Kr.1.2.184b-186a Kapitel 2 bis 5: Der zweite Anfang, das Leere - KrSc

Anfänge, Einer oder Mehrere? Kr.1.2.184b15-22

»Nothwendig aber muss das Princip [arche] entweder Eines oder mehrere sein; und wenn Eines, so entweder unbewegt, wie Parmenides und Melissos sagen, oder bewegt, wie die Natur-Philosophen [physikoi] 1 sagen, indem die Einen die Luft, die Anderen das Wasser als das erste Princip bezeichnen; wenn aber mehrere Principien, so entweder in begränzter oder in unbegränzter Anzahl, und wenn in begränzter Anzahl, aber doch mehr als Eines, so entweder zwei oder drei oder vier oder 20 eine andere Zahl, wenn aber in unbegränzter Anzahl, so entweder in dem Sinne, wie Demokritos sagt, dass sie nämlich von Ein und derselben Gat <15> tung und nur der Gestalt und Art nach verschieden sind, oder so dass sie von entgegengesetzter Gattung sind.« [P11]

fehlt in kr1: In gleicher Weise aber führen auch diejenigen die Untersuchung, welche die Zahl der existierenden Dinge suchen; denn zuerst suchen sie, ob dasjenige, woraus die Dinge sind, Eines oder Vieles sei, und wenn Vieles, ob von begrenzter oder unbegrenzter Anzahl, so daß sie eigentlich auch nur das Prinzip und das Element untersuchen, ob es eines oder viele seien. [P11]

Anfang ist nicht nur Materie KrK.1.2.184b22

Die Materie kann nicht der alleinige Anfang der Welt sein. Wenn alles Materie wäre, dann könnte es keine Bewegung geben. Denn wenn an jedem Ort der Welt Materie wäre, dann könnte sich kein Teil der Materie irgendwo hin bewegen, weil jeder Ort bereits besetzt wäre. Zwei materielle Gegenstände können nicht zugleich denselben Ort einnehmen. Also muss zwischen den Materieteilen ein Etwas sein, das nicht Materie ist und Raum für die Bewegung lässt.

Die vier Elemente Feuer, Wasser, Erde, Luft, sind zusammengesetzt und daher nicht Prinzipien. Das fünfte Element, die Quintessenz (quintus: fünf, essentia: Wesen) , ist der Äther.2

Die chemischen Elemente der modernen Chemie sind ebenfalls nicht einfach. Das Proton, griechisch das Erste, besteht aus soundsoviel Teilen. Seine Lebensdauer ist ebenfalls begrenzt.

Demokrits Atome als Materieelemente, die Annahme einer unteren Grenze der Teilbarkeit der Materie, haben sich am besten für die Physik bewährt. Jedoch wird die Suche nach dem 'wirklichen' Atom immer verwickelter. Der Teilchenzoo wird immer bunter, je mehr wir in die Tiefe steigen, positive und negative Teilchen, Teilchen, die sich selbst erzeugen und vernichten. Da scheint es ein hoffnungsloses Unterfangen, nach den einfachsten Teilen zu fragen.

Aber ganz gleich, wie dieses Materieatom aussieht und ob wir es je finden werden: Es muss neben der Materie noch einen weiteren Anfang geben, gegen den sich Aristoteles nun mit Händen und Füssen sträuben wird.

Welt ist nicht unbewegte Einheit Kr.1.2.184b25-a6

»Wer die Welt als unbewegte Einheit betrachtet, betrachtet sie nicht als 185a Naturwissenschaftler. Denn wie es nicht mehr Sache des Mathematikers ist, sich mit seinem Partner auseinanderzusetzen, der seine Grundlagen nicht gelten lässt ... so liegt es auch bei der Betrachtung der Grundlagen. Das ist keine Grundlage mehr, wenn es nur ein Ding geben soll und dazu noch unbewegt. Eine Grundlage muss für ein oder mehrere Dinge Grundlage sein.

5 Die Frage, ob die Welt in dieser Weise eine Einheit sei, steht auf der gleichen Stufe, wie jede andere, die nur aufgeworfen wird, um sie zu zerreden.« [G30f] <16>

fehlt in kr1 a6-13: (wie z. B. gegen den Satz des Herakleitos, oder wenn jemand behauptete, das Seiende sei ein Mensch), oder wie wenn man überhaupt einen versteckten Streitsatz löst. [Was beide Lehren haben, die des Melissos und die des Parmenides: Sie nehmen falsche Voraussetzungen und schlußfolgern falsch: Mehr aber ist die Lehre des Melissos schwerfällig und einseitig. Doch, wenn eine Abwegigkeit zugestanden wird, folgt das Andere von selbst: Das ist nicht schwer.] [P11] 3

Parmenides KrK.1.2.185a6.a

Die Polemik richtet sich gegen Parmenides, neben Zenon und Demokrit der dritte heimliche Mitautor der Physik. Hören wir ihn zunächst selbst, aus Diels Fragment Nr. 8:

»So bleibt nur noch der Beweis des einen Weges übrig: dass es das Seiende gibt. Auf diesem sind ja viele Merkmale: weil ungeworden, ist es auch unvergänglich, ganz, einzig, unerschütterlich und ohne Ende. Und nie war es oder wird es sein, da es jetzt zugleich ein einheitliches, zusammenhängendes Ganzes ist. Was wolltest du auch für einen Ursprung für das Seiende erfinden? Wie und woher sollte es gewachsen sein? ... Noch kann ich zulassen, dass du denkst oder sagst, es sei aus dem Nichtseienden geworden. Denn man darf es weder denken noch aussprechen, dass es nicht vorhanden wäre! Was für ein Zwang hätte es denn auch dazu treiben können, früher oder später mit dem Nichts zu beginnen und dann zu wachsen? So muss es denn notwendig schlechthin vorhanden sein oder überhaupt nicht.

Und nie wird die Kraft der Überzeugung zulassen, dass aus dem Nichtsein etwas neben ihm entstände ... Es ist oder es ist nicht! Damit ist unweigerlich entschieden, den einen Weg als undenkbar und unaussprechlich zu verwerfen ...

Das Seiende ist auch nicht teilbar, da es in seinem ganzen Umfange gleichmässig ist. Und nirgends gibt es ein stärkeres Sein, das seinen Zusammenhalt hinderte, nirgends ein schwächeres: denn alles ist voll vom Seienden. Daher ist es in seinem ganzen Umfange zusammenhängend ...

Aber unbeweglich ruht es in den Grenzen gewaltiger Bande, ohne Anfang und ohne Ende ... Und als dasselbe verharrt es an derselben Stelle und ruht in sich selber, und so bleibt es doch fest an seinem Platz. Denn die starke Notwendigkeit hält es in den Banden der Grenze, die es ringsum einschliesst. Daher darf das Seiende nicht ohne Abschluss sein. Denn es haftet ihm keinerlei Mangel an ...

Denn es gibt nichts ausser dem Seienden und es wird nichts ausser ihm geben; hat doch das Schicksal es verhängt, dass es ganz und unbeweglich ist .... Aber da das Seiende eine letzte Grenze hat, so ist es nach allen Seiten hin vollendet, gleich der Masse einer wohlgerundeten Kugel ... es ist völlig unverletzlich.« S. 166-168 .

KrK.1.2.185a6.b

Die vollendete unendliche Welt! Oder die unendliche und doch begrenzte Welt. Wir übernehmen von Parmenides, dass es einen ewig unveränderlichen und unbewegten Anfang aller Bewegungen in der Welt geben muss.

Ar teilt jeden einzelnen Standpunkt, so sehr er auch dagegen wettert. Die Welt ist ewig, aus Nichts wird nichts (»Nichts« gibt es nicht), die Welt ist eine Einheit.

Anfang, unbewegter KrK.1.2.185a6.c

Die Entdeckung des unbewegten Anfangs der Bewegung und die Entdeckung, dass der unbewegte Anfang der Bewegung so gross wie das Ganze sein muss, haben Parmenides wohl dazu verleitet, den Teil für das Ganze auszugeben und zu sagen, Alles ist unbewegt. Vgl. auch Platons Dialog Parmenides. Dort ist zwar mehr vom logischen Ganzen und vom Teil und vom mathematischen Einen und Vielen die Rede, als von dem physischen unbewegten Anfang der Welt. Der Gegenstand von Physik, Ontologie, Mathematik und Logik wird sich aber im Verlauf als ein und derselbe herausstellen.

Bewegung der Dinge Kr.1.2.185a13-16

»Wir aber fangen damit an, dass die Dinge der Natur entweder alle oder zum Teil in Bewegung sind, das beweist die Erfahrung. Und wir meinen, dass es gar nicht <17> richtig sei, jede Streitfrage auflösen zu wollen, 15 sondern allein die Irrtümer, die aus den Grundlagen eines Gebietes heraus erschlossen sind, andere nicht.« [G31]

nicht in kr1 a16-32: wie z. B. die Zirkel-Quadratur vermittelst der Segmente muß der Geometer widerlegen, die des Antiphon aber nicht. Dennoch aber, da es sich trifft, daß jene, wenn sie auch eigentlich nicht über die Natur sprechen, doch Schwierigkeiten berühren, welche die Natur betreffen, so ist es vielleicht gut, ein weniges über dieselben zu erörtern, denn die Erwägung der Bedenken enthält schon Philosophie in sich. Der allergeeignetste Anfang hierzu aber ist, da das Wort »das Seiende« in vielen Bedeutungen gesagt wird, zu sehen, in welcher Bedeutung es jene sagen, welche behaupten, alles sei Eines, nämlich ob sie das »Alles« als Wesen oder als Quantitatives oder als Qualitatives nehmen, und wiederum ob das »Alles« als ein Wesen (wie z. B. einen Menschen oder ein Pferd oder eine Seele) oder als ein Qualitatives (wie z. B. ein Weißes oder ein Warmes oder sonst eines dergleichen); denn alles dieses macht sowohl einen großen Unterschied als auch ist es unmöglich, solches zu behaupten. Denn soll das »Alles« sowohl Wesen als auch ein Quantitatives und Qualitatives sein, so ist, mag man diese letzteren als losgetrennt voneinander verstehen oder nicht, das Seiende ein Vieles; soll aber das »Alles« ein Qualitatives oder Quantitatives sein, so ist dies, mag ein Wesen dabei als bestehend angenommen werden oder nicht, ungereimt, wenn man nämlich ungereimt das Unmögliche nennen darf; denn keine von den übrigen Kategorien kann abgesondert werden, nur das Wesen allein; denn alle sind Prädikate zu dem Subjekte Wesen.

Anfang, bewegter und unbewegter KrK.1.2.185a16

Ebenso wie die Leugnung des Seins ist die Leugnung der Bewegung absurd und verdient keine weitere Erörterung. Dagegen ist die Untersuchung des unbewegten Anfangs des Seins nicht eine beliebige Streitfrage.

Über die Grösse der Welt gehen die Meinungen auseinander.

unendlich grosses Wesen Kr.1.2.185a32-b1

»Melissos aber sagt, das Seiende sei unbegränzt; dann aber ist das Seiende ein Quantitatives, denn das Unbegränzte fällt unter das Quantitative; dass aber ein Wesen oder eine Qualität oder ein Zustand unbegränzt sei, 185b ist nicht möglich.« [P13]

nicht in kr1 b1-5: außer nur je nach Vorkommnis, falls nämlich dieselben zugleich auch irgend quantitative sind; denn der Begriff des Unbegrenzten bedarf des Quantitativen, nicht aber des Wesens, noch auch des Qualitativen. Demnach also, soll das Seiende sowohl Wesen als auch ein Quantitatives sein, so ist es zwei und nicht eines; soll es aber Wesen allein sein, so ist es nicht unbegrenzt und wird überhaupt keine Größe haben, denn sonst wäre es schon wieder ein Quantitatives. -

grenzenlos= unendlich? KrK.1.2.185b1

Ein unendlich grosses Wesen kann es für Ar nicht geben weil das Wesen der geformte Stoff ist, die Form eine Grenze ist und Aristoteles Grenzenlosigkeit und Unendlichkeit als dasselbe bezeichnet, wenn er Beweise gegen das Unendliche schmiedet. Gleichzeitig bezeichnet er den endlichen und demnach begrenzten Stoff der Welt als das Formlose. Ein wenig sophistisch also.

Wir halten uns an die Annahme, dass die Welt eine unendlich grosse stetige Einheit ist. Aristoteles dagegen, immer noch gegen Parmenides:

Eines und Vieles Kr.1.2.185b5-11

»Ferner, da auch das Wort 'Eins' selbst, wie auch das Seiende, in vielen Bedeutungen gesagt wird, so ist zu erwägen, auf welche Weise sie sagen, dass das Gesammte Eins sei. 'Eins' aber nennt man entweder das Continuirliche oder das Untheilbare oder dasjenige, dessen Wesensbegriff ein und derselbe ist (wie z.B Wein 10 und Rebensaft). Soll demnach das Eins ein Continuirliches bedeuten, so ist das Eins ein Vieles, denn das Continuirliche ist ins Unbegränzte theilbar.« [P13/15] , vgl. Platons Parmenides, S. 20ff

Teil und Ganzes KrK.1.2.185b11

Da das Unteilbare, der Punkt, die Linie oder die Fläche als Einheit der Welt ausscheiden, so wird die Welt eine stetig zusammenhängende Einheit (nicht eine 1-heit) sein. Diese Einheit ist das Ganze (nicht die Vielen). Und das Ganze teilst du nicht in das Viele, sondern in die Teile. Die 10 teilst du in viele Einsen, und viele Einsen ergeben die 10 und nicht das Ganze. Das Ganze teilst du in viele Teile, und viele Teile ergeben das Ganze und nicht die 10. Es scheint rätselhaft, dass Aristoteles hier genauso sophistisch wird, wie wir es aus Platons Dialogen gegen die Sophisten kennen, so tut, als könne er Grösse und Menge nicht auseinanderhalten und aus der geometrischen Teilbarkeit der Grösse auf die tatsächliche Vielheit der Dinge 'schliesst', sich also hier im unwichtigen sophistischen Teil auf die Autorität des Parmenides stützt, während er den wichtigen ontologischen Teil verwirft. Ar mag den 3d-Grössen nicht die 'Trennbarkeit' zugestehen, weil das für ihn gleichbedeutend wäre mit einem Zugeständnis an Platons Ideen bzw. einem materielosen Stoff. Das heisst, die Grösse a 3 gibt es für ihn entweder nur als die Grösse des materiellen Gegenstandes oder als abstrakte geometrische Grösse4. Aristoteles hätte sich und uns viel Ärger erspart, wenn er die Grösse als ein Seiendes akzeptiert hätte. <18>

Teil und Ganzes sind Eins oder Zwei? Kr.1.2.185b11-14

»Übrigens enthält das Verhältnis zwischen Teil und Ganzem eine Dunkelheit, die vielleicht im gegenwärtigen Zusammenhang keine Rolle spielt, aber an ihr selbst wichtig ist, die nämlich, ob Teil und Ganzes miteinander eine Einheit oder eine Mannigfaltigkeit darstellen, und wie dann ihre Einheit oder aber ihre Mannigfaltigkeit zu denken ist.« [W8]

nicht in kr1 14-25: das fehlende-stellen-sammeln führt zu nichts

Teil und Ganzes, Logik KrK.1.2.185b14

Das Verhältnis vom Teil zum Ganzen ist eine Frage der Logik. Hier herrscht nicht nur bei Parmenides Verwirrung, sondern die Logiker bis hinauf zu den modernen Logikern haben vor der einfachen Frage kapituliert, was das Identische in Sokrates und Mensch ist und begnügen sich mit dem Dass.

Eine logischer Satz ist aus Subjekt, Kopula und Prädikat 'zusammengesetzt', heisst es in den Logikbüchern der aristotelischen Logik. Der Satz besteht also aus 'drei' Teilen:

Subjekt		Kopula		Prädikat
A		=		B
Sokrates	ist		Mensch

Die Logik behauptet einerseits in der Kopula 'ist' die Identität, kommt aber ins Stottern, wenn man mit der Identität Ernst macht. Denn 'Mensch' und 'Sokrates' sind Zweierlei, also Nicht-Identität. Linke und rechte Seite der Gleichung lassen sich nicht vertauschen: 'Mensch ist Sokrates' stimmt ja nur bei Sokrates und Platon. 'Mensch ist' stimmt nicht bei Stachelschwein und Gänseblümchen. Ob 'Mensch ist' für Platon; Huhn und Pferd gilt, geht aus 'Sokrates ist Mensch' nicht hervor. Statt nun aber nach dem Gegenstand zu suchen, der das ' = ' in der Mitte rechtfertigt, Mensch als das Ganze, Sokrates als den Teil zu setzen und das Identische in Sokrates und Mensch in der Grösse des Sokrates zu konstatieren, trennen sie die Logiker voneinander und wundern sich dann, dass sie getrennt sind. Wie machen wir aus Sokrates und Mensch eine identische Einheit? Indem wir den Teil von Ganz-Mensch abschneiden, der nicht Sokrates ist. Übrig bleibt ein einziges Ding, Sokrates, das zugleich auch Teil - Mensch ist, oder »touch him and you'll touch an animal«, wie de Morgan sagt.

Eines, Vieles, Identität Kr.1.2.185b25-31

» 25 So machten es denn auch die Jüngeren unter den Vätern der Philosophie bereits zu ihrer Hauptsorge, doch ja ein Zusammenfallen von Einheit und Mannigfaltigkeit in einem und demselben Gegenstand auszuschliessen. Zu diesem Zwecke entfernten die einen, wie etwa Lykophron, die Kopula aus dem Urteilssatz ... Diese Entfernung ... der Kopula sollte(n) das Eine davor bewahren, vieles zu sein.« [W9]

Teil, Ganzes, Eines, Vieles bei Parmenides KrK.1.2.185b31

Parmenides redet zwar viel vom Teil und vom Ganzen der Grösse, stiftet aber eher Verwirrung als Klarheit, indem er es mit dem Einen und dem Vielen der <19> Menge durcheinanderwürfelt. Man könnte auch positiver formulieren: Er wirft viele ungelöste, manche überflüssige Fragen auf.

Dennoch ist Platons Parmenides eine Fundgrube der Probleme um den Teil und das Ganze, dem Einen und dem Vielen, weil diese Probleme hier noch in ihrer Ursprünglichkeit erscheinen. Aristoteles hat sie in der Metaphysik und in der Logik nicht gelöst, nur ein wenig glattgebügelt. Und daran hat sich lange nichts geändert. Selbst Boole oder Frege wagen sich noch nicht an die Formalisierung des Teils und des Ganzen der Grösse heran5. Philosophie, Mathematik und Naturphilosophie von heute haben die Gedanken über den Teil und das Ganze beiseite geschoben und begnügen sich mit den drei mageren Zeichen des Einen und des Vielen der Menge aus der Algebra: >, <, =, wobei sie > falsch als grösser statt als mehr und < falsch als kleiner statt als weniger bezeichnen, also so tun, als sei da Grösse, die aus grösseren und kleineren Teilen besteht, wo keine Grösse ist, sondern nur Menge. Ich habe die Formalisierung des Teils und des Ganzen mit Hilfe, aber gegen den Willen von von Aristoteles, de Morgan, aber vor allem mit Hilfe der unbewegten Grösse in der Logik der Grössen fertiggestellt. Alles, was Ganzes und Teil ist, ist auch Eines und Vieles. Aber längst nicht alles, was Eines und Vieles ist, auch Teil und Ganzes. Denn die Eins und die Zehn sind nur Mengen, während der Teil und das Ganze Grössen und Mengen sind. Wie die Philosophen den Geist über die Materie, so stellen die Mathematiker die Zahl über die Grösse.


1. Naturphilosophen (Prinzipien): Thales (Wasser), Anaximander (das Unendliche), Anaximenes (Luft, Verdünnung und Verdichtung), Empedokles (Liebe und Streit, Zufall), Anaxagoras (die Vernunft, das unendliche 'Feine'), Heraklit (Streit der Gegensätze), Leukipp und Demokrit (Atome, Leeres). vgl. Die Fragmente der Vorsokratiker, Stuttgart 1968.

2. Der 'Schluss' vom Nullwiderstand des Äthers auf das Nichtsein des Äthers führte zu einer ähnlichen Verblödung in der Naturphilosophie, wie sie in der Ökonomie herrscht. Vielleicht gibt es da ja auch einen Zusammenhang. Den findet man hier wie dort, wenn man die Frage beantwortet, cui bono, wem nützt es?

3. Prantl zu der Klammerung: Duese Worte, welche ich in der Uebersetzung weggelassen habe, hat schon Bekker als verdächtig bezeichnet, da sie unten im Anf. d. 3. Cap. wieder, und zwar an passenderer Stelle, vorkommen.

4. So grossartig sein Werk im Ganzen, so kleinkariert ist er in dieser Beziehung. Zwar gibt es keinen Denker, der wie er von der Welt als Ganzer ausgeht, aber gleichzeitig leugnet er hier den stetigen Zusammenhang der Welt. Er muss es tun, wie wir bald sehen.

5. »Die weitere Verfolgung des angedeuteten Weges, die Beleuchtung der Begriffe der Zahl, der Grösse usw. sollen den Gegenstand fernerer Untersuchungen bilden«, so Frege in seinem Vorwort zur Begriffsschrift.