ganzen Welt müsste, wenn auch zu verschiedenen Zeiten, beim Umkehren stillstehen. Aber abgesehen von den Schiefheiten des Modells: Warum sollte nicht Unstetigkeit in der Bewegung der Teile sein?

Aristoteles bürdet der Stetigkeit im achten Buch eine fast mystische Qualität auf. Ging es vormals nur um die unendliche Teilung, so müssen nun auch ununterbrochene Bewegung und die Ewigkeit dabeisein, um eine stetige Bewegung zu erzeugen. Wir wissen, dass er gezwungen ist, diese Geschichten wegen der ewigen Kreisbewegung zu erzählen. Erst ruht die ganze dicke Erde absolut und alles relativ zu ihr nicht Bewegte. Nun gönnt er nicht dem kleinsten Atömchen eine Atempause. Aber hat er nicht wieder Recht?

Wenn der Rest der Welt bewegt ist und hin und wieder einige materielle Teile nicht bewegt sind, so ist das doch nicht unmöglich. Oder? Ich weiss es nicht. Wenn ja, so bestünde die Welt aus einem ewig Bewegten, dessen Teile zu Zeiten unbewegt sind und einem ewig Unbewegten, wie es Aristoteles behauptet. Die 'Umkehr' müsste nicht in ein und demselben Moment wie das Haltmachen stattfinden, sondern könnte nach einander geschehen.Vielleicht ist es ja so, dass die Materie am Ende der Kontraktion erst einmal brodelt und zischt (ohne sich zu bewegen!), oder um mit Aristoteles zu reden zur Ruhe kommt in bezug auf die gradlinige Bewegung und erst dann der Knall erfolgt, wenn alle Bedingungen gegeben sind? Um das zu beantworten, müssen wir diese Bedingungen erforschen.

Kr.8.8.263b9-21

»Es ist auch einzusehen, dass dasselbe zugleich sein und nicht sein wird ... wenn man nicht den Zeitpunkt, 263b10 der Früher und Später scheidet, zum für die Sache späteren Zustand rechnet ... 15 Die Zeit sei ACB, der Gegenstand D. Dieser sei in der Zeit A weiss, in der Zeit B nicht weiss, in C also weiss und nicht weiss ... 20 man darf nie zugeben dass es [C] zum ganzen Abschnitt gehöre, sondern dass nur das letzte Jetzt C heisse, und dieses gehört schon zum späteren Zustand.« [G295f]

KrK.8.8.263b21

Will uns Ar nun den oben geklauten Punkt zurückgeben,

zwischen Vergehen und Werden ist Zeit Kr.6.6.237a17-28?

Kr.8.8.263b26-28

»Wenn etwas, das 'ist' und vorher nicht war, geworden sein muss und während des Werdens nicht 'ist', so muss doch hieraus keineswegs die Folgerung gezogen werden, die Zeit zerfalle in unteilbare Abschnitte [atomoi chronoi] [G296]

KrK.8.8.263b28.a

Auch dieser Absatz über die Zeitatome verwundert. Ar deutet sogar eine denkbare Abfolge der Zeitantome an: »Nur die unteilbaren Zeitabschnitte [ atomoi chronoi ] bilden eine Folge.« [G297] Das dürften dann nicht Schnitte sein, sondern müssten Größen im Bereich der Null sein, etwa die Logarithmenatome mit denen Ar eben noch unzufrieden war.

KrK.8.8.263b28.b

Der Rest der Ausführungen wird ein wenig sophistisch: Ein stetiges Hin und Her ist vom ersten Moment des Hin zugleich auch ein Her, denn wenn das Hin und Her ununterbrochen ist, muss es in jedem Jetzt zugleich ein Hin und Her sein. Das erinnert ein wenig an die vielen Antieuklidiker, die zwar keine Zeile des Euklid gelesen haben, dafür aber das Wort Anti wohlgeformt über die Lippen bringen.

Kr.8.8.264a28-b1

»Wenn nun die Bewegungen auf einer Geraden einander entgegengesetzt sind und kein Ding zugleich entgegengesetzte Bewegungen ausführen kann, dann kann unmöglich, was von A 30 nach C unterwegs ist, zugleich von C nach A unterwegs sein. Da es ... aber tatsächlich doch diese Bewegung durchführt, muss es also vorher im Ruhezustand bei C geruht haben. Denn dies war ja (Buch V, 6) der zur Bewegung von C aus entgegengesetzte Ruhezustand. Daraus ergibt sich, 264b dass die Bewegung nicht stetig ist.« [G298]

KrK.8.8.264b1

Ob die Umkehr eine Unstetigkeit ist oder nicht, hängt von der Definition der Stetigkeit ab. Ist die Stetigkeit an Bewegung gebunden, wie es Ar hier unterstellt, ja, wenn nicht, nicht. Wenn ja, so wäre die Unstetigkeit genauso Teil der Natur wie die Stetigkeit, wenn nicht, nicht. Dass die Natur Sprünge macht, hat Ar oben selbst festgestellt. Und dass die Logik an diesen Sprüngen scheitert, ist kein Beleg für das Scheitern der Logik, sondern ein Beleg für die Grenzen der Logik, die die Grenzen selbst sind.

Kr.8.8.264b6-9

» 6 Ferner: wenn die Zeit auch stetig ist, ist die Bewegung noch lange nicht stetig, sondern höchstens aufeinanderfolgend. Denn wie sollten die Enden in Eins fallen können, z. B. beim Weißsein und Schwarzsein?« [G298]

KrK.8.8.264b9

Nun ja. Aus diesem Wald von Zaunpfählen folgt ganz ungezwungen:

Kr.8.8.264b27-28

»Dagegen ist die Bewegung auf einer Kreibahn stetig und einheitlich, da sich nichts 10 Unmögliches ergibt. Denn was sich von A aus bewegt, bewegt sich auch nach A hin ... es wird niemals gleichzeitig entgegengesetzte oder widersprechende Bewegungen ausführen ... 27 bei der Kreisbahn geht das Ende in den Anfang über, sie allein ist vollkommen.« [G299]

KrK.8.8.264b28.a

Zwar haben wir viel Richtiges gegen die zentral entgegengesetzten Bewegungen gehört, wie aber daraus der Schluss folgen soll, die Kreisbahen sein die erste Bewegung, ist völlig unerfindlich. Versuchen wir zunächst, das wichtigste Argument gegen das Voneinander - Zueinander zu entkräften, die absolute Nichtbewegung der Materie bei der Umkehr.

tangentielles Voneinander - Zueinander KrK.8.8.264b28.b

Angenommen, das Vergehen einer Weltinsel ist nicht ein zentrales Zusammenstürzen, sondern wie seit den Anfängen der Philosophie in Hesiods Chaos vermutet ein tangentielles Zusammenwirbeln. Die rotierende Riesenmasse kann sich selbst nicht mehr zusammenhalten, die zentrifugale Gegenkraft zur Gravitation wirft nicht nur die Gegenfüßler von der Erde, sondern wird gegen die schwache Gravitation so übermächtig, dass das System auseinanderfliegt. Das Voneinander wäre nicht zentral, sondern tangentiell, im rechten Winkel zur Rotation.

Ebenso das Zueinander der daraus entstehenden neuen Weltinseln. Voneinander und Zueinander verlaufen tangentiell, was beim Kollaps einer Weltinsel aus den Fliehkräften des Wirbels entstehen könnte und bei der Kontraktion den Wirbel zur Folge hätte oder was sich gegenseitig bewirkte. Kein Atom Materie müsste mehr anhalten. Die Rotationen entstünden ganz natürlich aus den tangentiellen gradlinigen Bewegungen in alle 360 Graden des Kreises. Die störenden Wirbel bei der Expansion, denen wir unser Dasein verdanken, entstehen durch die unterschiedliche Dichte der auseinanderfliegenden Teile zweier Nachbarinseln, die einander ausweichen müssen. Die nach außen zunehmende Beschleunigung hat ihre Ursache im Zueinander des Nachbarn. Das Bettlaken wird zwischen den beiden schräg gegenüberliegenden Zueinanders gespannt.

Alle Forderungen von Aristoteles-Heraklit sind erfüllt. Kein Stillstand. Kein Umbiegen. Ewige stetige Bewegung. Die Kreisbewegung. Alles da. Nur erneut - vollkommen unmöglich!

Diese »Leierkasten«-Modell kennt keine einfachen zentral wirkenden Kräfte wie das Schachbrett. Die beiden übergeordneten Bewegungen, das Voneinander-Zueinander, sind hier untergeordnete tangentielle Bewegungen. Dieses Modell folgt Aristoteles' kurioser Auffassung, denn die Kurven sind aus den beiden »einfachen« Bewegungen, der Kreis- oder Wirbelbewegung und der geraden zusammengesetzt. Das Modell ist daher genauso falsch wie das Modell, das nur zentrale Kräfte kennt. Es ist zwar als mechanisches Räderwerk möglich, müsste aber durch Energiezufuhr von außen am Laufen erhalten werden. Denn an wenigstens einem Rad müsste der Leierkastenmann stehen, der die Bewegung in Gang hält.

Dieses Modell ist aber noch aus zwei gewichtigeren Gründen nicht möglich. Die Gegenkraft zur schwächsten Kraft im Universum, die Fliehkraft, würde hier zur stärksten Kraft im Universum. Damit kann man eine Steinschleuder bedienen, aber nicht das All zum Platzen bringen. Bei dieser Annahme fliegt nicht sämtliche Materie der rotierenden Riesenmasse auseinander, sondern nur ein Teil der Peripherie. Denn warum sollte das Zentrum sich an der Reise beteiligen, wo doch im Zentrum die Fliehkraft Null ist? Und das wichtigste: Der vom ersten bewegten Beweger Bewegte, das letzte und schwächste Glied in der Ursachenkette, die dicke träge Materie, würde hier zum ersten Beweger, zur Ursache aller Bewegung. Das ist völlig unmöglich. Wir wollen eine richtige Apokalypse mit der Auferstehung des ganzen Fleisches mit allem drum und dran, kein betuliches Weiter so!

Die Trägheit gebiert keine neue Kraft, sondern beharrt nur auf der alten und das auch nur unter Voraussetzungen. Nein, die Ursache des Voneinander muss anders aussehen, als dieses Einerlei.

Kr.8.8.265a2-12

»Hieraus geht auch hervor, dass jene Naturphilosophen nicht recht hatten, die behaupteten, alles Sinnliche befände sich in ständigem Fluss. Denn es müsste ja 265a5 eine der genannten Bewegungen sein, und am meisten in ihrem Sinne wäre die Veränderung, denn mit 'fließen' meinen sie 'schwinden', und Werden und Vergehen ist bei ihnen Veränderung. Unser Gedankengang hat uns aber soeben für jede Bewegungsart gezeigt, dass ganz allgemen bei keiner eine stetige Bewegung möglich ist, außer bei der Kreisbewegung, also auch nicht 10 bei Veränderung und auch nicht beim Wachsen. Dass also keine ewige und stetige Wandlung möglich ist, außer der Kreisbewegung, darüber sei soviel gesagt.« [G300]

KrK.8.8.265a12

Aristoteles stellt uns zum richtigen Zeitpunkt vor die Alternative, entweder die eine ewige Bewegung zu akzeptieren oder mit dem dialektischen Denken anzufangen. Fangen wir mit dem dialektischen Denken an!


1. Fußnote von 2006 ist verloren. Heute (2016) würde ich an dieser Stelle Aristoteles insofern rechtgeben, als die Prinzipien in verschiedenen Seinsstufen verschiedene Formen annehmen und beispielsweise die Mechanik des Zueinander auf der Erde von dern Mechanik des Umeinander im Himmel über den Haufen geworfen wird. Nur muss der nun zu behandelnde Umschlag eine weitaus gewaltigere Dimension haben. Das erklärt vielleicht die zähe Länge des Kapitels.

2. Im Buch »Zeitabschnitt«, ist sicher ein Druckfehler, vgl. 888Ar.