Kr.6.5.235b-236b Bewegung mit Ende, aber ohne Anfang - KrSc

KrK.6.5.235b6

Was geschieht in dem letzten Punkt einer Bewegung, also dem Punkt, in dem die Bewegung vergeht? Ist in diesem letzten Punkt Bewegung oder nicht?

letztes Jetzt der Bewegung Kr.6.5.235b6-11

»Da aber alles sich Verändernde aus einem Etwas in ein Etwas sich verändert, so muss nothwendig dasjenige, was sich verändert hat, in dem Augenblicke, wann es sich zuerst [proton] verändert hat, schon in jenem sein, in welches es sich verändert hat; denn das sich Verändernde tritt aus jenem, aus welchem es sich verändert, heraus oder verlässt es, und es ist 10 entweder das sich Verändern und das Verlassen das nämliche, oder es ist wenigstens das Verlassen im Gefolge des sich Veränderns«. [P301]

KrK.6.5.235b11.a

Wir werden diese Frage nicht los, indem wir erklären oder erkennen, dass jeder Teil der Bewegung stetig und nicht diskret ist. Denn der stetige Bewegungspunkt hat einen Anfang und ein Ende, wie wir im letzten Kapitel gefunden haben (Berührung und Wahrheit KrK.6.4.234b10.b). Wenn wir den Anfang oder das Ende einem Jetzt zuordnen wollen, dann müssen wir ihn entweder rot schrumpfen oder die Grenze des stetigen Punkts untersuchen und dürfen nicht auf seine Ausdehnung verweisen. Der Abschluss des Alten und der Beginn des Neuen treffen unmittelbar auf einander, und beide sind in diesem einen Jetzt des Abschlusses und Neuanfangs identisch. Aristoteles mildert ein wenig ab und sagt nicht, das Vergehen des Alten und das Werden des Neuen sind in ihrer Grenze identisch, sondern das Vergehen des Alten und das Sein des Neuen sind identisch. Wenn er schon nicht ganz dem Widerspruch entgehen kann, dann will er doch nicht gleich zwei gleichzeitige Widersprüche, nämlich gleichzeitiges Vergehen und Werden erlauben!

Grenz-Punkt KrK.6.5.235b11.b

Der Grenz-Punkt aus dem dritten und vierten Kapitel (Die Lösung ist die Wahrheit. KrK.6.3.234b5.d, Berührung und Wahrheit KrK.6.4.234b10.b) zwischen zwei Bewegungen betrachtet nur das unbewegte Zwischen. Kein Widerspruch. Denn das unbewegte Zwischen zwischen dem Ende des Vergehens und dem Anfang des Werdens ist zwar die Grenze der beiden Bewegungen, in der beide sich berühren, ist aber weder Teil der einen, noch Teil der anderen Bewegung. Werden und Vergehen sind zwar in ihrer gemeinsamen Grenze zugleich, aber nicht von der stofflichen Seite aus, sondern im Ort/Jetzt. Die Betrachtung der Grenze schliesst jedoch wie immer die Bewegung selbst aus. Aber was geschieht dann mit der im fünften Buch gelobten Bewegung gemäss Widerspruch? Müssen wir nun wie Aristoteles das Werden und Vergehen in einem Jetzt von der Bewegung ausschliessen?

Bewegung gemäss Widerspruch Kr.6.5.235b13-19

»Da nun eine der Veränderungen die nach dem Verhältnisse gemäss Widerspruch ist,1 so hat Etwas in dem Augenblicke, wann es aus dem Nichtseienden in das Seiende sich verändert hat, das Nichtseiende 15 verlassen; es wird also in dem Seienden sein, denn Alles muss nothwendig entweder sein oder nicht sein. Augenfällig also ist, dass bei der nach dem Verhältnisse gemäss Widerspruch , [s.o.] vor sich gehenden Veränderung, dasjenige, was sich verändert hat, schon in jenem ist, in welches es sich verändert hat; wenn dies aber bei dieser Veränderung der Fall ist, so auch bei den übrigen; denn in gleicher Weise ist es bei Einer und bei den Uebrigen« [P301]

Widerspruch KrK.6.5.235b19.a

Man traut seinen Augen nicht: Nicht nur dass Aristoteles ganz unbefangen den Widerspruch gebraucht, Werden und Vergehen, die Bewegungen 'gemäss Widerspruch', Gegensätze zugleich, keine Zeit dazwischen; er überträgt dieses Verhältnis völlig pauschal und hier ganz unvermittelt auch auf alle anderen Bewegungen, wie wir es oben getan haben (<Widerspruch KrK.5.1.224b32.c> Werden in der Zeit, Werden in 1 Jetzt). Das nimmt Ar natürlich gleich wieder zurück. Und auch wir können nicht mehr so unbefangen wie im fünften Buch von der Bewegung in 1 Jetzt sprechen. Aber wir tun es dennoch! Nur nicht mehr als Wahrheit, sondern als Unwahrheit.

kein Widerspruch, sondern Unwahrheit KrK.6.5.235b19.b

Ich muss nun als ein mit aristotelischer Logik geläuterter Hegelianer anders formulieren. Was beim Werden und Vergehen den Widerspruch verursacht, ist nicht eine angebliche Bewegung gemäss Widerspruch, sondern die Behauptung, dass die Grenze der Bewegung überhaupt Bewegung sei. Die Grenze der Bewegung ist in jedem Fall ein einziges ewig unbewegtes Zwischen. Links Nichtsein, rechts Sein, das Zwischen ist keins von beiden. Das Werden ist nicht die Bewegung gemäss Widerspruch, sondern einer unserer ganz normalen Schwindel, in dem wir zwei oder mehr oder weniger Zwischen als Eines behaupten.

KrK.6.5.235b19.c

Das Nichtsein der Bewegung, die Ruhe und das Sein der Bewegung sind beide ein Stetiges, die Ruhe durch die Zeit, die Bewegung durch sich selbst. Da zwischen dem Abschluss der alten und dem Beginn der neuen Bewegung keine Zeit vergeht, der Widerspruch aber unter allen Umständen vermieden werden muss, formuliert Ar das nach einer vollendeten Veränderung unmittelbar anschliessende Sein des neuen Zustandes so:

auf Stetiges folgt Stetiges Kr.6.5.235b26-27

[W161] : » 26 So bleibt nur als Folgerung: Nach Abschluss des Prozesses besitzt der Gegenstand notwendig seine neue Bestimmtheit.«

[G202] : »also muss der Körper nach der Wandlung im zweiten Zustand sein.«

[P303] : »also muss nothwendig dasjenige, was sich verändert hat, schon in jenem sein, in welches es sich verändert hat«

[Z152] : »Was sich gewandelt hat, ist in dem (Zustand), zu dem hin es sich gewandelt hat.«

Weisse: »Nothwendig also muss, was sich verändert hat, sein in dem, worein es sich verändert hat.«

Hardie/Gaye : »that which has changed, therefore, must be in that to which it has changed«

KrK.6.5.235b27

Das Werden aus dem Alten ist die Grenze des Neuen. Altes und Neues fallen in dem Grenzpunkt in Eins zusammen. Das Werden im Jetzt ist keine Bewegung, sondern das Unbewegte Zwischen an den Grenzen zweier Bewegungen. Das stetig ausgedehnte Neue ist nach dem stetig ausgedehnten Alten. Jedoch die Grenze zwischen dem Alten und dem Neuen ist eine einzige Grenze (<Widerspruch KrK.5.1.225b9.a> Bewegung in Wesen, Qualität, Quantität und Ort). Der Widerspruch tritt in jedem Punkt jeder Bewegung ein, wenn wir die ewig unbewegte Grenze als bewegt oder die Bewegung im Punkt als wahr behaupten. Er tritt nicht ein, wenn wir die ewig unbewegte Grenze als ewig unbewegte Grenze sehen und wenn wir zugeben, dass die vielen oder geteilten Zwischen im Bewegungspunkt geschwindelt sind.

Abschluss der Bewegung ist unteilbar Kr.6.5.235b27-33

[P303] : »Augenfällig also ist, dass auch das Entstandene in dem Augenblicke, wann es entstanden ist, bereits sein wird, und das Vergangene bereits nicht sein wird; denn sowohl im Allgemeinen in Betreff jeder 30 Veränderung haben wir es gesagt, als auch ist es am meisten bei der nach dem Verhältnisse gemäss Widerspruch, [s.o.] vor sich gehenden klar. Dasjenige 31 aber, in welchem als ersten [proton] sich jenes verändert hat, was sich verändert muss nothwendig ein nicht mehr weiter Theilbares [atomos] sein«.

[W161] : » ... Der unmittelbare Zeitwert nun, in dem ein Prozess abgeschlossen ist, muss ein Zeitpunkt sein.«

[G202] : » ... Der erste Augenblick des Vollzuges muss unteilbar sein.«

[Z152] : » ... Das unmittelbare 'Worin des vollzogenen Wandels' des veränderten Gegenstands muss aber unzerschneidbar sein.«

[Weisse] : »Worin aber zuerst sich verändert hat, was sich verändert hat, dieses muss untheilbar sein.«

[Hardie/Gaye] : » ... that the 'primary when' in which that which has changed effected the completion of its change must be indivisible«

proton ist Atom KrK.6.5.235b33

Das Proton ist Atom. Der abschliessende Zeitpunkt am Ende der Bewegung, an dem die Bewegung die Nicht-Bewegung berührt, ist unteilbar. Als Experiment genügen der Augenschein und die Untersuchungen aus dem vierten Buch, in denen die Zeit stets Form war. Was fallengelassen wird und auf der Erde zur Ruhe kommt, ruht absolut. Aristoteles' indirekter Beweis von der Unteilbarkeit des letzten Zeitpunkts AC geht so.2

Beleg der Unteilbatkeit Kr.6.5.235b34-a7

» 35 Setzen wir den Zeitwert einmal - AC - als teilbar, und in B soll er geteilt sein! a) Ist der Prozess nun in AB oder auch in BC zum Abschluss gekommen, so ist die Zeit AC nicht der unmittelbare Zeitwert des Prozessabschlusses. b) Ist der Prozess hingegen in jedem der beiden Zeitstücke im Ablauf gewesen - denn von jedem der beiden 236a gilt, dass der Prozess in ihm entweder zum Abschluss gekommen, oder aber im Ablauf sein muss -, so war er doch wohl in der Gesamtzeit im Ablauf begriffen. Nun ging es aber doch darum, dass er abgeschlossen sein sollte. c) Die Sachlage bleibt dieselbe, wenn man sagen wollte, er sei in dem ersten Zeitstück noch im Ablauf, im zweiten hingegen sei er abgeschlossen worden; denn das würde bedeuten, dass es noch ein Unmittelbareres [proteron] als das Unmittelbare [proton] selbst geben könne. So bleibt also nur das eine: der unmittelbare Zeitwert des Prozessabschlusses 5 kann nicht eine teilbare Grösse darstellen. So ist denn auch deutlich, dass es ein Zeit punkt ist, in welchem der Entstehungs- und Vergehensprozess seinen Abschluss erreicht.« [W161f]

KrK.6.5.236a7

Aristoteles setzt willkürlich den letzten Zeitpunkt der Bewegung als unteilbar (Dedekind KrK.6.7.237b23.i).

So weit können wir folgen. Aber dabei können wir nicht stehenbleiben. An die eine schliesst die andere Bewegung oder Ruhe in der Zeit unmittelbar an, an das Vergehen das Werden oder das Nicht-mehr-Sein, an das Wachsen das Schwinden oder das Grosssein, an die Bewegung in der Zeit die Ruhe in der Zeit. Die Grenze des Anfangs ist aber genauso diskret wie das Ende. Und sie kann nicht woanders sein als das Ende. Grenze ist ausser am Rand des Universums immer Grenze zwischen Zweien.

Aristoteles will uns so denken machen: Ist zwischen zwei Punkten Bewegung, so ist Bewegung in der ganzen Zeit, ist Ruhe, Ruhe. Also darf der letzte Punkt der Bewegung nicht Ruhe, sondern muss auch Bewegung sein, der erste Punkt der Ruhe nicht Bewegung, sondern Ruhe.

Wenn aber der erste Punkt der unmittelbar an die Bewegung anschliessenden Ruhe Ruhe ist, so sind Bewegung und Nichtbewegung zugleich. Der Widerspruch. Das darf nicht sein. Um den Widerspruch zu verhindern, muss der erste Punkt der auf die Ruhe oder Bewegung folgenden Bewegung oder Ruhe getilgt werden.

Bewegung ist ohne Anfang Kr.6.5.236a7-15

»Dasjenige aber, in welchem als Erstem sich Etwas verändert hat, wird in doppelter Bedeutung genommen, erstens nämlich als jenes, in welchem als Erstem die Veränderung vollendet wurde (denn dann ist es richtig zu sagen, dass es sich bereits verändert hat), und zweitens als jenes, in welchem als Erstem es anfieng, sich zu 10 verändern, Jenes also nun, was in Bezug auf das Ende der Veränderung als Erstes genommen wird, ist vorhanden und existirt; denn es ist möglich, dass eine Veränderung vollendet wurde und es gibt ein Ende einer Veränderung, nämlich jenes, von welchem wir so eben gezeigt haben, dass es untheilbar sei, weil es eben eine Gränze ist. Hingegen dasjenige, was in Bezug auf den Anfang als Erstes genommen wird, existirt überhaupt gar nicht, denn es gibt keinen Anfang einer Veränderung und 15 kein Erstes der Zeit nach« [P303,305]

Erster Punkteklau KrK.6.5.236a15

Das »der Zeit nach« erzwingt den stetigen Anfang und verhindert den diskreten Anfang »dem Jetzt nach« von vornherein, weil die Zeit kein Jetzt ist. Die stetige Bewegung findet zwar einen diskreten Abschluss, hat aber keinen diskreten Anfang. Es gibt zwar einen letzten aber keinen ersten Punkt einer Bewegung! Aristoteles fängt nun also auch an zu schwindeln. Nur dass er die Punkte nicht wie wir stapelt, sondern sie wegnimmt. Wenn der Anfang als ein stetig Ausgedehntes, eine Zeit und nicht ein Jetzt gesetzt wird, so kommt man nicht auf den Punkt! Denn das bereits Ausgedehnte kannst du nicht in Diskretes teilen.

Die Bewegung endet, aber fängt nicht an. Der Beweis:

Zweiter Punkteklau Kr.6.5.236a15-17

»Gesetzt nämlich, es sei 16 AD ein Erstes [proton] ; untheilbar nun ist dies dann keinesfalls; denn sonst ergäbe sich, dass die einzelnen Jetzt sich aneinander anreihen«. [P305]

KrK.6.5.236a17

Aus der Existenz des Diskreten ergibt sich gar nichts, ausser, dass die ideelle 'Aneinanderreihung' von Grössenlosen stets wieder ein Grössenloses hinterlässt. Schon gar nicht ergibt sich, dass die Zeit aus den Jetzt bestünde, weil das Zwischen AD zwischen Ruhe und Bewegung diskret ist. Die Jetzt-Gerade ist immer noch rot. Und das ist gut so, erkennen wir jetzt. Wir müssen uns damit abfinden, dass wir zwar mit jedem Atemzug das Erste und das Letzte 'sehen', dass wir aber niemals das Zweite, Dritte oder das drittletzte und vorletzte finden werden. Aber das Stetige ist da. Und das Diskrete ist da. Die 'Aneinanderreihung' von Diskreten ergibt kein Stetiges, sagt Ar völlig richtig. Aber jede Bewegung hat Anfang und Ende, jedes Wesen Stoff und Form. Es gibt das Stetige, und es gibt das Diskrete. Das Stetige ist stets stetig, und das Diskrete ist stets diskret. An beiden halten wir fest, wie wir es von Aristoteles gelernt haben.

Dritter Punkteklau Kr.6.5.235a17-27

»ferner würde es, falls es in dem Zeitabschnitte CA ruht (denn es soll ja eben vorausgesetzt sein, dass es zuerst ruhe), auch in dem Punkte A ruhen, und folglich würde es, wenn AD theillos wäre, zugleich ruhen und sich bereits verändert 20 haben« [P305] » 25 ... Es bleibt also nur die eine Möglichkeit: der Gegenstand muss in jedem beliebigen Zeitstück bereits eine Veränderung durchgemacht haben. Es existiert also ohne Zweifel keine wirklich erste Phase des Prozesses; denn es sind unendlich viele Teilungen möglich.« [W162]

KrK.6.5.236a27.a

Aus der unendlichen Teilbarkeit des Stetigen folgt ebenso nichts wie aus der unendlichen Vervielfältigbarkeit des Diskreten. Denn beim einen kommst du nicht auf den Punkt, beim anderen kommst du nicht vom Punkt los. Also folgt daraus auch nicht der Nachweis der Nichtexistenz des Diskreten. Und der Punkt AD zwischen Ruhe und Bewegung gehört weder zur Ruhe, noch zur Bewegung.

Ist Null Zwischen im Ort pro Jetzt plus ein, zwei oder tausend Zwischen im Ort pro Jetzt ein Widerspruch? Ja, wenn wir die gestapelten Zwischen als Wahrheit bezeichnen. Nein, als des Kaisers neue Kleider. Das ist eine Unwahrheit, kein Widerspruch. Ist es eine Bewegung? Ganz sicher nicht. Denn das Zwischen bleibt das Zwischen, gleichültig, wie viele wir 'aneinanderreihen', ob ein Zehntel, zehn Millionen oder zehnmal Unendlich viele. Wo kein Weg, da keine Bewegung. Aber wenn wir den Bewegungsbeginn im ersten Jetzt als (0 + 1000)Zwischen/Jetzt behaupten und Proportionalität zwischen dem Diskreten und dem Stetigen gewahrt bleibt, behaupten wir dann nicht auch eine viel zu grosse Beschleunigung, nämlich von Null auf 1000 in einer Sekunde? Es scheint also nicht gleichgültig zu sein, ob wir am Anfang 0, 10 oder zehn Millionen Zwischen haben. Das ist richtig. Aber Beschleunigung hatten wir noch nicht. Erst müssen wir mit der gleichförmigen Bewegung fertig werden. Also vernachlässigen wir den zu schnellen Start und beharren nur mit Aristoteles auf der durchgehenden Proportionalität.

Vierter Punkteklau KrK.6.5.236a27.b

Auch der bewegte Gegenstand selbst, fährt Ar fort, hat kein unteilbar Erstes. Die Materie besteht nicht aus Materielosem, obwohl seine Ablehnung von Demokrits Atomen und die Hypothese des stetigen Wassers, der stetigen Luft usw. geradewegs auf das 'immaterielle Materie-Atom' führt.

Letzter Punkteklau Kr.6.5.236a35-36

»Dass also nun weder von dem sich Verändernden noch von der Zeit, in welcher es sich verändert, es ein Erstes gibt, ist aus dem Gesagten augenfällig.« [P305,307]

KrK.6.5.236a36.a

Bewegung, Bewegtes und Zeit haben nun kein Unteilbares mehr. Also auch kein Jetzt mehr?

Hier hat uns Aristoteles nicht überzeugen können. Er landet aus Wahrheitsliebe bei der Unwahrheit. Aber im Gegensatz zur hier vorgetragenen Unwahrheit bei einer Unwahrheit, die sich nicht mehr am Schopf packen lässt, weil der Schopf weg ist. Logik, Physik und Metaphysik können auf den Müll. Denn die eine braucht die Grenze, die andere das Jetzt, die dritte die Form. Da Aristoteles dabei ist, alle Hüllen fallen zu lassen, steht der Stoff bald formlos da und die Untersuchung in 1 Jetzt ist nicht mehr möglich. Das ist zwar die nackte Wahrheit, denn der Stoff ist das Wirkliche, die Form bloss das Mögliche. Aber ohne Form keine Wissenschaft. Also müssen wir uns zur Wehr setzen und als Materialisten den Idealismus verteidigen.

KrK.6.5.236a36.b

'Den Rest des Kapitels verlässt Ar. den Boden der Wissenschaft' - hiess es bis April 2005 3 - und sagt wieder, dass es allein bei der Bewegung im Bereich der Qualität ein unteilbar Erstes gäbe.

Qualität allein ist unteilbar Kr.6.5.236b17-18

»Augenfällig also ist, dass unter allen Bewegungen allein bei der qualtitativen es möglich ist, dass es ein an und für sich Untheilbares gebe.« [P307]

KrK.6.5.236b18

Da, wo es am schwierigsten auszumachen ist, bei den vielfach zusammengesetzten Bewegungen, für die wir den Begriff Qualität geschaffen haben, weil wir wie bei der Farbe noch nichts Quantitatives greifen können, da stellt Aristoteles das Unteilbare hin. 'Das mit so viel Mut begonnene Kapitel: Werden und Vergehen sind die Grenzen jeder Bewegung/Veränderung, endet nun so kläglich,' hiess es bis April 2005 . Aber auch unser Glaube an das Jetzt als dem Mass (der Zahl!) aller Dinge hat erste Risse bekommen. Sollte es am Ende doch einen Zusammenhang zwischen dem Unteilbaren und der Qualität geben?


1. Sowohl Prantl als auch Wagner übersetzen das eine Wort 'Widerspruch', antiphasis durch die zwei Wörter 'Bejahung und Verneinung', kataphasis und apophasis. Im Text steht nicht 'Bejahung und Verneinung', sondern 'Widerspruch'. Gemeint sind die 'Bewegungen' Werden und Vergehen, der Beginn und der Abschluss einer beliebigen Bewegung, die beiden diskreten Grenzen jeder stetigen Bewegung. Aristoteles spricht ausdrücklich von der Bewegung (»Veränderung«) gemäss Widerspruch. Das tut wiegesagt kein verhegelter Partyphilosoph, sondern der Begründer der Logik. Zwar haben die beiden Übersetzer insofern Recht, als es unser Tun ist, das den Widerspruch in die Natur schwindelt, aber nicht durch Bejahung, sondern durch das Orte-Stapeln. Die Deutung statt Übersetzung ist hier nicht angebracht.

2. Indirekter Beweis heisst, du nimmst das Gegenteil des zu Beweisenden an und vermutest aus den sich dabei ergebenden falschen Schlüssen, dass das, was du von vornherein als wahr erklärst, wahr sei. Als positives Beweisverfahren ist diese Schlussweise nur in der Mathematik zulässig (weil dort unendlich viele Eventualitäten zu einer Gesamtheit zusammengefasst werden können), im normalen Leben lässt sich aus falschen Schlüssen nur schliessen, dass sie falsch sind. Eine Ausnahme bilden hier die oft als Induktion bezeichneten Hypothesen über das Ganze und den Teil, wie sie in der Wissenschaft, der vorliegenden Arbeit und von Aristoteles gebraucht werden. Ist der Teil wie das Ganze, und kennst du den Teil, so kannst du Aussagen über das Ganze machen, wenn du den Teil richtig erkannt hast.

3. Die beiden roten Stellen als Dokumentation meiner Geistes-Schwäche. Stünden hier alle Stellen, an denen ich Aristoteles zunächst widersprochen habe, wäre das ganze Buch rot.