Kr.5.4.227b-229a Die Einheit der Bewegung - KrSc

Übergang zwischen zwei Bewegungen

KrK.5.4.227b3.a

Wenn wir die Übergänge von einer Bewegung in eine andere Bewegung verstehen wollen, müssen wir die Grenzen beider Bewegungen kennen, an denen die Übergänge stattfinden. Das gilt sowohl für zwei Bewegungen innerhalb derselben Art, etwa den Stoss der einen Kugel, die die andere Kugel bewegt. Oder es gilt für Bewegungen verschiedener Art, etwa die Reibung die die Wärmebewegung erzeugt. Aber es gilt auch für Bewegungen, die in unterschiedliche Gattungen fallen, etwa mechanische Bewegung und chemische oder chemische Bewegung und biologische oder die Gedankenbewegung und mechanische, chemische oder biologische. Die Elektrizität ist ein schönes Beispiel einer Zwischenstufe von der dicken trägen Materie zu einer raumnahen Bewegungsform.1 Für alle müssen wir die passenden Grenzen finden, auf örtlicher, molekularer, auf ideeller oder auf der Ebene des Umgangs miteinander.

Da wir die Grenze des Grenzenlosen annehmen, fangen wir gleich damit an.

Eine Bewegung des Ganzen KrK.5.4.227b3.b

Die Bewegung des unendlichen und ewigen Ganzen nennen wir in Analogie zur unendlichen und doch begrenzten Welt Eine.

Eine Bewegung im Allgemeinen KrK.5.4.227b3.c

Jede andere Bewegung ist Eine, wenn sie einen Anfang hat, ein Ende und sich selbst zwischen Anfang und Ende. Sie ist als Teil ein ganzer Teil des ganzen Ganzen.

Kr.5.4.227b3-11

»Die Bewegung aber wird in vielen Bedeutungen Eine genannt, denn das Eine sagen wir in vielen Bedeutungen. Der Gattung nach nun Eine ist sie nach den Formen ihrer 227b5 Benennung, nämlich z. B. Raumbewegung ist mit jeder Raumbewegung der Gattung nach eine, qualitative Aenderung aber ist von der Raumbewegung der Gattung nach verschieden. - Der Art nach aber Eine ist sie, wann sie, während sie der Gattung nach Eine ist, auch zu einer nicht mehr weiter theilbaren Art gehört ... jedes Weisswerden also ist mit jedem Weisswerden der Art nach das Nämliche, und jedes Schwarzwerden mit jedem Schwarzwerden; von der Weisse aber gibt es keinen Artunterschied mehr, darum ist 11 der Art nach Eines das Weisswerden mit jedem Weisswerden.« [P253,255]

Selig sind die Einfältigen KrK.5.4.227b11

Eine Bewegung ist dann Eine, wenn sie einen Anfang, die 0 ein Ende, die 1 und sich selbst, die Eins in der Mitte hat, wenn sie eine Ganze ist, ein Wesen aus Stoff und Form, sagen wir hier ein letztes Mal in unbekümmerter Freude und Einfalt über das bisher Entdeckte. Die Eins ist bei der Ortsbewegung der Weg im Raum, die 0 und die 1 sind Orte im Raum. Entsprechend die anderen 'Räume' anderer Bewegungen, die wir in der Physik nicht untersuchen. Ebenso sind uns hier die Übergänge von einer Qualität in eine andere innerhalb einer Bewegungsart, also beispielsweise die Verkürzung von einer Wellenlänge zur anderen, noch zu kompliziert (Teilung der Qualität Kr.6.4.234b10-20). Wir bleiben bei der gradlinig gleichförmigen Ortsbewegung von A nach B.

Der Anforderung an die Eine und stetige Bewegung, die aus mehreren Bewegungen besteht, genügt, dass sie sich in einer Art aneinanderreiht, also letzter Punkt der einen mit dem ersten Punkt der nächsten in Eins fällt. Die Art ist in der Physik zuerst die Ortsbewegung. Gleichmässige Bewegung ist für uns noch auf absehbare Zeit allein die gleichförmige Ortsbewegung, also die Bewegung von A nach B auf einer Geraden mit konstanter Geschwindigkeit. Die gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung kommt erst im sechsten Buch dran, weil wir da mehrere gleichzeitige oder geteilte Punkte annehmen müssen, was hier noch ein Sakrileg wäre. Zum jetzigen Zeitpunkt würde eine solche Annahme unsere gesamte Philosophie über den Haufen werfen. Bevor wir uns an viele gleichzeitige Punkte wagen, müssen wir erst herausfinden, was ein Punkt ist. Unsere erste Antwort lautete, dass er ein Zwischen ist. Unsere zweite, dass er ein Mögliches im Wirklichen ist. Die zweite hebt die erste im besten hegelschen Sinne auf. Denn das Zwischen bleibt uns sowohl erhalten, als auch wird es auf eine höhere Erkenntnisstufe gehoben. Ob wir seine Sphinx-Natur auf einer dritten Stufe ebenso aufheben werden, steht noch nicht fest;-).

Die unendliche Welt ist Eine, weil sie ein Wesen ist, ein geformter Stoff oder eine unendliche und doch begrenzte Grösse hat. Die Bewegung ist Eine, heisst es seit dem ersten Buch, wenn sie einen Anfang, die Bewegung und ein Ende hat. Wie kann die unendliche Bewegung der Welt Eine sein? Hat die unendliche Bewegung Anfang und Ende? Da wir auf diese reine Glaubensfrage nicht wirklich eine Antwort finden können, stellen wir sie etwas bescheidener: Welche Voraussetzungen müssen sowohl für das grösste Bewegte als auch für das kleinste Bewegte zutreffen, damit die Bewegung eine ist. Der Rest folgt daraus. Einwand: Die Frage wurde doch bereits im ersten Buch beantwortet, das Materieatom und das Leere sind die Voraussetzungen für die ewige Bewegung des Kleinsten und des Grössten. Das ist zwar richtig, aber hier genauso hilfreich, wie Keplers Ellipsen zum Weckerstellen. Da müssen Kreise und gleichförmige Bewegungen her. Denn ausser einem riesigen Durcheinander unendlich vieler, unendlich schneller, unendlich dichter Teilchen, deren Einheit der Raum ist, ist in der Ursuppe Raum Nichts, was uns hier von Nutzen sein kann.

Kr.5.4.228b11-13

» 228b11 Ferner aber heisst Eine Bewegung auch jene, welche vollendet ist, mag sie der Gattung nach oder der Art nach oder dem Wesen nach es sein.« [P261]

KrK.5.4.228b13

Vollendet ist eine Bewegung, die Anfang und Ende hat, auf jeden Fall ein Ende.

Kr.5.4.228b14-15

»zuweilen aber heisst sie auch, wann sie unvollendet ist, Eine, 15 sobald sie nur continuirlich ist.« [P261]

KrK.5.4.228b15.a

Unvollendet ist ein Stück herausgeschnittene Ortsbewegung oder Zeit. Das Schneiden ist aber, und da werden wir Ar bald beim Wort nehmen müssen, wenn er im sechsten Buch ein Unteilbares nach dem anderen leugnet, nur möglich, wenn das Stetige auf beiden Seiten begrenzt ist, Anfang und Ende hat.

Eine Bewegung in der Physik KrK.5.4.228b15.b

Die Bewegungen, die wir in der Physik untersuchen, sind die anspruchslosesten Bewegungen, weil sie nur aus zwei Teilen zusammengesetzt sind. Um Eine zu sein, benötigen sie nur den Weg im Raum, die mit ihm identische Zeit und das Bewegte selbst. Um das Bewegte genau einem Ort, einem Jetzt zuordnen zu können, müssen wir es in Gedanken auf einen Punkt reduzieren. Ort und Jetzt müssen wir nicht zuordnen, weil sie ja identisch sind. Wenn wir also von der Bewegung des Punktes in der Physik reden, dann nicht, weil wir plötzlich unsere Meinung über die Unbeweglichkeit des Punkts geändert haben, sondern, weil allein der Punkt zum Ort und zum Jetzt passt. Wenn wir etwas vom ewig Unbewegten wollen, dann müssen wir uns zu ihm hin bequemen.

Kr.5.4.227b20-31

» 227b20 ... Der Gattung und Art nach nun ist die Bewegung in diesem Sinne Eine; schlechthin Eine aber ist jene Bewegung, welche dem Wesen und der Zahl nach Eine ist; welche aber die derartige sei, ist durch nähere Zerlegung klar. Nämlich drei Dinge sind es der Zahl nach, in Bezug auf welche wir von Bewegung sprechen: Dasjenige welches, und Dasjenige in welchem, und das Wann; ich meine aber ein Dasjeniges, welches, weil nothwendig ein Etwas es sein muss, welches bewegt wird, wie 25 z. B. ein Mensch oder Gold, und nothwendig in einem Etwas dieses bewegt werden muss, wie z. B. in einem topos oder in einem Zustande, und ferner irgend einmal, denn in einer Zeit wird Jedes bewegt. Unter diesen dreien aber ist das Ding, in welchem die Bewegung vor sich geht dasjenige, worin die Gattungs- und Art-Einheit der Bewegung beruht, die Zeit hingegen dasjenige, in welchem uns oben ... die Einheit des Sich-Anreihens beruhte ;2 aber nun das schlechthin Eins-sein der Bewegung beruht auf allen diesen dreien; nämlich dasjenige, in welchem die Bewegung vor sich geht, muss Eines und 30 nicht mehr weiter theilbar sein, wie z. B. die Art, als auch das Wann, wie z.B die Zeit muss Eine sein und keine Lücke lassen, als auch endlich das Bewegtwerdende muss Eines sein« [P255,257]

der Bewegungs-Punkt ist rot! s.u. KrK.5.4.227b31.a

Bewegtes, Weg und Zeit müssen eine Einheit sein im Ganzen, im Teil und im Punkt. Also sowohl zwischen zwei Jetzt als auch in einem einzigen Jetzt . Ar schildert den bewegten Punkt und die Koordinaten, als wolle er die Anfänge der analytischen Geometrie für die Physik legen.

Den ewig unbewegten Ort haben wir bisher nur im Zusammenhang mit der Bewegung y = x der Zeit untersucht und beim sophistischen Koriskos auf dem Markt und dann bei der Zwischen-Form. Lassen wir die beiden Voraussetzungen zu, dass alle Ereignisse innerhalb eines sphärischen viereckigen oder sonstwie geformten 2d-topos, also in einem 3d-topos, gleichzeitig (2019: zeitgleich) sind und dass die Zeit die abstrakte Bewegung y = x aus unserer Hosentasche ist, die wir herausziehen, aufklappen und an die Bewegung dranhalten. Dann können wir einer beliebigen Bewegung die gleichen Orte und Jetzte zuweisen, die bisher für die Zeit reserviert waren.

Aber wie soll das möglich sein, wenn jedes Jetzt genau ein Ort ist, aber unendlich viele verschiedene Bewegungen der gleichen Art im selben Jetzt möglich sind? Die Gedanken sind frei, könnten wir jetzt sagen, und den bewegten Punkt vervielfältigen oder teilen, ohne ihn zu vergrössern, also mehrere oder geteilte blaue Punkte in einem roten Punkt unterbringen. Aber so einfach scheint es nicht zu sein. Denn oben haben wir genau das Gegenteil gefunden (Möglich oder nicht: Stetiges aus Diskretem? KrK.4.11.219b11.c), dass nämlich der bewegte Punkt in jedem Fall ein dicker blauer Punkt ist, in dem unendlich und mehr Zwischen Platz haben, nicht Form, sondern Stoff. Die eindeutige Zuordnung von Bewegung und Zeit scheint also ein Ding der Unmöglichkeit. Also Finger weg von den Punkten? Nein! Jetzt fangen wir erst richtig an. Zwar mögen des Kaisers neue Kleider nur eingebildet sein, aber sie sind vom besten Schneider der Welt angefertigt, nämlich der Welt selbst. Und sie passen so genau, wie Kleider nur genau passen können. Genau die Tatsache, dass im Bewegungspunkt unendlich und mehr Zwischen sein können (vgl. Cantor), gibt uns die Möglichkeit an die Hand, variable und zugleich diskrete Punkte zu konstruieren. Nur dürfen wir dabei nicht den Fehler machen und die Zwischen zur Grösse breitquetschen, sondern müssen sie das sein lassen, was sie sind, rote und nicht blaue Punkte. Und deren Konfektionsgrösse ist immer und überall und ewig dieselbe, nämlich Null.

Ein Punkt ist ein Punkt ist ein Punkt, nicht dick oder dünn, sondern ohne Grösse. Wollen wir dennoch Unterschiede im Punkt behandeln, dann muss die Geometrie der Arithmetik weichen. Wir müssen die Bewegung arithmetisieren und nicht den Raum 'geometrisieren', wenn wir wollen, dass die Geometrie eine exakte Wissenschaft bleibt (Mass oder Zahl? KrK.4.12.221b9.a). Das wird uns im sechsten Buch eine grosse Hilfe sein.

Gattungen und Arten der Bewegung

Gattungen und Arten der Bewegung in der Physik KrK.5.4.227b31.b

Die Bewegung kann die gleichförmige gradlinige Bewegung eines einzelnen Gegenstandes sein. Die gleichförmige gradlinige Bewegung ist uns von Aristoteles bis Newton immer die liebste gewesen, weil sie die geringsten Anforderungen an unser Denken stellt. Ihr huldigen wir so sehr, dass wir ihr allerlei Opfer darbringen, so das grösste Fleischopfer, das die Götter je empfangen haben, den Weltenbeweger Raum, aus dem alles wird und in den alles vergeht. Sie kann auf der gleichen Bahn gleichförmig oder ungleichförmig beschleunigt oder verzögert werden.

Alle Bewegungen eines einzelnen Gegenstandes können auch auf einer anderen Bahn stattfinden. Diese Bahn kann gleichförmig im Sinne von 'gleiche Form', ein Kreis oder eine Ellipse oder ungleichförmig sein, im Zickzack.

Einige Bewegungen sind aber erst dann Eine, wenn nicht einer, sondern viele Gegenstände eine oder mehrere der geschilderten Bewegungen durchführen. So die Bewegung der chemischen Atome, die wir Wärme nennen, die Bewegung der Raummaterieteilchen, der Gaspartikel, der Teilchen einer Wasser-, Schall- oder Lichwelle, der Wind, der Sterne einer Galaxie oder die Demo am 1. Mai.

Kr.5.4.228b19-27

»Es ist aber in jeder Art der Bewegung das Gleichmässige oder Ungleichmässige; denn sowohl 20 qualitativ kann sich Etwas gleichmässig ändern, als auch räumlich kann es sich auf einem Gleichmässigen, wie z. B. auf einem Kreise oder einer geraden Linie bewegen, und auch bei der Zunahme und Abnahme ist es ebenso. Der Unterschied in der Ungleichmässigkeit aber liegt bald in demjenigen, auf welchem die Bewegung vor sich geht, denn unmöglich ist es, dass auf einer nicht gleichmässigen Grösse, wie z. B. die Bewegung der gebrochenen Linie oder der Schneckenlinie oder einer andern Grösse, von welcher 25 nicht jeder nächste beste Theil auf den nächsten besten passt; bald hingegen liegt er weder in dem Wo noch in dem Wann, noch in demjenigen, in welches die Bewegung vor sich geht, sondern in dem Wie; durch Schnelligkeit und Langsamkeit nämlich ist er bisweilen bestimmt«. [P261]

Kr.5.4.229a2-6

»Wenn aber auch jede Bewegung, welche Eine ist, sowohl gleichmässig als auch ungleichmässig sein kann, so dürften doch wohl diejenigen, welche nicht innerhalb ihrer Art sich aneinander anreihen, nicht 229a5 eine Eine und Continuirliche sein; denn wie sollte die aus qualitativer Aenderung und Raumbewegung zusammengesetzte eine gleichmässige sein? denn dazu müssten sie aneinander passen.« [P263]

Übergang zwischen zwei Bewegungen KrK.5.4.229a6.a

Das Ende der einen Bewegung ist immer der Anfang einer neuen Bewegung. Das kann die gleiche Bewegung sein, etwa beim Stoss, oder eine andere Bewegung etwa die Reibung, die Wärme erzeugt. Mit dem dialektischen Denken, das sich bei solchen Gedanken aufdrängen will, wollen wir vorerst nichts zu tun haben, denn jetzt nehmen wir es ganz genau. Wir wollen einem Wegpunkt einen Zeitpunkt und diesen 'beiden' einen Bewegungspunkt zuordnen, und zwar so, dass alle drei identisch sind. Bei den Bewegungen ausserhalb der Physik können wir etwas grosszügiger sein.

Bewegungen ausserhalb der Physik KrK.5.4.229a6.b

Die Zeit ist für alle Bewegungen dieselbe. Im Raum der Bewegungen wird dazu die Gleichzeitigkeit (2019: Zeitgleichheit) vorausgesetzt. Der Raum jedoch und das Bewegte sind in verschiedenen Bereichen verschieden. Diese Bereiche können Wissenschaften sein, wie Chemie, Biologie oder Zahnmedizin, aber auch Geschichte, Ökonomie und Philosophie. Je zusammengesetzter die Bewegungen, desto schwieriger, auch lächerlicher müssen die Versuche ausfallen, sie auf die einfachen Bestandteile der Physik, Raum, Materie und Leeres zu reduzieren.

Übergang von einer Bewegung in der Physik zu einer andern ausserhalb der Physik KrK.5.4.229a6.c

Aber nicht nur kann eine Ortsbewegung in eine andere Ortsbewegung übergehen, aus einer Bewegung der Physik kann ebenso eine Bewegung der Chemie, aus einer Bewegung der Chemie eine Bewegung der Biologie, aus einer Bewegung des Denkens eine mechanische Bewegung werden.

zeitliche Aufeinanderfolge ohne Übergang KrK.5.4.229a6.d

Es gibt auch Bewegungen, die bloss zeitlich auf einander folgen, die aber nicht in einander übergehen: Laufen und Fiebern können ineinander übergehen, ohne ursächlich zusammenzuhängen.

Stetigkeit und Übergang KrK.5.4.229a6.e

Der stetige Übergang von der einen zur anderen Bewegung ist da, wenn beide sich an der gemeinsamen Grenze berühren. Aristoteles gibt vor, anderer Auffassung zu sein, weil er eine über die Ortsidentität hinaus gehende Identität annimmt.

Kr.5.4.228a22-b1

» 228a22 denn nicht jede Bewegung kann mit jeder anderen continuirlich werden...sondern nur jene, deren äusserste Enden Eins sind ... es steht uns nämlich fest, dass continuirlich Jenes sei, dessen äusserste Enden Eins sind. Ein sich Anreihendes [echomenos] demnach und Nächstfolgendes [ephexes] ist ein Ding dadurch, dass die Zeit continuirlich ist; continuirlich aber ist etwas dadurch, dass die Bewegungen es sind; dies aber ist der Fall, 228b wann das äusserste Ende Beider Eins wird.«

KrK.5.4.228b1

Bewegung ist durch sich selbst und nicht erst durch die Zeit stetig. Soll aus zwei Bewegungen wie im Stafettenlauf eine stetige Bewegung werden, so genügt die Berührung , um Stetigkeit zu erzeugen. Nicht die Zeit, sondern die Berührung zweier Stetiger erzeugt ein drittes Stetiges. Die Zeit als Stetigmacher werden wir im sechsten Buch, Kapitel 3 benötigen, wo wir die Ruhe in der Zeit untersuchen.

( prüf:Kr.5.4. )

(Unwichtig: Blödsinn mit Sokrates, Gesundheit heute und morgen Eine? 547-8 24.01.2016 das steht in 227b/228a)

Der Umschlag von der einen in die andere Bewegung und der Zusammenhang der Gattungen und Arten der Bewegung überfordert das Kapitel und mich, so dass wir es bei diesen Andeutungen bewenden lassen.

Was ab jetzt jedoch von der grössten Wichtigkeit sein wird, ist, dass jede Bewegung einen stetigen und einen diskreten Teil hat.

Diskreter und stetiger Teil der Bewegung

Kr.5.4.228a20-22

»Da aber jede Bewegung continuirlich ist, so muss sowohl die Bewegung, welche schlechthin Eine ist, auch continuirlich sein, woferne nämlich jede theilbar ist, als auch ist sie, wenn sie continuirlich ist, Eine«. [P259]

KrK.5.4.228a22

Die Bewegung benötigt beides: Das diskrete Unteilbare und das stetige Teilbare. Das Diskrete ist der Ort, das Jetzt und das auf den Punkt geschrumpfte Bewegte. Das Stetige ist die Zeit (!) und ist der Weg. Die Massen und Kräfte kommen erst im siebenten Buch dazu. Bei den drei Diskreten Jetzt, Ort und Massenpunkt (Bewegungspunkt), werden wir Aristoteles treuer bleiben als er sich selbst.

Die Unteilbarkeit wird Aristoteles mit ganz abenteuerlichen Argumenten in die Qualität verbannen, wo sie alles und nichts bedeuten kann. Oder in die Zahlen. Bei den Zahlen werden wir wie im vierten Buch mit ihm ziehen. Wo uns die Natur zur Arithmetisierung des Stetigen zwingt, da fügen wir uns. Da aber, wo wir die Diskreten am 'deutlichsten' vor uns zu haben glauben, in den Jetzten der Zeit oder auf den Wegpunkten des Bewegten, wird Aristoteles die Diskreten ausschliessen, weil das Stetige nicht aus dem Diskreten besteht (Buch 6). Bei der Materie dagegen, wo es ein kleinstes Stetiges geben muss, bleibt er konsequent oder stur und sagt, es gibt kein Kleinstes. Da werden wir eine Zwangsbekehrung zum Atomismus vornehmen müssen.

Kr.5.4.228b1-7

» 228b Darum muss die schlechthin continuirliche und Eine Bewegung nothwendig der Art nach die nämliche sein und muss die Bewegung Eines Dinges sein und muss in Einer Zeit sein; nämlich in Bezug auf die Zeit darum, damit nicht ein Unbewegtsein dazwischenliege (denn in der Lücke, welche gelassen würde, muss nothwendig Ruhe sein, also sind es viele Bewegungen 5 und nicht Eine, wenn Ruhe zwischen ihnen ist; so dass, wenn eine Bewegung durch Stillstand unterbrochen wird, sie nicht Eine, noch auch continuirlich ist; unterbrochen aber wird sie, wenn eine Zeit dazwischenliegt)«. [P259]

KrK.5.4.228b7

Zeitpunkt, Wegpunkt und bewegter Punkt müssen Eins sein, oder eindeutig auf einander abbildbar, wie wir heute sagen. Besser aber wir bleiben bei 'Eins', damit wir die Probleme nicht aus den Augen verlieren, die die Einheit des ewig Bewegten mit dem ewig Unbewegten mit sich bringt!

Kr.5.4.228b11

»Welche Bewegung also eine schlechthin Eine sei, ist hiemit angegeben.« [P261]


1. 2006: »Wenn von Beziehungen zwischen Licht und Elektrizität die Rede ist, denkt der Laie zunächst an das elektrische Licht. Mit diesem Gegenstand hat indessen unser heutiger Vortrag nichts zu tun. Dem Physiker fallen dabei eine Reihe zarter Wechselwirkungen zwischen beiden Kräften ein ... zwischen beide grossen Kräfte tritt als Vermittler ein Drittes, die ponderable Materie ... Die Behauptung, welche ich vor Ihnen vertreten möchte, sagt geradezu aus: Das Licht ist eine elektrische Erscheinung, das Licht an sich, alles Licht, das Licht der Sonne, das Licht einer Kerze, das Licht eines Glühwurmes. Nehmt aus der Welt die Elektrizität, und das Licht verschwindet; nehmt aus der Welt den lichttragenden Äther, und die elektrischen und magnetischen Kräfte können nicht mehr den Raum überschreiten. Dies ist unsere Behauptung. Sie ist nicht von heute und gestern, sie hat schon eine längere Geschichte hinter sich. Ihre Geschichte gibt ihre Begründung. Hertz (1), S. 97

2. Will Ar andeuten, dass die Punkte der Jetzt-Geraden durch Berührung oder das echomenos ein Stetiges erzeugen (metaxy, syneches, echomenos, ephexes KrK.5.3.226b23.a)?! Dazu müssten wir die diskreten Jetzte in stetige Grössen verwandeln, weil zwei, drei oder unendlich viele sich 'berührende' Jetzte in Eins fallen. Auch in diesem Punkt werden wir Aristoteles trotz aller Widrigkeiten treuer bleiben als er sich selbst. Ein Punkt ist ein Punkt, rot, diskret und allein. Wer zu ihm will, muss selbst zum Punkt werden und wird dann von ihm geschluckt.