Kr.4.14.222b-224a Orientierung in Zeit und Raum - KrSc

KrK.4.14.222b30.a

Wie gehen wir mit den Erkenntnissen über die Zeit praktisch um?

Wie orientieren wir uns mit der Zeit im Raum?

Einmal als Form des Stoffs. Die Zeiten können drei Formen von drei Stoffen sein und womöglich als Stoff der Ewigkeit ein 'Stoff' ohne Form, wenn wir ihn blau färben. Oder als eine '3d-Form ohne Stoff', wenn wir sie rot färben. Ihnen entsprechen die jeweiligen Gleichzeitigkeiten.

Nachdem wir die Bewegung Zeit kraft unseres Geistes von den anderen ungleichförmigen Bewegungen emanzipiert haben, die Hypothese ausgesprochen haben, sie sei die ewig gleichförmige Bewegung y = x (Zeit-Gerade ist ideell KrK.4.11.219b11.b), können wir mit der Zeit auch andere Bewegungen messen.

Wir stellen uns die Zeit als eine aus dem Unendlichen kommende und ins Unendliche gehende Bewegung vor, die Zeitachse, die Trennung der Bewegung Zeit von den anderen Bewegungen. Mit ihr stellen wir die Zeit als eine Bewegung dar, an der alle anderen Bewegungen Mass nehmen können.

Wir wissen: Diese Bewegug ist eine abstrakte Bewegung.

Daran haben wir uns so sehr gewöhnt, dass wir garnicht mehr wissen, welche gedankliche Leistung diese 'Kleinigkeit' (das Herunterklappen) bedeutet. Zeit ist die Bewegung des vorgestellten Zeitmasses. Und Weg ist der zurückgelegte Weg des Bewegten. Denn genauso müssen wir uns den Weg als eine aus dem Unendlichen kommende ins Unendliche gehende Bewegung vorstellen, die Wegachse, die Trennung der Bewegung Weg von den anderen Bewegungen. Das »s« in der Physik ist also nicht einfacher Weg, sondern genau wie die Zeit zurückgelegter Weg, Bewegung. Das ist nicht verwunderlich, da die beiden Bewegungen identisch sind.

Das s/t-Diagramm ist also ein Bewegungs-Bewegungs-Diagramm zweier identischer Bewegungen x=y = y=x. Das Verhältnis der beiden Bewegungsatome Wegpunkt zu Zeitpunkt, 1 Ort : Jetzt zu 1 Ort : Jetzt, ist stets die Eins. Die eine Bewegung, die Zeit, ist gleichförmig, ununterbrochen und unumkehrbar, unaufhaltsam und ewig, die andere ist die Bewegung Weg und ebenso ununterbrochen, gleichförmig, unaufhaltsam, ewig und unumkehrbar. Das ist kein Wunder oder Zauberei, denn es ist ja ein und dieselbe Bewegung, mal als x, mal als y. Ewigkeit in der Zeit und Unendlichkeit des Raums scheinen einander zu bedingen. Ob aber tatsächlich aus zwei diskreten Schnitt-Geraden eine stetige Gerade wird oder ob die resulierende Gerade ebenso eine Schnitt-Gerade sein müsste, bleibt offen. Vieleicht ist sie ja auch wie der Raum löchrig und rot-blau zu färben? Wir behaupten, sie sei stetig, weil sie eine 'Bewegung' mit der 'Geschwindigkeit' von einem Ort pro ein Jetzt ist! Die Frage, wie dieses 'Bewegte' von der Stelle kommt, stellen wir uns hier lieber noch nicht.

Ob wir sie blau oder rot färben, ist für die Praxis sicher nicht relevant. Für uns jedoch bleiben beide rot, weil wir die Formen, zu denen Punkt, Weg und Fläche gehören, als Formen und nicht als Stoffe untersuchen werden. Als Stoffe gelten sie nur in der Geometrie.

Mehr noch. Wir müssen im Gegenteil darauf beharren, dass bei beiden 'Bewegungen' nichts von der Stelle kommt, sondern dass jeder Ort und jedes Jetzt immer da ist und bleibt, wo er ist und wo es ist. Denn wie sollten wir uns in Raum und Zeit orientieren, wenn die Wege und Zeiten, die Orte und Jetzte herumspazierten. Also färben wir die beiden beiden Geraden wieder rot und verlangen bloss, dass jede Bewegung immer an genau einem Ort zu genau einem Zeitpunkt ist. Im übrigen hüten wir es als unser kleines Geheimnis, dass sowohl der Weg als auch die Zeit zwei ewig gleichförmige abstrakte Bewegungen sind.

Was wir jetzt zum ersten Mal bewusst tun, ist, wir trennen die Zeit vom Bewegungsraum und behaupten beide als fixe und unabhängige lineare Grössen, die aus ausdehnungslosen Punkten zusammengesetzt sind und an der alle anderen bewegten und ruhenden Dinge Mass nehmen können:

Zeit-Gerade KrK.4.14.222b30.b

Mit der selbständigen aus der Jetzt-Geraden oder der aus der Bewegung (y=)x entstandenen Zeitachse und der aus der Orts-Geraden y(=x) entstandenen Wegachse können wir die Geschwindigkeitsunterschiede zweier oder vieler Veränderungen oder Bewegungen untersuchen. Zu einem und demselben Zeitpunkt können nun also, nachdem die Orte nicht mehr an den Jetzten kleben viele Orte von vielen Bewegungen untersucht werden. Ebenso kann ein und derselbe Ort an beliebig vielen Zeitpunkten untersucht werden und so weiter. Das wichtigste aber ist, dass unterschiedliche Bewegungen im selben Raum zur gleichen Zeit betrachtet werden können.

gleichzeitige verschiedene Geschwindigkeiten Kr.4.14.222b31-a4

»Denn bei jeder Wandlung gibt es eine Geschwindigkeit1, wie sich zeigt. Schneller nenne ich eine Bewegung, wenn der sich wandelnde Gegenstand früher 223a das jeweilige Ziel erreicht, falls der Abstand der gleiche ist und die Bewegung gleichmässig, z. B. bei der Ortsbewegung, wenn beide Körper sich drehen oder beide geradeaus fliegen. Und entsprechend in den anderen Fällen«. [G158]

KrK.4.14.223a4

Wenn z das Ziel der Wandlung oder Bewegung ist, t die Zeit und a und b die beiden sich wandelnden oder bewegenden Gegenstände, Einstellungen, Qualitäten, Quantitäten usw, so hat a sich schneller gewandelt weil es früher (t 1 ) am Ziel ist als b in (t 2 ) , was man auch an der grösseren Steigung der Wandlungskurve sieht.

Die beiden Bewegungen können zwei beliebige Bewegungen sein, müssen aber beide von der gleichen Art sein, d.h., den gleichen Raum durchmessen oder Weg zurücklegen, die gleichen Grade der Qualität durchlaufen, das gleiche Ziel anstreben und so weiter.

Eins dürfen wir aber beim cartesischen Kreuz nicht vergessen: Es ist die Trennung zweier Gleichzeitiger, Zeit und Weg sind so zugleich, wie zwei Dinge nur zugleich sein können y = x ; Zeit verläuft nicht im Winkel von 90° zum Weg. Das z der Bewegung Zeit hat nur einen einzigen t-Punkt, nicht mehrere. Mehrere t-Punkte zu einem einzigen z gibt es nur, wenn wir das z auf der Bewegung Weg unterbringen. Für Aristoteles war die 'Raumzeit' Selbstverständlichkeit, wir müssen uns wieder daran erinnern. Aber was wären wir ohne diese Trennung!

KrK.4.14.223a5

Schauen wir in die Vergangenheit oder in die Zukunft , so sind alle Jetzt-Punkte in Bezug auf das jetzige Jetzt unbewegt.

Kr.4.14.223a5-13

» 5 Denn früher und später benennen wir nach seinem Abstand von der Gegenwart [vom Jetzt], das Jetzt ist Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft. Da also das Jetzt in der Zeit liegt, wird auch alles Frühere und Spätere in der Zeit liegen. Denn der Abstand..«

»..vom Jetzt liegt in demselben, wie das Jetzt. 'Früher' ist für die Vergangenheit 10 und Zukunft entgegengesetzt gemeint. In der Vergangenheit nämlich nennen wir 'früher', was der Gegenwart entfernter ist, 'später' das nähere, in der Zukunft 'früher' das nähere, 'später' das entferntere Ereignis.« [G159]

KrK.4.14.223a13.a

Auch wenn wir in der Zukunft ein Jetzt aus der Vergangenheit betrachten, sind die Punkte da, wo sie waren, nur aus der Zukunft ist die Vergangeheit geworden, die Punkte vor dem früheren Jetzt früher, die Punkte nach dem früheren Jetzt später. Wir können im zweiten Jetzt vom ersten Jetzt und dessen Beziehungen zur damaligen Vergangenheit und Zukunft reden.

Würden wir die Zeit einer Bewegung zuordnen, einem zurückgelegten Weg, so könnte das nicht eine unbestimmte Bewegung, sondern müsste eine bestimmte Bewegung sein (und eine, die nicht von der Stelle kommt, schon gar nicht). Wäre es aber eine bestimmte Bewegung, etwa die Erdrotation um die Sonne, so könnten wir den Jetzt nur im heliozentrischen, geozentrischen, oder egozentrischen Weltbild einen Ort geben. Denn die Orte sind fix, das Sonnensystem bewegt sich um die Milchstrasse und die sonstwohin. Sowohl unser Ego, als auch das Sonnensystem vergehen. Das rechte Jetzt hat sich ja in Wahrheit nicht nur vom linken Jetzt und seinen damaligen Beziehungen zu Vergangenheit und Zukunft entfernt, sondern von der gesamten Zeitachse, wenn die ein wirklicher Weg wäre.

Ist die Zeit ohne den Menschen? KrK.4.14.223a13.b

Die Zeit ist, das muss man wohl sagen, ist anthropozentrisch, manchmal auch ein wenig egozentrisch, weil sie sich um die Bewegungen ausserhalb des Sonnensystems oder ausserhalb unserer Weltinsel nicht kümmert, sondern nur um die Bewegung, die wir gerade überblicken. Hier wie so oft unterliegen wir also der Versuchung, den Teil für das Ganze auszugeben. Wir betrachten die Sonne als ruhende Mitte des Erdkreises und kümmern uns nicht um ihre Bewegung, wenn wir die Jahre zählen. Das müssen wir tun. Nicht nur, um den Wecker stellen zu können, sondern auch aus Selbsterhaltung. Und es ist auch unsere ganz normale Weise, bei der Forschung mit dem Teil und dem Ganzen umzugehen (Teil des Ganzen als Anfang KrK.1.1.184a23.a). Denn um die wahre Bewegung der Erde herauszufinden, wird wahrscheinlich die Geschichte der Menschheit zu kurz und ist auch völlig belanglos, weil die Erde ja keine Sekunde der Ewigkeit da ist. Die Zeit wird immer ungreifbarer. Spielt sich die Zeit am Ende doch nur in unseren Köpfen ab? Ist die Zeit ohne den Menschen?

Zeit ist, wenn Bewegung ist Kr.4.14.223a16-26

»Es lohnt sich zu untersuchen, wie sich die Zeit zur Seele verhält und warum in allem Zeit zu sein scheint, auf Erden, im Wasser, am Himmel. Gewiss deshalb, weil sie deren Bewegung anhängt als deren Zahl, das genannte aber alles in Bewegung ist« [G159] , » 20 ... Zeit aber und Bewegung ... mit einander zugleich existiren« [P225] . Dann aber: »Man könnte sich streiten, ob auch dann Zeit sei, wenn es kein Bewusstsein und keine Seele gäbe. Denn wo keiner zählen kann, kann auch nichts Abzählbares sein, folglich auch keine Zahl. Denn Zahl ist entweder das Gezählte 25 oder das Abzählbare. Wenn aber seinem Wesen nichts anderes zählen kann als die Seele und in ihr die Vernunft, dann kann unmöglich die Zeit ohne Seele bestehen«. [G159]

Zeit: ist wenn die Form ist KrK.4.14.223a26

Bis jetzt können wir als stärksten Beleg gegen diese Annahme Keplers Gesetze anführen, denn das Verhältnis von Stoff zu Form, der Quotient R 3 durch T 2 ist nicht der Seele, sondern der Natur entnommen (aber schon bei π streiten sich die Geister, noch dazu bei einem π , das wir aus einem Ellipsoiden in eine Kugel hineingeschummelt haben). Dass wir die Zeit dabei nur als unbewegte Form betrachtet haben, Keplers Gesetze aber den bewegten Stoff zum Gegenstand haben, ist nicht weiter tragisch, solange wir uns bei den Formen am Stoff orientieren.2 Dass wir bei Aristoteles manchmal ins Zweifeln geraten sind, liegt nicht daran, dass er ein Seher ist, sondern daran, dass er genau hinsieht und sagt, was ist: Der Stoff der Zeit ist der Raum, und zwar in allen seinen drei Ausdehnungen, die Zeit ist die Form des Raums. Tatsächlich war die Zeit der erste Gegenstand der Physik, bei dem wir nicht von der stofflichen Seite an die Untersuchung herangegangen sind und die Form dem Stoff untergeordnet haben, sondern umgekehrt mit dem Jetzt angefangen haben, dem Gegenstand, der allein Form ist. Auf diesem Jetzt beruhen alle Untersuchungen über die Zeit. Und damit auf der Form.

Die Frage nach dem Sein der Zeit und des Jetzt läuft also wieder auf die Frage nach dem Sein der Form hinaus.

Denn die Frage nach der ewig gleichförmigen Bewegung, die das Mass der Zeit abgeben könnte, ist völlig belanglos. Ob es eine solche Bewegung gibt oder nicht, ist gleichgültig. Wie sollte y = x eine wirkliche Bewegung sein, wenn sie nicht aus zwei Gleichen, sondern aus einem Identischen, dem Ort und dem Jetzt besteht! Sie muss nur möglich sein. Das genügt. Ob daher die Zeit ein über das Genannte Hinausgehendes Seiendes ist oder nicht, ist ebenfalls gleichgültig. Es genügt, dass sie möglich ist.

Denn sollte die Zeit mit unserem Dahinscheiden dahinscheiden, so würde das der Welt keinen Schaden zufügen. Alles wäre noch an seinem Ort. Keine Bewegung würde angehalten, kein Raum wegexperimentiert. Nur ein Etwas, das vorher keinen Platz wegnahm, würde nun auch keinen Platz wegnehmen. Der einzige Unterschied wäre, das Jetzt könnte dem Weg des Bewegten nicht mehr die Zunge herausstrecken und sagen: »Ick bin all schon da!«

An der abstrakten ewig gleichförmigen Bewegung wird mit konkreten endlichen Bewegungen Mass genommen, das sind die Bewegungen der Himmelskörper. Und die erklären wir zu unserer Lokalzeit, an der sich alle kleineren lokalen Zeiten messen lassen. Manchmal werden wir auch ein wenig übermütig und verlangen, der Rest der Welt solle sich nach unserer Lokalzeit richten. Da lacht uns die Welt regelmässg aus.

Ist die Zeit Zahl einer bestimmten Bewegung? Kr.4.14.223a29-b12

»Man könnte auch streiten, 30 welcher Bewegung Zahl die Zeit sei. Etwa einer beliebigen? Denn alles wird und vergeht in der Zeit, es wächst und verändert sich und bewegt sich in ihr. Soweit dies Bewegung ist, insofern ist die Zeit die Zahl jeder Bewegung. Daher ist sie die Zahl schlechthin jeder Bewegung, 223b nicht nur einer bestimmten. Nun kommt es aber vor, dass sich gerade jetzt auch eine andere Bewegung vollzogen hat, die ebenso ihre Zahl hat. Also gibt es für sie eine andere Zeit, und verliefen somit zwei Zeiten nebeneinander. Oder doch nicht? Ein gleich langer und gleichzeitiger Abschnitt ist dieselbe Zeit, und artgleich sind auch die nichtgleichzeitigen Abschnitte ... So ist es auch bei gleichzeitig ablaufenden Bewegungen dieselbe Zeit, nur ist vielleicht die eine Bewegung schnell, die andere langsam, das eine ein Wurf, das andere eine Veränderung. Aber die Zeit ist dieselbe, wenn die Zahl für ihre Dauer gleich ist und wenn sie gleichzeitig verlaufen, der Wurf und die 10 Veränderung. Daher sind die Bewegungen andere und in ihrem Verlauf getrennt, aber die Zeit ist überall dieselbe, weil ja auch die Zahl ein und dieselbe ist bei gleichzeitigen gleich grossen Abschnitten.« [G160]

Ist die Zeit bewegt und unbewegt? KrK.4.14.223b12.a

Das ist einerseits ein schönes Beispiel dafür, dass die Zeit unbewegt und rot sein muss. Denn wenn viele Verschiedene Bewegte an Einem Mass nehmen, dann muss dies Eine von der Bewegung ausgenommen sein. Andrerseits: Wenn auch das Unbewegte an der Zeit Mass nimmt, wie wollen wir da seine Dauer messen, wenn die Zeit nicht von der Stelle kommt (Wie kommt die Zeit von der Stelle? KrK.4.12.221b7.c)?

Der Weg der Kreisbewegung als Mass der Zeit

Zeit und Bewegung des Himmels KrK.4.14.223b12.b

Verschiedene gleichzeitige Bewegungen in einer Zeit können wir nur betrachten, wenn die Zeit ein Unbewegtes ist, an dem alle Bewegungen vorüberstreichen und an dem alle anderen Mass nehmen. Nur dann kann die Zahl für viele Bewegungen dieselbe sein.

Diese eine besondere Bewegung ist die Einheit der Lokal-Zeitbewegung. Sie ist den anderen Bewegungen übergeordnet, so dass der natürliche Taktgeber der Zeit nur in den Bewegungen der Himmelskörper gesucht werden kann. Sie ist damit auch der Bedeutung des Gegenstandes angemessen. Nachdem wir den Mond oder das Jahr oder dem Umfang unseres Teilalls ermittelt haben, wird die Bewegung sofort rot eingefärbt und alle Unebenheiten werden nach y = x umformuliert, weil allein die Gleichförmigkeit die wahre Form hat.

Zeit und Bewegung der Kugel Kr.4.14.223b12-30

»Da aber die erste die Raumbewegung und von dieser die im Kreise ist, ein jedes Ding aber vermittelst Eines ihm gleichartigen gezählt wird, die Einheiten nämlich vermittelst einer Einheit, die Pferde aber vermittelst eines Pferdes, und so auch die Zeit 15 durch irgend eine abgegränzte Zeit, dabei aber, wie wir gesagt haben [Zahl und Grösse Kr.4.12.220b14-24], sowohl die Zeit durch die Bewegung als auch die Bewegung durch die Zeit gemessen wird (diess aber ist darum der Fall, weil durch die der Zeit nach abgegränzte Bewegung das Quantum sowohl der Bewegung als auch der Zeit gemessen wird, so ist also, wenn das Ursprünglichste das Mass von allem seinen Gleichartigen ist, die gleichmässige Kreisbewegung zumeist das Mass ... 20 ... die qualitative Änderung nun und auch die Zunahme und das Entstehen sind nicht gleichmässig, die Raumbewegung aber ist es. Darum scheint auch die Zeit die Bewegung der Kugel3 zu sein, weil durch diese die übrigen Bewegungen und auch die Zeit durch diese Bewegung gemessen wird ... 25 ... auch die Zeit selbst scheint ein Kreis 30 zu sein; diess aber hinwiederum scheint darum so, weil sie das Mass einer derartigen Raumbewegung ist und selbst von einer derartigen gemessen wird« [P227,229]

KrK.4.14.223b30

Ar sagt Kreis, kyklos , nicht Kreisbewegung, denn die Zeit ist Zahl und Zahl ist unbewegt. Die Bewegung des Himmels ist nicht Zeit, sondern Bewegung. Die Zeit ist die Zahl oder die Form dieser Bewegung. Da die ewig gleichbleibenden Kreisbahnen der Welt unter den Sphären feststehen, kann Aristoteles dies mit Gewissheit sagen. Eine längere oder kürzere Zeit als die dem Kreislauf entsprechende: »Das zu Messende in seiner Gesamtheit ist einfach ein Vielfaches der Masseinheit (mittels deren es gemessen wird).« [W124]

Kr.4.14.224a15-17

»Über die Zeit, über sie selbst und die damit zusammenhängenden Fragen, ist hiermit gehandelt.« [G162]

Zeit KrK.4.14.224a17

Ob die Zeit neben den stofflichen Anfängen und der Bewegung des einen stofflichen Anfangs ein Etwas ist, kann ich nach all der Mühe nicht beantworten. Die Annahme einer ewig gleichförmigen Bewegung eines ausdrücklich nicht vorhandenen Gegenstandes bei täglich neuer Erkenntnis, dass alle Bewegungen werden und vergehen, zwingt uns zu einem Spagat zwischen dem Grössten und dem Kleinsten. Zeit ist einerseits Form der Bewegung überhaupt , also der Bewegung alles Bewegten - das garantiert ihre Unendlichkeit und die Möglichkeit, dass alle Bewegungen an ihr Mass nehmen - sie ist andrerseits der jetzt zurückgelegte 'Weg des Punkts', das gewährt ihre Genauigkeit. Ist also die Zeit wirklich ? Als ewig gleichförmige Bewegung ist sie sicher nicht wirklich. Ist die Zeit möglich? Die Zeit ist möglich, weil die Bewegung wirklich ist. Die Form ist möglich, weil der Stoff wirklich ist. Mehr brauchen wir nicht.


1. Wörtlich: das Schneller: to tatton, Komparativ von tachys, vgl. Tachometer, und das Langsamer: to bradyteron, Komparativ von bradys.

2. »Über die Zahlen freilich möchte ich mich in keinen Streit einlassen. Vielmehr hat Aristoteles hierin die Pythagoräer mit Recht widerlegt. Denn für ihn sind die Zahlen etwas, was bei der geistigen Betätigung an zweiter oder gar dritter und vierter Stelle kommt, sowie etwas, von dem man keine Grenze angeben kann. Auch haben die Zahlen nichts in sich, was sie nicht von den Quantitäten oder von anderen wirklichen und realen Wesen oder auch von verschiedenen Setzungen des Geistes empfangen hätten.« Johannes Kepler, Weltharmonik , vgl. Logik 2.1, 'Zahlenuniversum', Fussnote 2

3. Prantl übersetzt wörtlich richtig Kugel, sphairos. Alle anderen Übersetzer sagen »Bewegung der Himmelskugel«, also die Zeit der Bewegung des Himmels einmal rund um die Erde in 24 Stunden, was er auch meint, es aber wegen seiner Schelte der ähnlichen Ansicht Platons in Kapitel 10 wohl hier nicht sagt (Zeit und Bewegung Kr.4.10.218a31-b9).