Kr.4.6.213a-213b Kapitel 6 bis 9: Das Leere - KrSc

Leeres Kr.4.6.213a12-19

»Wir haben anzunehmen, dass genauso wie eine Erörterung über den topos auch eine Erörterung über das Leere zur Aufgabe des Physikers zähle, ob es ein Leeres gebe, wie es sei und was es sei. Denn je nach den Grundannahmen, die getroffen werden, findet der Begriff 213a15 des Leeren ganz ähnlich wie der des topos bei den einen Anerkennung, bei den anderen Ablehnung. Die ihn vertreten, fassen das Leere als eine Art topos und Gefäss; und dies wäre dann voll, wenn es das Körperquantum, das es aufnehmen kann, enthält, und dann leer, wenn das Körperquantum daraus entfernt ist. Es wären demnach Das Leere, das Volle und der topos dieselbe Sache, aber unter verschiedenen Seinsweisen.« [W95]

KrK.4.6.213a19

Das Leere als Körper, selbständig ohne erfüllende Materie, scheint eine absurde Vorstellung und wird von Aristoteles abgelehnt. Seine Beweise gegen dieses Leere sind ein wenig sophistisch, weshalb ich den Text nicht unnötig damit strecke. Ausdrücklich polemisiert er nur gegen dieses 'getrennte' Leere1, entwickelt oder übernimmt dabei aber fast alle Gedanken über das tatsächliche Leere, so dass wir der unausgesprochenen Forderung, ein klein wenig weiter zu denken, an einigen Stellen nachkommen werden. Der horror vacui , die naive und richtige Vorstellung der Alten von der Angst der Natur vor dem Leeren, ist in Wahrheit die Angst der Spötter, über das Leere nachzudenken oder es sich mit ihrem Brotgeber zu verderben.2 Leeres und Volles sind Stoff. Ihre Gemeinsamkeit ist die Grösse. Oder besser, das Leere ist die Grösse, das Volle nimmt eine Grösse ein oder hat eine Grösse, genau wie das Leere der topos ist und das Volle den topos einnimmt. Beider Grössen sind im Ganzen ewig und identisch, wenn auch die des Vollen voller Löcher ist, die durch die unendlich schnelle Raummaterie notdürftig geschlossen werden. Dieser Flickschusterei verdanken wir unser Dasein, weil aus dem Raum alles wird und in den Raum alles vergeht. Und für den Teil sind beider Grössen in jedem Jetzt identisch. Volles und Leeres sind stets getrennt und am selben Ort. Ein vom Vollen örtlich getrenntes Leeres ohne erfüllende Materie ist schwer vorstellbar. Wie sollte so ein getrenntes Leeres je entstehen? Entfernt sich dieser Gegenstand von diesem Ort, so wird sofort ein anderer, z. B. Luft oder Raummaterie an seine Stelle treten, und keine bekannte Gewalt der Welt brächte es fertig, das Leere an dieser Stelle zu hinterlassen. Das Beispiel der nachstömenden Luft ist nicht blosse Analogie, wenn auch Verdrängung der Raummaterie stattfindet. Etwa da, wo unser Körper nicht aus Raumlöchern besteht. Ob und wie der Sog oder Druck des Leeren wirkt, können wir erst sagen, wenn es uns - hoffentlich nie - gelingt, das Bettlaken zu zerreissen und die Raummaterie vom Leeren zu trennen.

trennendes und getrenntes Leeres Kr.4.6.213a19-b2

»Anfangen muss die Untersuchung mit der Feststellung der Auffassungen, welche einerseits die Vertreter des Leeren, andererseits seine Leugner, schliesslich das Alltagsbewusstsein von diesen Dingen haben. Diejenigen Denker nun, welche die Irrealität des Leeren beweisen wollen, richten ihre Widerlegungen nicht gegen das, was man gemeinhin unter dem Leeren versteht, sondern gegen etwas, was sie selbst irrigerweise unter diesem Terminus denken: So jedenfalls 25 Anaxagoras und alle, die nach seinem Schema argumentieren. Was sie dabei beweisen, ist lediglich die Realität der Luft, wenn sie ihre Schläuche (aufblasen und) martern, um die Widerstandskraft der Luft vorzuführen«. »Nicht das also ist zu beweisen, dass die Luft etwas ist, sondern dass es ausser den Körpern keine Ausdehnung gibt als etwas Abtrennbares und Wirkliches, das den ganzen Körper durchsetzt und ihn hindert, stetig zu sein, wie 213b Demokritos lehrt und Leukippos und viele andere Naturforscher,« »oder auch (zu klären), ob es denn eine solche Leere ausserhalb des Weltkörpers, der als solcher ein einziges Kontinuum bilden würde, geben könne.« [W95f,G129,W96]

Eigenschaften, einige, des Leeren KrK.4.6.213b2.a

Zwei Voraussetzungen macht Aristoteles: Das Leere durchlöchert das Volle wie Schweizer Käse, und das Leere ist nicht stetig.3 Beide Voraussetzungen sind falsch. Die Löcher entstehen nicht durch das Leere, sondern durch den Aufbau der Materie. Und das Leere ist der stetigste Stoff, den es gibt. Das Volle als Ganzes ist nur durch die unendlich schnelle Raummaterie stetig. Da die sich aber in der Zeit und nicht in keiner Zeit bewegt, auch wenn die Zeit von A nach B unendlich klein ist, ist die dynamische Stetigkeit des Vollen nicht so stetig wie die statische Stetigkeit des Leeren. Das ist zwar ein Problem für die Logik, aber ein Segen für uns. Denn gäbe es nur Volles, so steckten wir ewig im Stau. Und gäbe es ausser uns nur Leeres, so flögen wir uns gegenseitig mit unendlich grosser Geschwindigkeit um die Ohren und sähen dabei auch noch ziemlich klein aus.

So falsch lagen die Gegner des Leeren mit ihren Schläuchen gar nicht: Eine Eigenschaft des Raums ist seine Kompressibilität, die Möglichkeit zusammengedrückt und gedehnt zu werden, verdickter und verdünnter Raum. Das war ein Nachteil des 'starren' Äthermodells, des unbewegten stetigen Raums, der keine Bewegung erlauben würde. Der stetige unbewegte Raum liess sich um keinen Millimeter zusammendrücken oder dehnen. Denn was stetig von Materie erfüllt ist, hat keinen Platz mehr zum Ausweichen. Es sei denn, die Materie hätte Löcher; dann wäre sie aber nicht mehr stetig. Daher komme ich immer mehr zu der Ansicht, dass das starre Äthermodell von Philosophie-Provokateuren stammt, die die Gutwilligen und Erkenntniswilligen in die Arme des Böswilligen und Erkenntnisunwilligen treiben. Dagegen steckt in der Vorstellung des flüssigen Äthers bereits die Annahme des Leeren. 2006: Aber erst ein über das Gas hinausgehendes Materieaggregat dürfen wir Raum nennen. Die Begründung, der Äther müsse 'fest' sein, weil es in einer Flüssigkeit keine Transversalwellen gäbe, schreibt dem ersten und bewegungsreichsten Materieaggregat vor, es habe sich entweder wie Wasser oder wie Bauklötzchen zu verhalten, wie die unseren schwachen Sinnen zugängliche dicke träge Materie. Die Begründung ist auch falsch, weil die Transversalwellen an der Grenze zwischen zwei Medien entstehen. Die Grenze der em-Welle scheint zu beiden Seiten die gleiche zu sein. Denkende Ausnahme ist auch hier wieder Hertz:

»Was ist denn das Licht? Seit den Zeiten Youngs und Fresnels wissen wir, dass es eine Wellenbewegung ist. Wir kennen die Geschwindigkeit der Wellen, wir kennen ihre Länge, wie wissen, dass es Transversalwellen sind; wir kennen mit einem Wort die geometrischen Verhältnisse der Bewegung vollkommen. An diesen Dingen ist ein Zweifel nicht mehr möglich, eine Widerlegung dieser Anschauungen ist für den Physiker undenkbar. Die Wellentheorie des Lichtes ist, menschlich gesprochen, Gewissheit; was aus derselben mit Notwendigkeit folgt, ist ebenfalls Gewissheit. Es ist also auch gewiss, dass aller Raum, von dem wir Kunde haben, nicht leer ist, sondern erfüllt mit einem Stoffe, welcher fähig ist, Wellen zu schlagen, dem Äther. Aber so bestimmt auch unsere Kenntnisse von den geometrischen Verhältnissen der Vorgänge in diesem Stoffe sind, so unklar sind noch unsere Vorstellungen von der physikalischen Natur dieser Vorgänge, so widerspruchsvoll zu Teil unsere Annahmen über die Eigenschaften des Stoffes selbst.« Hertz (1), S. 98 :2006

Es liegt daher nicht in unserem Belieben, das Ziehen am sphärischen Bettlaken als eine Delle im Raum zu bezeichnen, wie es Riemann der verschrobenen Althegelianer-Denke Herbarts folgend sagt. Denn eine Delle tut so wenig wie jede andere Form und ist vor allem unbewegt. Das Ziehen ist aber ein Tun und Bewegung. Wäre es kein Tun, so wäre es unmöglich, dass der Himmelskörper auf seinem Weg durchs All den Raum immer da, wo der Körper ist, eindellt. Was wir sagen können, ist, dass die Delle eine Folge des Ziehens ist.

2006: »Der Trieb jedes Körpers gegen die Erde hin, welchen wir mit Händen zu greifen glaubten, dieser Trieb, so sagt uns die reifere Mechanik, ist als solcher nicht wirklich, er ist das als Einzelkraft nur vorgestellte Ergebnis einer unfassbaren Anzahl wirklicher Kräfte, welche die Atome des Körpers gegen alle Atome des Weltalls hinziehen.« Hertz (3), Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt (drei Beiträge 1891-1894), Ostwalds Klassiker 263, Harri Deutsch, Frankfurt 1996, S. 80 . :2006

Wie die allgemeine Relativitätstheorie, die Theorie der Massenanziehung, den nicht vorhandenen geometrischen (!) Raum krümmt, bleibt daher ein Geheimnis, gegen das die Eucharistie ein Kinderspiel ist. Beim 'Kleinsten', den Raum- und Zeitklümpchen, wird die Geometrie ignoriert und Grösse > 0 wird als das Kleinste behauptet (wogegen sich Einstein zu Recht gewehrt hat). Und das Grösste, der Raum, wird erst wegexperimentiert und dann in aller Unschuld als eine geometrische, also ideelle Angelegenheit aus der Taufe gezerrt.

die plattgequetschte Form KrK.4.6.213b2.b

Die daran anschliessende Verzückung der Physikbrahmanen, dass der Raum eine geometrische Angelegenheit sei, kann ich so wenig teilen wie die Verzückung der Theologen über die Materie, die zur Form wird.4 Das ist schlampiges Denken. Gekrümmt werden kann nur, was sich bewegen kann. Und bewegen kann sich nur die Materie, nicht der geometrische Körper, auch dann nicht, wenn er anti - euklidisch und vierzehndimensional ist.

Bei den Atomen im Leeren lassen sich unendlich viele Dichtegrade des Raums < 0 bis hin zu Leeren und umgekehrt unendlich viele Dichtegrade des Raums > 0 bis hin zur subatomaren Materie und darüber annehmen. Die verdichtete (vormalige) Raummaterie kann dann freilich nicht mehr unendlich schnell sein, wie etwa beim Wellenaggregat des Lichts, und bei der verdünnten, etwa der Massenanziehung, müssen vielleicht Grade des Unendlichen sein, beim Leeren kann von einer Geschwindigkeit nicht gesprochen werden, weil sich nur die Materie bewegt. Allenfalls können wir in Analogie sagen, dass die Nichtbewegung des Leeren Bewegung mit v = 0 ist.

Leeres als Voraussetzung der Bewegung Kr.4.6.213b2-8

»Diese also nun treten in Bezug auf dieses Problem nicht einmal bis zur Vorhalle, mehr aber Jene, welche behaupten, das Leere sei. Diese aber sagen erstens, dass eine Bewegung im topos (diese 5 aber ist die Raumbewegung [phora] und das Zunehmen) ausserdem nicht stattfände, denn es scheine keine Bewegung zu sein, wenn kein Leeres sei, denn dass das Volle etwas in sich aufnehme, könne nicht sein; wenn es aber etwas in sich aufnehme und demnach zwei Dinge in ein und demselben seien, so wäre es auch möglich, dass beliebig noch so viele Körper zugleich beisammen seien«. [P177]

Logik ist Naturwissenschaft KrK.4.6.213b8

Das ist so sonnenklar und einfach wie der Satz des Widerspruchs, was kein Wunder ist, denn es ist der Satz des Widerspruchs.

Die dynamische Stetigkeit des Raums löst das Problem des getrennten Leeren. Die von Ar zu Recht behauptete Absurdität eines getrennten Leeren findet so nicht statt. Was an diesen 3d-topos tritt, verursacht keine Verdopplung, sondern Verdrängung. Das vom Vollen eingenommene Leere ist genau einmal da, wo es ist, die Raummaterie muss Platz machen. Ein anderes Volles kann nicht zugleich denselben 3d-topos einnehmen.

Ist das Leere nicht örtlich getrennt, sondern mit dem Vollen zugleich, so besteht kein Grund, warum das Volle nicht stetig sein soll. Viel wahrscheinlicher ist sogar, dass das Leere allein durch sein Dasein, das Volle mit der grössten Gewalt zur Stetigkeit zwingt; und zwar zur dynamischen Stetigkeit des Raums. Wir haben das stetige Raummaterieteilchen, den stetigen Raum, die durch Raum und Raummaterieteilchen gemeinsam stetigen Materieteile und das stetige Leere, das die Bewegung des Raums verursacht. Gleichzeitig haben wir unendlich viel Platz für den Hauptdarsteller unseres Buchs, die Bewegung.

( Kr.4.6.213b10-22 )

(Weniger wichtiges: Asche im Wasser, Weinschläuche, Nahrungsaufnahme.)

Pythagoreer und das trennende Leere Kr.4.6.213b22-27

»Aber auch die Pythagoreer sagten, das Leere sei und in den Himmel selbst trete, insofern er gleichsam aufatme, aus dem unbegränzten Hauche das Leere ein, welches 25 die Naturen bestimmt unterscheide, als wäre das Leere eine Art Trennung des einander Nächstfolgenden, und als wäre es die bestimmte Unterscheidung; und diess sei auch in den Zahlen das erste, denn das Leere sei es, welches die Natur derselben bestimmt unterscheide.« [P179]

Schnitt im Leeren KrK.4.6.213b27.a

Die Pythagoreer sind zu rühmen für die Erkenntnis der Grenze und dass die Zahl nur als Schnitt erklärt werden kann.

Form als Schnitt KrK.4.6.213b27.b

Das Leere ist Stoff , die Grenze ist Form . Das Leere ist 3d-ausgedehnt, die Grenze ist wenigstens in einer Richtung ohne Ausdehnung. Die Fläche durch den Raum oder durch die Materie oder durch das Leere teilt den Körper in zwei Hälften links und rechts von ihr. Genauso die Fläche zwischen zwei sich an ihren ebenen Grenzen berührenden Körpern. Sie selbst ist nicht Teil des Körpers, weder der beiden Hälften, noch der beiden sich berührenden Körper. Sie ist die Fläche zwischen ihnen.

Ebenso die Linie und der Punkt: Zwei Flächen stossen mit ihren Seiten aneinander; das zwischen den Rändern der Flächen ist die Linie. Zwei Linien stossen an ihren Enden aufeinander; das zwischen den Enden der Linien ist der Punkt. Vom leeren Körper gilt dasselbe wie vom vollen Körper: Die Grenze, die ihn in zwei Hälften teilt, ist nicht Teil von ihm. Ebenso ist die Form des materiellen Körpers nicht ein Teil der Materie. Gehört sie auch nicht zu ihm? Ist die Form vom Stoff getrennt? Aber wenn sie tatsächlich von der Materie zu trennen ist - wozu, wenn nicht zum Leeren, soll sie dann gehören? Diese unscheinbare Frage hat schon manchem den Schlaf oder das Leben geraubt. Der Schnitt durch den Körper, das Zwischen ist unser erster Versuch der Formdefinition.

Kr.4.6.213b27-29

»Die Gründe also nun, aus welchen die Einen behaupten, dass das Leere sei, die Anderen aber, dass es nicht sei, sind ungefähr so beschaffen und so viele.« [P179]


1. Das Leere ist immer von der Materie getrennt. Wenn ich daher so einen Ausdruck gebrauche, dann nur, weil mir kein besserer einfällt, ich meine damit: links lupenreines Leeres, rechts daneben Materie.

2. Lesen Sie die ersten Fragen der Summa Theologiae. Sie werden feststellen, dass Thomas mit Hilfe des Leugners des Leeren, Aristoteles, alle Attibute des Leeren: unendlich, unbewegt, einfach, immateriell, getrennt v.d. Materie, ewig, Gott zuschreibt. Das einzige, was er Gott wie Aristoteles mit seiner verkorksten Topologie nicht gönnt, ist die Ausdehnung. Ob er nur Aristoteles die Treue hält oder ob ihm klar war, dass Gott mit Ausdehnung das Leere ist, ist gleichgültig.

3. Das Leere 'ausserhalb der Welt' ignorieren wir zunächst, weil es doch zu unsinnig erscheint.

4. »Hier ist nun die ungeheure Aussage erreicht: Der Geist im Menschen ist so völlig eins mit dem Leib, dass auf ihn der Terminus 'Form' mit seinem vollen Anspruch angewandt werden kann ... 'Der Leib ist die Sichtbarkeit der Seele, denn die Wirklichkeit des Leibes ist die Seele'. Damit ist das philosophisch unmöglich Scheinende gelungen und die geradezu widersprüchlich erscheinenden Forderungen ... sind eingelöst: Die Seele gehört dem Leib zu als 'Form', aber das, was 'Form' des Leibes ist, ist doch Geist ... Dieser Begriff von Seele ist etwas völlig Neues gegenüber allen antiken Auffassungen der Psyche; er ist ein Produkt des christlichen Glaubens ... nur blanke historische Unkenntnis kann das leugnen« Joseph Ratzinger, Kleine Katholische Dogmatik, Bd. IX, Eschatologie - Tod und ewiges Leben, S. 126, Regensburg 1977 Die Gleichung Form = immateriell = ideell hätte die platonische Antike, die Ratzinger hier gegen Aristoteles verteidigt, zwar abgenickt: »Bei Aristoteles ist das mythische Erbe [der Unsterblichkeitsaussage in Platons Philosophie] abgestreift, aber damit zugleich auch das Bild verflacht.« S.122. Aber die Gleichung Form = Stoff oder Fäche = Körper, hätte Platon nicht als ungeheure Aussage, sondern als ungeheuren Unsinn bezeichnet, selbst wenn er den Stoff aus Dreiecken konstruiert. Ratzinger wirft hier Aristoteles und Thomas nicht vor, dass sie die Form verhimmeln, sondern, dass sie sie nicht genügend verhimmeln. Die grossartige Leistung der klassischen griechischen Philosophie Platons und Aristoteles' war die klare Trennung von Stoff und Form, ausgedehntem Stetigem und unausgedehntem Diskreten. Verflachung ist, wenn der Körper a 3 zur Fläche a 2 plattgequetscht wird. Aber Ratzinger hat seinen Thomas: ftp/dtThomas.qq/11003.html#2 nicht richtig gelesen, denn der quetscht das Leere auch schon zur Form platt. 2015: Das jahrhundertelange Festhalten des katholischen Klerus (vor und nach Thomas) an Gott als der feinstofflichen Äthersubstanz war ja mit ein Hauptgrund für Thomas, eine neue Gottestheorie aufzustellen, die diesem Pantheismus ein Ende bereitens sollte ( Vgl. den »Artikel Immaterialismus oder Spiritualismus« von Denis Diderot in »Denis Diderot: Enzyklöpädie Philosophische und politische Texte aus der 'Encyclopédie'«, München 1969.)