Kr.4.2.209a-210a Topos und Logik - KrSc

Stoff und Form KrK.4.2.209a31

'Nein!', sagt Aristoteles. Stoff und Form als Materie und Gestalt lassen sich nicht vom materiellen Körper trennen. Und es gibt kein Leeres, weil dann zwei Körper in einem wären. Mit diesen Voraussetzungen zieht er Schlüsse, die die Schwierigkeiten um den topos beleuchten:

im topos oder am topos? Kr.4.2.209a31-b6

»Da aber ... der topos theils ein gemeinsamer, in welchem sämmtliche Körper sind, theils ein einzeln eigenthümlicher, in welchem sie zunächst ursprünglich sind (ich meine aber z. B.: Du bist jetzt in dem Himmelsgebäude, weil du in der Luft bist, diese aber in dem Himmelsgebäude ist, und in der Luft bist du, weil du 35 auf der Erde bist, und ebenso auf dieser bist du, weil du in diesem bestimmten topos bist, 209b welcher Nichts weiter als bloss dich umfasst), so wäre demnach der topos, wenn er das einen jeden Körper zunächst Umfassende [2016: periechei] ist, eine Gränze, so dass die Form und Gestaltung [eidos kai morphe] eines jeden der topos zu sein schiene, durch welchen die Grösse und der Stoff der Grösse bestimmt wird; denn das ist die 5 Gränze eines Jeden. Erwägt man also die Sache so, so ist der topos die Form eines jeden Einzelnen;« [P157]

im topos oder zwischen den Stoffen? KrK.4.2.209b6.a

Dass Ar die äussere Form, die Luft- oder Äthergrenze und die innere Form, deine Gestalt in Eins setzt, lassen wir so stehen. Gleichzeitig aber unterscheidet er hier zum ersten Mal zwischen den beiden, trennt also die Form von deinem Stoff und weist sie einem anderen Stoff zu, der Luft oder dem Äther. Und du bist dann im topos, der topos hüllt dich ein wie ein gut geschneidertes Kleid. Das kann aber so nicht stimmen, weil die Luft oder der Äther oder das Kleid Stoffe sind. Wenn also der 2d-topos etwas von deinem Stoff und vom Stoff des Äthers Verschiedenes ist, so kann er nur noch das zwischen beiden sein! Wenn es aber diese Grenze zwischen der Luft und dir wirklich gibt, so kann sie nur eine einzige Grenze sein. Offenbar gehört die Grenze zu keinem von beiden, weder zum Medium, noch zum Gegenstand im Medium. Davon können die Wellenmechaniker ein Lied singen, seit man ihnen den Raum-Stoff auf den beiden Seiten der Welle wegexperimentiert hat. Aber wozu wir die Form auch rechnen, so ergibt sich hier unter der Voraussetzung, dass der topos Grenze und Grenze Form ist, das Schlussgebilde:

topos=grenze=form KrK.4.2.209b6.b

Schluss 1:

topos=grösse=stoff Kr.4.2.209b6-17

»inwieferne aber der topos die Ausdehnung der Grösse zu sein scheint, ist er der Stoff; denn die Ausdehnung ist von der Grösse verschieden, sie ist aber das von der Form umfasste und bestimmte, wie z. B. von einer Fläche und einer Gränze; ein derartiges aber ist der Stoff und das Unbestimmbare, 10 denn wann z. B. von der Kugel die Gränze und alle Zustände weggenommen sind, bleibt ausser dem Stoffe Nichts«. »Und dies ist ja auch der Grund, warum Platon im Taimaios die Identität von Raum [chora] und Material vertritt. Ausdrücklich bezeichnet er ja das Bestimmungsfähige und den Raum als miteinander identisch.« » 16 Alle nämlich sagen, dass der topos etwas sei; was er aber sei, hat Plato zuerst gewagt anzugeben.« [P157,W85,P157]

Platon und der Raum KrK.4.2.209b17.a

Siehe Buch 1, Kapitel 6 . Platon ist hier Aristoteles voraus. Bemerkenswert ist, dass Ar hier, Platon referierend, den Raum als formlosen Stoff bezeichnet, der jede Form annehmen kann.

3d-Ausdehnung in der Physik gibt es für Ar nur als Ausdehnung des Stoffs, der Materie ist. Eine Raumtheorie fehlt bei Aristoteles, was verwunderlich ist, es ist aber so. Die in anderen Schriften auftretenden Stellen über den Äther leisten keinen Ersatz für diese Lücke in der Physik.

Wenn der topos also 3d-Ausdehnunung ist und 3d-Ausdehnung Stoff ist, so ist der topos Stoff:

Schluss 2:

...Stoff = Form KrK.4.2.209b17.b

Nimmt man die beiden Schlusssätze der zwei Schlüsse als Prämissen eines neuen Schlusses, ergibt sich der absurde Schluss:

...ist sophistische Verdopplung KrK.4.2.209b17.c

Was doppelt falsch ist. Einmal ist topos im ersten Schluss voraussetzungsgemäss ein 2d- und im zweiten Schluss ein 3d-Gebilde, zwei Grössen aber nur dann einander gleichen, wenn sie ein und derselben dritten Grösse gleichen. Ar betreibt hier zum einen, was er an anderer Stelle sophistische Verdopplung nennt. Ein Wort, 'topos', das in Wahrheit zwei Bedeutungen hat, 2d-topos und 3d-topos, wird in den Schlüssen als dasselbe behandelt. Zwei Grössen, die einander nicht gleichen, werden gleichgesetzt.

...und formal falsch KrK.4.2.209b17.d

Zum anderen benutzt er die Form in einem logischen Schluss. Das ist ebenfalls nicht zulässig, weil die Logik von Grössen handelt, die Form aber als Grenze des Stoffs in einer Richtung ohne Grösse ist. Zwar kommen die Grössen ohne Grenze nicht aus, aber die Grenze muss von der Logik ausgeschlossen sein.

Unter allen Umständen. Fangen wir erst einmal an, Stoff und Form zu vermengen, so lässt sich alles 'erschliessen', und nichts ist mehr wahr.

Stoff und Form Kr.4.2.209b16-21

»Unter diesen Umständen erscheint es natürlich, dass das Wesen des topos so schwer zu bestimmen ist, wenn er abwechselnd beides sein kann, Stoff und 20 Gestalt.« »Denn abgesehen davon, dass Material und Gestalt die schwierigsten Begriffe darstellen, ist es keine leichte Sache, sie als gegeneinander selbständige Begriffe bestimmen zu wollen.« [G116,W85]

Wesen KrK.4.2.209b21.a

Der geformte Stoff. Das ist das Wesen. Hier werden wir Aristoteles trotz aller Widrigkeiten bedingungslos folgen und ihm treuer bleiben als er sich selbst. Denn die schlichte Wahrheit gilt, das Denken vermeidet die Formlosigkeit allein durch die Form.

getrennte Form KrK.4.2.209b21.b

Nur ist Stoff nicht allein die Materie, sondern auch das Leere ist Stoff. Der topos ist bei Aristoteles in beiden Schlüssen 'Teil' der materiellen Dinge, einmal die Form, einmal die Materie selbst. Hier, bei der Form, ist zum ersten Mal schmerzlich die Lücke spürbar, die Platon mit seinen 'Ideen' geschlossen hat, die getrennten Formen. Sein Fehler war, sie ins Märchenhafte zu verbannen, statt sie wie Ar irgendwie beim Stoff zu belassen. Das 'irgendwie' gilt es zu klären. Aristoteles' zielstrebige Formen sind ja noch weniger zu gebrauchen als Platons ewige Dreiecke in Utopia. Das 'Zwischenreich' der Pythagoreer drängt sich auf, die Grenze, das Niemandsland zwischen den Stoffen, also nicht Utopia, sondern Topia (ou-topos = Nicht-Ort) .

topos als Gefäss Kr.4.2.209b21-30

»Aber dass unmöglich der topos irgend eines dieser beiden sein kann, ist nicht schwer zu sehen; denn Form und Stoff wird von dem Dinge nicht getrennt, der topos aber kann getrennt werden«. »Denn wo eben noch Luft war, da ist, wie wir sagten, jetzt wieder 25 Wasser, da Wasser und Luft einander Platz gemacht haben. Andere Körper machen es genau so, und daher ist der topos kein Teil oder Zustand des Dinges, sondern von jedem abzutrennen. Es scheint nämlich der topos eine Art Gefäss zu sein, denn ein Gefäss ist ein topos, den man mitnehmen (!) kann, und ein Gefäss gehört 209b30.1 nicht zu dem Ding in ihm.« [P157,G116]

Hase und Igel KrK.4.2.209b30

Das vergessen wir ganz schnell. Die Fabel vom Hase und vom Igel erzählen wir unseren Kindern und nicht unseren Physikern. Ar wird auch gleich sagen, dass die Kanne unbeweglich ist. Wozu suchten wir nach dem vom Gegenstand trennbaren topos, wenn der Gegenstand ihn mit sich führte! Da könnten wir gleich die Form des bewegten Wesens untersuchen und bräuchten den topos nicht. Ein ungewöhnlicher Patzer für Aristoteles. Er will damit auf seine topos-Definition als Grenze des umgebenden Mediums einstimmen.1

topos ist weder Stoff noch Form Kr.4.2.210a2-3

»wie kann etwas an seinen topos kommen, wenn der topos der Stoff oder die Gestalt des Dinges ist?« [G117] , fragt sich Ar auch gleich selbst, um den Patzer wettzumachen.

topos gehört nicht zum Bewegten KrK.4.2.210a3

Der unbewegte topos muss also getrennt vom Gegenstand sein, denn der bewegte Gegenstand wird seinen Ort ebensowenig wie der Hase den Igel erreichen, wenn er ihn als Kanne mit sich führt.

Wozu gehört der topos? Kr.4.2.209b30-33

»Insofern also der topos abtrennbar ist, ist er nicht Gestalt des Gegenstandes, sofern er ihn umschliesst, ist er nicht sein Stoff. So scheint er immer das Ding, das irgendwo ist, irgendwie selbst zu sein und zugleich auch etwas anderes ausser ihm.« [G117]

topos<>form<>stoff KrK.4.2.209b33.a

Ist der topos abtrennbar und wie die Kanne um den Körper herum und die Form nicht abtrennbar, so ergeben sich die Schlüsse:

Schluss 3

Schluss 4

Logik, Form, Stoff KrK.4.2.209b33.b

Erst war topos beides, Stoff und Form. Jetzt ist topos weder das eine noch das andere, weder Stoff noch Form! Aber das ist auch kein Wunder. Denn wir haben nicht nur als Sophisten gegen die Regeln der Logik verstossen, als wir in den beiden Schluss-Pärchen dem topos jeweils eine doppelte Bedeutung untergeschoben haben. Wir haben auch genau die beiden Gegenstände in den Schlüssen benutzt, die gerade nicht in einem logischen Schluss benutzt werden dürfen. Der Stoff der Logik ist ja die begrenzte Grösse selbst. Grösse und Grenze in der Logik sind Stoff und Form in der Physik und der Metaphysik und im Alltag. Mit Grösse und Grenze arbeiten wir beim logischen Schliessen und suchen sie nicht dort wie wir beim Rechnen mit den Zahlen arbeiten, um Ergebnisse zu erhalten, ohne das Wesen und den Ursprung der Zahlen dort zu suchen oder wie wir als Tischler mit Holz und Leim arbeiten, um das Bett zu erzeugen und nicht über Sein und Schein des Holzes und des Leimgeistes zu referieren.

Aber sehen wir einmal über die sophistischen Sünden hinweg und fragen, welche der Aussagen wahr sein können und welche nicht. Denn die Logik ist ja nur ein Teil der Wahrheit. Alles, was ist, mit Ausnahme der Wurstmanuskripte, ist wahr, aber längst nicht alles, was wahr ist, ist auch logisch, und längst nicht alles, was logisch ist, ist auch wahr. Denn das Sein ist voraussetzungslos. Die logischen Schlussfolgerungen dagegen beruhen auf Voraussetzungen. Sind die Voraussetzungen falsch, so die Folgerungen, selbst bei formal richtiger Schlussfolgerung. Und viele Aussagen wie »der Punkt ist nur Form, nie Stoff« oder »alle Menschen sind Teil des Alls«, sind zwar wahr, lassen sich aber in der Logik nicht gebrauchen.

Wenn der 3d-topos keines von beiden ist und es ausser Materie, Raum und Leerem nichts gibt, wenn der topos materielos ist und das einzige 3d-Materielose das Leere ist, so scheint der 3d-topos das Leere zu sein. Ist nicht nur die Materie, sondern auch das Leere Stoff, so entfallen alle absurden Folgerungen von oben und von den vier Schlussgebilden bleibt nur noch eines übrig.

Schluss 1: Fällt weg, weil Form und Grenze nicht 3d-topoi sind.

topos=a 3 =das Leere KrK.4.2.209b33.c

Schluss 2:

Schluss 3: Entfällt, weil die Form nicht 3d-topos ist. Im dritten Schluss ist die zweite Prämisse problematisch. Die Form als 2d-ausgedehnt ist nicht ohne die Materie, aber wie soll sie zur Materie gehören, wenn sie nicht materiell ist? Gehört sie zum Leeren? Offenbar nicht, wenn das Leere wie das Volle stets ausgedehnt, Stoff ist.

Schluss 4 entfällt, weil die Annahme der Kanne absurd ist.

Mit dem Leeren als 3d-topos können wir wahre Schlussgebilde aufstellen:

usw.

Abschluss: topos-Problematik Kr.4.2.210a11-13

» 11 Demnach also haben wir die Gründe angegeben, aus welchen der topos nothwendig Etwas sein muss, und hinwiederum jene, aus welchen man in Betreff seines Wesens in Schwierigkeiten geriethe.« [P159]


1. Mit viel gutem Willen auch als Hinweis auf die Identität von Ort und 'Stoff-Atom' deutbar, wie wir ihn in der Physik als bewegten Massenpunkt gebrauchen. Denn der Punkt ist ja mit seinem Ort identisch. Aber das wäre hier noch zu kompliziert und auch ein wenig weit hergeholt.