Kr.1.1.184a-184b Die erste Arche, die Materie - KrSc

Anfang der Erkenntnis Kr.1.1.84a10-16

»Da das Wissen und das Verstehen bei allen denjenigen Erörterungen, zu welchen es Prinzipien [archai] oder Ursachen [aitiai] oder Elemente [stoicheiai] gibt, aus der Erkenntnis eben dieser sich ergibt (denn dann glauben wir ein jedes einzusehen, wenn wir Erkenntnis über die ersten Ursachen und über die ersten Prinzipien und bis zu den Elementen hinunter besitzen), so ist klar, daß man auch bei der Wissenschaft über die Natur zuerst 15 das Prinzipielle zu bestimmen versuchen muß;« [P9] 1 <8>

Prinzip, Element, Ursache KrK.1.1.184a16

Der Anfang des Seins steht außer der Zeit und ist mit den Begriffen Ursache und Element nicht zu fassen.

Daher fangen mit dem an, was wir haben, mit dem vor Augen Liegenden, einem Element oder irgend einem Etwas, das aus Elementen zusammengesetzt ist. Wir lassen uns dabei von der Einsicht leiten, dass wir und unsere nähere und weitere Umgebung Teile der arche sind, uns also als Teile des Ganzen nicht nur wie das Ganze verhalten, sondern mit ihm identisch sind.

Natur ist einfach, Natur ist zusammengesetzt Kr.1.1.184a16-23

»der naturgemässe Weg aber hiebei führt von demjenigen, welches uns kenntlicher und deutlicher ist, zu Jenem, welches von Seite der Natur aus kenntlicher und deutlicher ist; ... Darum müssen wir diese Behandlungsweise aus demjenigen, 20 was der Natur nach undeutlicher, uns aber deutlicher ist, zu jenem fortführen, was der Natur nach deutlicher und kenntlicher ist. Uns aber ist dasjenige zunächst klar und deutlich, was mehr schon Produkt eines Zusammenflusses ist, und erst später werden uns aus diesem, indem wir dasselbe zerlegen, die Elemente und Principien kenntlich.« [P9]

Teil des Ganzen als Anfang KrK.1.1.184a23.a

Viel mit wenigen Worten. Die ersten natürlichen Prinzipien sind einfach, uns aber zunächst verborgen. Die zusammengesetzten Dinge der Natur erscheinen uns einfach, sind aber das Produkt einer womöglich unendlichen Kette von Bewegungen und Veränderungen.

Dieser Stein da als das uns Kenntliche soll der Anfang sein. Mit der Erkenntnis seiner Elemente und Bewegungsursachen befassen sich neben der Philosphie die Physik, Mathematik, Atomphysik, Chemie, Logik usw. Uns interessiert er nur als Teil des Anfangs und Ursache, als etwas, woraus die Welt besteht und sich bewegt. Seine chemische Zusammensetzung, seine geologische Herkunft, seine <9> Farbe usw., interessieren uns nicht. Wir wollen nur sein Dasein und seine Bewegung untersuchen.

Wenn wir den Stein als Teil des Ganzen behaupten, so setzen wir das Ganze als Ganzes voraus, wollen doch aber erst nach dem Ganzen suchen. Wir befinden uns in dem Zirkel von Teil und Ganzem, der jeder Forschung und Entwicklung zu Grunde liegt.2 Denn offenbar gehen wir bei der Erkenntnis der Anfänge und der Ursachen zwei Wege, die sich nicht so recht auseinanderdividieren lassen.

logisch		Sinne+Hirn					philosophisch
Teil → Ganzes	Sinne, Experiment → Hypothese, Theorie		Einzelnes → Allgemeines
Ganzes → Teil	Hypothese, Theorie → Sinne, Experiment		Allgemeines → Einzelnes

Die beiden Wege Induktion oder Deduktion, Analyse oder Synthese Teil-Ganzes oder Ganzes-Teil lassen sich in dieser groben Darstellung auf dem Papier, aber nicht in der Praxis auseinanderhalten. Das wissen wir, seit wir wieder dialektisch denken gelernt haben. Aber auch Aristoteles, der stets das Ganze im Auge hat, gleichzeitig aber Tausende von Einzelbeobachtungen und -erkenntnissen benutzt, ist der beste Beleg dafür, dass wir von einem Ganzen ausgehen müssen, wenn wir mit Sinn und Verstand von den Teilen reden wollen. Das Ganze ist nicht ohne den Teil, der Teil nicht ohne das Ganze. Nehmen wir dieses Stück geformte Materie zum Anfang3, das vermeintlich Einzelne, so hat es als Teil der ganzen Materie eine unendliche Geschichte hinter sich, wenn die Welt in der Zeit unendlich ist und aus Nichts nicht Etwas werden kann.

Materie als Anfang KrK.1.1.184a23.b

Nehmen wir dagegen die Materie als Anfang, so sind wir vorher auf induktivem Wege erst zu ihrem Begriff gekommen, haben aus der sinnlichen Wahrnehmung vieler einzelner materieller Teile den Schluss, genauer die Analogie, auf die Gesamtmaterie getan. In beiden Fällen setzen wir also voraus, dass es eine Gesamtmaterie gibt und dieser Stein da ein Teil davon ist. In der Regel ist der 'Schluss' von Teil auf das Ganze nicht erlaubt, weil es sein kann, dass der Teil nicht wie das Ganze ist, dann nämlich, wenn wir uns geirrt haben und der vermeintliche Teil zu einem anderen Ganzen oder zu mehreren anderen Ganzen und nicht allein zu diesem einen Ganzen gehört. Oder wenn es das Ganze gar nicht gibt. Oder wenn der Teil überhaupt nicht zu diesem Ganzen gehört. Nur wo das Ganze von vornherein feststeht, etwa bei den unend <10> lich großen Zahlenmengen, kann vom Teil auf das Ganze geschlossen werden. Hier kann man sich noch streiten, ob dies überhaupt ein 'richtiger' Schluss ist. Man kann aber auch die Praxis entscheiden lassen und damit rechnen. Im täglichen Leben begeht man mit diesem 'Schluss' von Einem auf Alle sehr viele Irrtümer, pflegt und schürt Vorurteile gegen andere Menschen. In der Wissenschaft kommt man aber um diesen 'Schluss' nicht herum. Dies geschieht auf dem Umweg über die Hypothese oder Theorie des jeweiligen Ganzen . Wir sagen, der Raum als Ganzer ist so und so oder die Materie als Ganze ist so und so und können nun erst umgekehrt vom Raumteil oder vom Materieteil als Teil des Ganzen sprechen und nun erst Schlüsse über die Raum- oder Materieteile und ihre Beziehungen untereinander ziehen, da wir voraussetzen, dass sich alle Teile des Ganzen als Teile gleich verhalten. Die Geschichte der Aufstellung, Korrektur und Widerlegung der Hypothesen über das Ganze und den Teil kann man als den Fortschritt der Wissenschaft bezeichnen. Dass diese Vorgehensweise dem Gegenstand angemesen ist und zu einem Ziel führt, ist für die Logik bereits nachgewiesen. Dort ist das Ganze die Grösse des Alls, und die Teile sind die begrenzten Grössen im Ganzen. Da es nur eine Welt gibt, so müsste die Physik zum gleichen Ergebnis kommen wie die Logik.

Erkenntniswerkzeuge KrK.1.1.184a23.c

Die Werkzeuge zum Finden und zur Beantwortung der Fragen sind das Studium und das Erkennen des Alten und das Messen und das Erkennen des Neuen. Zum Messen benötigen wir die Sinne und Werkzeuge, aber auch schon die Vernunft, etwa um zu zählen, die Masseinheiten festzulegen, bei einem Experiment zwischen wesentlichen und unwesentlichen Dingen unterscheiden zu können oder um das Ziel des Versuchs zu benennen. Zum Erkennen benötigen wir die Vernunft. Die Vernunft teilt sich in den Verstand und den Glauben. Der Verstand hat vorwiegend mit der Logik und der Mathematik zu tun, während der Glaube über die Grenzen des Verstandes hinausgeht bzw. sich mit seinen Grenzen befasst. Verstand und Glaube (= Hypothese und Theorie) geben dem Gemessenen und Erkannten ein Gewand, mit dem man Schlüsse ziehen und mit dem man rechnen kann.

Fangen wir mit einigen Beobachtungen und Vermutungen an!

Wir befinden uns in einem kleinen Bereich des Raums und der bewegten Teile der Gesamtmatrie. Wir nehmen mit unseren Sinnen diese oder jene Bewegungs- oder Materieform wahr. Im Lauf der Zeit entdecken wir, dass unsere unbewaffneten fünf Sinne als Wahrnehmungs- und Erkenntnisquelle recht grob sind und verfeinern sie durch Geräte, die ihnen genauere Daten liefern, Täuschungen mehr und mehr ausschliessen, die Sinne sozusagen verlängern. Die Sinne bleiben bei der Beobachtung der Natur die erste Quelle. In den Sinnen berührt die Natur den Menschen, wie Aristoteles im siebenten Buch sagt. Auf sie müssen wir uns wohl oder übel verlassen. Wäre aber die Sinneswahrnehmung unsere einzige Erkenntnisquelle, so könnte es keine Wissenschaft geben. Kein Naturgesetz könnte je erkannt werden, nähmen wir nur wahr. Denn Sinneswahrnehmung hat auch der Wurm. <11>

Die Logik als weitere Erkenntnisquelle kann nur Bekanntes in bereits Bekanntem in Beziehung setzen, liefert also nichts Neues, sondern allenfalls neue Erkenntnisse über die Teile bei der Erforschung und Zergliederung des Ganzen. Ferner hilft uns die Logik, Wahres von Falschem zu unterscheiden. Ebenso die Mathematik. Das hat auch Kant erkannt, zieht aber teilweise kuriose Schlüsse daraus. Kants Apriorismus muss zwar abgelehnt werden, weil es eine voraussetzungslose Erkenntnis nicht gibt. Voraussetzung wenigstens ist das zu Erkennende, meist aber auch noch bereits zuvor Erkanntes, wenn wir das Rad nicht jedesmal neu erfinden wollen. Aber er hat recht, wenn er vermutet, dass es eine Erkenntnisquelle gibt, die der Logik erst ihren Stoff liefert. Im vorliegenden Fall ist die eben aufgestellte Behauptung, es existiere eine Gesamtmaterie, eine Analogievermutung oder Hypothese, also eine reine Glaubenssache4. Aufgrund dieser Vermutung haben wir also ein Ganzes, die Materie, dessen Teile wir nun untersuchen.5

Weiter nehmen wir an (Kap. 3-5), dass zwischen allen Teilen der Gesamtmaterie ein Zusammenhang besteht und dass sich die Bewegungen in ihm nach irgendwelchen Naturgesetzen vollziehen 'Zusammenhang' ist nicht metaphorisch gemeint, sondern als wirklicher Zusammenhang zwischen allen Teilen der Welt durch Berührung.6

Da wir nun aufgrund dieser Annahmen wissen, dass dieses einzelne Stück Materie Teil der allgemeinen Materie ist und es die allgemeine Materie nur gibt, wenn kein einziges Stück von ihr fehlt, so soll dieses Stück Materie der Anfang der Untersuchung der Gesamtmaterie sein. Am Ende müssten sich beide als Teil und Ganzes erweisen.

Die Materie ist also ein Anfang, etwas, woraus die Welt besteht.

Der Stein wird als Teil aus dem Ganzen herausgenommen, indem wir ihm eine Form geben, oder besser sagen, dass er eine Form hat. Denn wir geben sie ihm ja nicht, er hat sie und wir benennen sie als solche. Wir sagen mit Aristoteles, dass die Form sich an etwas befindet, das wir den Stoff oder die Materie nennen. Die <12> se Grosszügigkeit oder Ungenauigkeit sei hier zum Beginn der Untersuchung erlaubt, denn die Untersuchung der Form wird uns noch Blut, Schweiss und Tränen kosten.

Zugleich mit diesem Anfang beobachten wir ein Prinzip, das sich offenbar nicht von der Materie trennen lässt: die Bewegung. Mit unseren Sinnen sehen wir an allen Materiestücken die Bewegung. Daraus ergibt sich in einiger Verkürzung der 'Schluss', oder genauer wie bei der Materie die Analogie oder die 'vollständige Induktion', dass die Bewegung eine allgemeine Erscheinung der Materie ist. Wir sagen also, alle Materie ist bewegt.

Jetzt gehen wir den umgekehrten Weg und schliessen - nun mit der richtigen Logik und nicht mit Analogievermutungen - vom Ganzen auf den Teil. Das Ganze kennen wir durch das Zeugnis der Sinne. Es ist die Erde in der Mitte, um die sich der Rest der Welt einmal am Tag dreht

Teil und Ganzes Kr.1.1.184a23-26

»darum muss man von dem Allgemeineren zum Einzelnen fortschreiten, 25 denn das Ganze ist für die Sinneswahrnehmung kenntlicher, das Allgemeinere aber ist ein Ganzes, denn das Allgemeinere umfasst Vieles als seine Theile.« [P9]

fehlt in Kr1 Kr.1.1.184a26-b14

»Es ergeht aber [184b] gewissermaßen ebenso auch den Worten im Verhältnisse zum Begriffe, denn sie bezeichnen ein Ganzes und in unbestimmter Weise, wie z. B. das Wort Kreis, die Begriffsbestimmung desselben aber zerlegt ihn in das Einzelne; nennen ja auch die Kinder zuerst alle [11] Männer Vater und alle Weiber Mutter, erst später aber unterscheiden sie beide mit Bestimmtheit.« [P9, 11]

KrK.1.1.184a26.a

Ein Stück Materie strebt zur Mitte der Erde und damit zur Mitte der Welt. Mit dieser Erkenntnis und einigen andern Hypothesen über den Bau der Welt lässt sich eine Zeitlang gut leben, die experimentelle Bestätigung ist das Zeugnis unserer Sinne. Man sieht, dass sich das Ganze einmal am Tag um die Erde dreht. Dieses täglich wiederholte Experiment funktioniert, bis wir länger und genauer hinschauen, unsere Sinne verfeinern und unsere Beobachtungsdaten der Bewegungen andere Ergebnisse als erwartet liefern. Dann widersprechen die Bewegungen der über dem Mond stattfindenden Bewegungen unserem Weltbild. Die Planeten tanzen hin und her, statt sich auf ihren Kreisen zu bewegen. Wir brauchen neue Theorien: Die Welt wird in eine unter dem Mond (sublunare, sub: unter, luna: Mond) und eine darüber aufgeteilt, zwei Reiche, in denen verschiedene Gesetze gelten. Im oberen Reich sind die ewigen Bewegungen und Körper, im unteren ist alles dem Werden und Vergehen unterworfen. Die weit entfernten Fixsterne bewegen sich schneller als die Planenten. Warum aber der entferntere Zeusstern (Jupiter) langsamer ist als der nähere gefallene Engel Phosphoros (Lucifer = Venus), wissen die Götter. Je ausgedehnter unsere logischen disputationes darüber werden, desto verwickelter wird das Ganze.

Dann liefert Kopernikus eine neue Hypothese, die die Zweiteilung der Welt und die widersprüchlichen Geschwindigkeiten überflüssig macht. Die bisherige Mitte der Welt bewegt sich nach den gleichen Gesetzen wie die Planeten um die Sonne, alle Ruhe auf der Erde gilt nur relativ zur Erde, nur die Sonne und die Fixsterne ruhen. Mit dem Fernglas wird das Werkzeug gefunden, die Hypothese durch die verlängerte sinnliche Wahrnehmung zu bestätigen. Vorher liefert Kepler das mathematische Werkzeug, das die Hypothese zum einem allgemeinen mit der Mathematik fassbaren Prinzip macht, und schliesslich gelingt es Galilei und Newton, mit Keplers Gesetzen zu zeigen, dass der Fall dieses Stück Materie ein und denselben Gesetzen gehorcht wie die Bewegung des Jupiter um die Sonne. Wieder verfeinern oder verlängern wir unsere Sinne und entdecken neue Sonnen <13> und Sonnenhaufen wie unsere Milchstrasse. Endlich stellen Kant und Laplace auf der Grundlage neuer Entdeckungen, unter denen sich einige verwaschene staubartige Gebilde befinden, die Hypothese auf, dass auch die Sterne und Sternensysteme sich bewegen, werden und vergehen und kehren damit zu den Anfängen der griechischen Naturphilosophie zurück. Die Sinne, die Logik und etwas Anderes, was die Aufstellung von Hypothesen ermöglicht, müssen also in der rechten Weise zusammenarbeiten. Ist das 'andere', die Vernunft, erst einmal da, genügen die Sinne und die Logik zur Auswertung und Entwicklung des Erkannten. Es wäre aber um die Wissenschaft ebenso traurig bestellt, wenn die Sinne und die Logik die einzigen Erkenntnisquellen wären und die dritte, das 'andere' fehlte, die Erkenntnis und die Benennung des Ganzen.

Zueinander KrK.1.1.184a26.b

Aus der sinnlich wahrnehmbaren Eigenschaft, nach 'unten' zu ziehen, ist ein Allgemeines geworden, das nun selbst untersucht wird. Die Frage lautet nun, wie zieht die Materie nach unten? Eine algebraische Umformung von Keplers drittem Gesetz7 ist die Geburtsstunde von Galileis und Newtons Werk (Kepler-Newton KrK.6.8.239a10.d). Aus der allgemeinen Naturerscheinung haben wir ein Naturgesetz gewonnen. Wo immer zwei Materiestücke sind, ziehen sie einander nach einem relativ genau quantifizierbaren Gesetz an und führen zeitlich und räumlich genau berechenbare Bewegungen aus, im Himmel im 'Kreis' und auf Erden gradeaus. Wir haben also einen Anfang, die Materie. Und wir haben ein Bewegungsprinzip . Interpretieren wir es mit Empedokles' Liebe als 'das Zueinander'.

Mit diesem Prinzip können wir nun noch einen Schritt weitergehen und vorhersagen, dass der Stein, der aus dieser Höhe zu Boden fällt, nach dieser Zeit mit dieser Geschwindigkeit unten ankommt oder dass ein Himmelskörper, dessen Abstand vom Zentralkörper bekannt ist, diese Zeit für einen Umlauf benötigt. Mit Hilfe dieser Erkenntnis aus den vor Augen liegenden Gegenständen und deren Bewegungen können wir nun darangehen, ihre Elemente und Prinzipien zu erforschen. Denn von der Fallbewegung kennen wir ja nur die eine quantitative Seite. Was wir noch nicht wissen, ist, warum der Stein fällt. 'Weil er mit der Kraft von Masse mal Erdbeschleunigung angezogen wird', ist ja nur der numerische aber philosophisch unbeholfene Ausdruck dieser Quantität und nicht die Antwort auf die Frage nach dem Warum des Falls. Mit Wörtern wie Kraft, Masse und Beschleunigung können wir hier noch nichts anfangen. Und die allgemeine Relativitätstheorie ist uns zu hoch. Wir müssen noch die Ursache der Fallbewegung finden. Oder der Bewegung überhaupt, da die Schwerebewegung oder das 'Zueinander' eine der beiden umfassendsten Bewegungen ist, die wir kennen. Eine Delle im Raum genügt uns nicht, da wir weder wissen, was der Raum ist, noch, wer ihn eingedellt hat. <14>

Das Voneinander

Solange wir uns auf der Erde umsehen, ist das Zueinander die umfassendste Bewegung der unbelebten makroskopischen Materie. Gehen wir etwas über sie hinaus, ins Sonnensystem oder in den atomaren und subatomaren Bereich, so haben wir aus dem Zueinander und einem 'Voneinander' zusammengesetzte Bewegungen, die Keplers Gesetzen gehorchen. Die Planeten und ihre Trabanten wollen sich durch das Voneinander (Fliehkraft!) von ihrer Zentrale trennen, werden aber durch das zentrale Zueinander auf ihren Bahnen gehalten. Ebenso die Elektronen auf ihren 'Bahnen' um den Atomkern.

Voneinander KrK.1.1.184a26.c

Überspringen wir die Bewegungen in den Galaxien und schauen uns die Bewegungen der Galaxien insgesamt an, so scheint die vorherrrschende Bewegung das Voneinander zu sein, diesmal aber nicht als Fliehkraft, sondern als etwas weitaus Gewaltigeres, zunächst rein theoretisch durch Einstein postuliert und später durch Hubble und andere nachgewiesen.

Die zweite noch umfassendere Bewegung als das Zueinander ist also offenbar das Voneinander. Wir müssen herausfinden, warum sich die Materie des bisher bekannten Universums nicht aufeinander zu bewegt, sondern voneinander weg, was der Entdeckung des Zueinander als umfassendes Bewegungsprinzip zu widersprechen scheint.

Vielleicht verhält es sich hier so wie mit unserem alten Weltbild, das für verschiedene Bereiche der Welt verschiedene Gesetze vorgab. Da wir wissen, dass es sich bei diesem Gesetz um eine von uns unserem Horizont entsprechende geschaffene Verallgemeinerung handelt und dass die diesem Gesetz scheinbar widersprechende Beobachtung durch eine erneute Verfeinerung unserer Sinnesdaten durch Teleskope im Verein mit neuen Erkenntnissen in der Physik und der forschenden Vernunft, unser höchstes Gut und zugleich die grösste Fehlerquelle, gewonnen wurde, so können wir vermuten, dass die Bewegungen, die dem allgemeinen Prinzip folgen, in verschiedenen Bereichen verschieden sind. Wenn ja, so müssen Zueinander und Voneinander den gleichen Gesetzen gehorchen, genauso wie die sublunaren Bewegungen und die Bewegungen über dem Mond gegen den Augenschein denselben Gesetzen gehorchen. Dann werden wir ein neues Ganzes neu benennen müssen.


1. Ich habe aus vier (fünf) deutschen Übersetzungen und einer englischen zitiert, die ich nach den Initialen der Übersetzer, gefolgt von der Seitenangabe so gekennzeichnet habe:
[P] = Prantl, Leipzig 1854, Nachdruck Aalen 1978
[W] = Wagner, Berlin 1983
[G] = Gohlke, Paderborn 1956
[Z] = Zekl, Hamburg 1987
[H/G] = Hardy und Gaye
[W] = Weisse 1829
Jede Übersetzung hat Vor- und Nachteile. Die schlechteste ist sicher die von Weisse. Dafür gebührt ihm das Verdienst, als Erster eine deutsche Übersetzung gewagt zu haben. Zekl ist auch nicht besonders gut. Gohlkes vielgescholtene Übersetzung ist als Einstieg in den Text gut geeignet, manchmal oberflächlich, und die Eindeutschung aller philosophischen Termini ärgerlich. Prantls Übersetzung ist genauer. Wagners Übertragung versucht, den Gedankengang so präzise wie möglich wiederzugeben, schiesst aber bei der interpretierenden Übertragung übers Ziel hinaus, etwa da, wo er, 'Bewegung' und 'Veränderung' in den Oberbegriff 'Prozess' zwängt. Im Internet hinzugekommen sind Hardy und Gaye und Weisse.

2. Das ist kein logischer Zirkel, da das Ganze selbst von der Logik ausgeschlossen ist und nur die Teile des Ganzen untersucht werden.

3. Materie selbst kann man so wenig wie die Form wahrnehmen, sondern nur die besonderen materiellen Teile. Also: Nicht ein Stück Materie, sondern diesen Stein da. Da wir aber mit »Stein« als vom Menschen geschaffenen Begriff genauso verfahren könnten und wir uns nicht gleich zu Beginn des Denkens vom Denken abhalten wollen, bleiben wir beim Wort Materie.

4. Eine Art »genetischer Apriorismus« existiert zweifellos auch. Es wäre ja absurd anzunehmen, dass die in Jahrmillionen am höchsten entwickelten Bewegungsformen des menschlichen Hirns keine Spuren im Hirn jedes einzelnen Menschen hinterlassen haben. Hier stehen wir jedoch erst ganz am Anfang einer heute noch nicht absehbaren Entwicklung der Wissenschaft.

5. Platon hebt an den Stellen über den Teil und das Ganze immer auf die Geometrie und die Arithmetik ab, weil es ausser den sophistischen Anfängen noch keine Logik gab. Er vergisst wie die Heutigen, dass diese Wissenschaften nur über den Grösser-Kleiner-Formalismus verfügen, nicht jedoch über den Teil-Ganz-Formalismus: Alles, was Teil und Ganzes ist, ist auch kleiner und größer, aber nur ein verschwindender Teil dessen was kleiner und größer ist, ist auch Teil und Ganzes.

6. Physikalisch wurde dieser Zusammenhang durch die Verwerfung der früher so genannten unmittelbaren Fernwirkung konstatiert. Für Aristoteles wie für uns gibt es - mit einer Ausnahme - nur die Bewegung durch Berührung.

7. Die Kuben der grossen Halbachsen (R 3 ) verhalten sich proportional zu den Quadraten der Umlaufzeiten der Planeten um ihren Zentralkörper (T 2 ) . Der Quotient R 3 : T 2 ist also für alle Planeten konstant. Das erste Mal in der Geschichte der Menschheit lassen sich die Orte der Himmelskörper mathamatisch exakt bestimmen.