Ka.7.6a-8b Die Beziehung

Bezogen (Pros ti) heißt Etwas, wenn es als das, was es ist, als an einem andern seiend, ausgesagt wird oder sonst wie in Bezug auf ein anderes; so wird z. B. das »Größer« als das was es ist, von einem andern ausgesagt; denn man sagt: Etwas ist größer als ein anderes; auch das Doppelte als solches wird von einem andern ausgesagt; denn man sagt: das Doppelte 6b von Etwas. Ebenso verhält es sich mit den übrigen Bezogenen.

Auch solche Bestimmungen, wie das Haben, der Zustand, die Wahrnehmung, das Wissen, die Lage gehören zu den Beziehungen; denn alle diese Bestimmungen werden als das, was sie sind, von einem Anderen ausgesagt und nicht als etwas besonderes; denn das 5 Haben wird als das Haben von Etwas und das Wissen als das Wissen von Etwas und die Lage als die Lage von Etwas ausgesagt und ebenso das übrige. Bezogen ist also etwas, wenn es als solches von einem andern ausgesagt wird oder sonst wie in Bezug auf Anderes. So heißt ein Berg groß in Bezug auf einen anderen, denn der Berg heißt groß in Bezug auf etwas; und das Ähnliche wird als einem anderen ähnlich 10 ausgesagt und ebenso werden die andern solchen Bestimmungen in Bezug auf ein anderes ausgesagt.

KaK.7.6b11

Aristoteles sagt nicht, die Beziehung sei etwas zwischen Zweien, sondern sieht, dass die Zwei selbst irgendwie die Beziehung sind: ein Etwas und ein Anderes. Jede Beziehung ist beides, das zwischen Allen Zweien befindliche sein: das =, das Etwas und das Andere:

E = A

Auch das Liegen und das Stehen und das Sitzen sind gewisse Lagen und die Lage gehört zu den Beziehungen mist: (E = liegend, E = sitzend usw.); aber das Hinlegen, das Aufstehen oder sich Setzen sind zwar selbst keine Lagen, aber diese Zustände werden mit Worten bezeichnet, welche von den obigen Lagen abgeleitet sind. 15 Auch Gegenteile kommen innerhalb der Beziehungen vor; so ist z. B. die Tugend das Gegenteil von dem Laster, die beide zu den Beziehungen gehören und Wissen ist das Gegenteil von der Unwissenheit.

KaK.7.6b17

Bei Tugend »ist nicht« Laster scheint das anison aus dem letzten Kapitel doch zu seinem Recht zu kommen. Das ist aber nicht wahr, einmal weil die Tugend und das Laster keine Zahlen sind, und weil die Beziehung Tugend = nicht-Laster lautet. Das = in der Seinsrelation ist unantastbar.

Indess haben nicht alle Beziehungen ein Gegenteil; denn das Doppelte hat kein Gegenteil und auch des Dreifache nicht, noch sonst eine Beziehung dieser Art. 20 Auch das Mehr und das Minder scheinen die Beziehungen anzunehmen; denn man nennt etwas mehr oder weniger ähnlich oder unähnlich und mehr oder weniger gleich oder ungleich, von denen jedes zu den Bezogenen gehört1; denn man sagt vom Ähnlichen, dass es einem Gegenstande ähnlich sei, und vom unähnlichen, dass es einem Gegenstande unähnlich sei2. Indess nehmen nicht alle 25 Beziehungen das Mehr oder Weniger an; denn von dem Doppelten sagt man nicht, dass es mehr oder weniger doppelt sei und dies gilt auch von anderen solchen Beziehungen.

Alle Beziehungen werden von Gegenständen ausgesagt, die in der Aussage sich umtauschen lassen; so heißt der Sklave Sklave des Herrn und der Herr 30 Herr des Sklaven

KaK.7.6b30

Der Sklave ist das Eigentum des Despoten. Die Beziehung zwischen den beiden ist eine Beziehung des Eigentums. Alles, was der Sklave besitzt, seinen Leib und seine Seele, ist ein Teil des Eigentums des Despoten, der noch über andere Sklaven, Grund und Boden usw. verfügt.

[+] Sklaveneigentum = (+) Despoteneigentum umgekehrt

(+) Despoteneigentum = [+] Sklaveneigentum

Der ganze Sklave ist ein Teilbesitz des Herrn, und ein Teilbesitz des Herrn ist der ganze Sklave. Später in den Monarchien galt:

[+] Wir = [+] Volk

WIR, Kaiser von Gottes Gnaden, sind das Volk. Hier hatte das Volk seine Seele wieder als sein Eigentum und nur noch der Leib war Eigentum des Fürsten.

In einer vernünftigen Gesellschaft der Zukunft wird das Volk das Volk sein, ohne das = in der Mitte anzutasten, wohl aber das Eigentum des Volkes.

und das Doppelte ist das Doppelte des Halben und das Halbe das Halbe des Doppelten und das Größere ist das Größere des Kleinern und das Kleinere das Kleinere des Größeren. Dasselbe gilt für die anderen Beziehungen, nur unterscheiden sie sich beim Sprechen mitunter in der Beugung; so sagt man, die Wissenschaft ist eine Wissenschaft des Wissbaren3 und 35 das Wissbare ist ein durch die Wissenschaft Wissbares; und die Wahrnehmung ist eine Wahrnehmung des Wahrnehmbaren und das Wahrnehmbare ein durch Wahrnehmung Wahrnehmbares.

KaK.7.6b36

Für eine einzelne Wissenschaft gilt

[+] Wissenschaft = (+) Wissbaren

Diese eine ganze Wissenschaft ist mit einem Teil des Wissbaren identisch. Ist das Wissbare der Universitäten, Akademien und sonstigen Forschungseinrichtungen als die Gesamtheit der Wissenschaften definiert, so gilt für alle Wissenschaften

[+] Wissenschaft = [+] Wissbaren

Alle Wissenschaften sind mit dem ganzen Wissbaren identisch. Aber diese Gleichung wird sich nie aufstellen lassen, weil alles Wissbare unendlich ist, die Erkenntnisse der Wissenschaften aber endlich. Alle Wissenschaft wird also immer ein Teil des Wissbaren bleiben. Das hindert nicht, dass einzelne Wissenschaften oder Teile von ihr Vollkommenheit, ja sogar universelle Vollkommenheit erreichen können. So ist das Einmaleins vollkommen. Oder die Anzahl 16 der Relationen des Teils und des Ganzen zwischen Zweien ist universell vollkommen.

Ähnlich ist das Wahrgenommene immer nur ein Teil des Wahrnehmbaren.

Indess scheint die Umkehrung manchmal nicht stattzufinden, wenn man die Beziehung nicht genau, sondern mangelhaft ausdrückt. Wenn man z. B. sagt: Der Flügel des Vogels, so lässt sich nicht umgekehrt sagen: Der Vogel des Flügels.

KaK.7.6b39

Das ist deswegen mangelhaft ausgedrückt, weil es sich bei der Beziehung eines Tieres zu seinen Körperteilen nicht um ein Eigentumsverhältnis handelt, das erst in eine TeilGanz-Relation übersetzt werden muss, sondern weil es von vornherein ein Verhältnis des Ganzen zum Teil ist:

[+] Flügel = (+) Vogel

(+) Vogel = [+] Flügel

Der ganze Flügel ist mit einem Teil des Vogels identisch.

Ein Teil des Vogels ist mit dem ganzen Flügel identisch.

Jener Ausdruck: Der Flügel des Vogels ist 7a nicht genau; denn nicht insofern es ein Vogel ist, wird der Flügel als der seinige genannt, sondern insofern er ein Geflügeltes ist; denn noch vieles andere hat Flügel, was kein Vogel ist. Wenn man sich deshalb genau ausdrückt, so findet auch die Umkehrung statt; so ist der Flügel der Flügel 5 des Geflügelten und das Geflügelte ist durch den Flügel geflügelt.

KaK.7.7a5

[+] Flügel = (+) Geflügelten

(+) Geflügelten = [+] Flügel

Der ganze Flügel ist mit einem Teil des Geflügelten identisch.

Ein Teil des Geflügelten ist mit dem ganzen Flügel identisch.

Manchmal muss man auch wohl ein Wort dazu bilden, wenn das der genauen Ausdrucksweise entsprechende Wort nicht vorhanden ist. Wenn z. B. Jemand sagt: Das Steuerruder des Schiffs, so wäre dies kein genauer Ausdruck; denn das Steuerruder wird von dem Schiffe nicht als Schiff ausgesagt, da es auch Schiffe ohne Steuerruder gibt, und deshalb 10 lässt sich des Ausdruck auch nicht umkehren; denn das Schiff kann man nicht das Schiff des Steuerruders nennen. Dagegen würde die Aussage wohl genauer sein, wenn man sich ausdrückte: das Steuerruder ist das Steuerruder eines Besteuerruderten, oder in einer sonst entsprechenden Weise;

KaK.7.7a13

Hätten alle Schiffe ein Steuerruder, so lautete die Beziehung in jedem Fall:

(+) Schiff = [+] Steuerruder

Ein Teil des (jedes) Schiffes ist mit einem ganzen Steuerruder identisch.

Da aber nur einige Schiffe ein Steuerruder haben, lautet die immer geltende Relation;

(+) Schiff = (+) Steuerruder

Ein Teil der Schiffe ist mit einem Teil aller Steuerruder identisch.

ein Name ist dafür nicht vorhanden. Wenn man sich in dieser Weise genau ausdrückt, so findet auch das Umkehren statt; denn das Besteuerruderte ist durch 15 das Steuerruder besteuerrudert. Ebenso ist es in andern Fällen; so würde man vom Kopfe richtiger sagen: Der Kopf eines Kopfhabenden, als der Kopf eines Tieres; denn nicht insofern es ein Tier ist, hat es einen Kopf, da es auch viele Tiere ohne Kopf gibt.

KaK.7.7a18

Hier gelten die beiden Teilrelationen:

(+) Tiere = (+) Bekopften

(+) Tiere = (-) Bekopften

Ein Teil der Tiere ist mit einem Teil der Bekopften identisch.

Ein Teil der Tiere ist mit einem Teil der nicht-Bekopften identisch.

Hier im Teil der nicht-Bekopften das erste mal ein non-A, das in Aristoteles' logischem Formalismus nicht vorkommt. Er weist es in der Hermeneutik als »unbestimmt« (aoriston) zurück. Und in der Analytik untersucht er es nur am Ende des Ersten Buchs der Ersten Analytik:

Die Bekopften teilen die Welt in genau zwei Teile, in [+] Bekopfte und in [-] Bekopfte, sodass jeder Gegenstand der Welt entweder bekopft oder nicht bekopft ist. Ein Drittes gibt es nicht.

Es gilt:

[+] Bekopfte = [-] Unbekopfte, und

[-] Bekopfte = [+] Unbekopfte,

Alles Bekopfte ist mit allem nicht-Unbekopften identisch, und

Alles nicht-Bekopfte ist mit allem Unbekopften identisch. Das ist eine der bestimmtesten Relationen, die es gibt, weil sie das Universum umfasst.

In den Fällen, wo der entsprechende Name fehlt, dürfte es sich am leichtesten machen, wenn man den 20 Namen des Einen auch für das, was sich mit ihm umkehren soll, benutzt, sowie in den genannten Beispielen das Geflügelte von dem Flügel und das Besteuerruderte von dem Steuerruder gebildet worden ist. Sonach lassen sich also, wenn man sich genau ausdrückt, alle Beziehungen umkehren, während dies nicht statt hat, wenn man sich nur auf's Geradewohl und nicht das eigentlich Bezogene 25 ausdrückt. Aber auch dann findet keine Umkehrung statt, wenn man zwar von solchen spricht, die eine Umkehrung gestatten und wo auch die Namen dazu vorhanden sind, aber dabei die Beziehung durch etwas Nebensächliches ausdrückt und nicht durch das, auf welches sie eigentlich geht; so findet z. B. keine Umkehrung statt, wenn man den Sklaven nicht als den Sklaven eines Herrn bezeichnet, sondern als de Sklaven eines Menschen, oder eines zweifüßigen Geschöpfes oder 30 in sonst einer solchen Weise; denn der Ausdruck ist dann nicht genau (ouk antistrephei).

KaK.7.7a30

Wird nicht die Beziehung des Eigentums zwischen Sklave und Herrn untersucht, sondern die Beziehung zwischen Menschen und Sklaven, so sind ein Teil der Menschen alle Sklaven, und alle Sklaven sind ein Teil der Menschen. Wird die Beziehung zwischen Sklaven und Tierarten untersucht, so sind ein Teil aller Säugetiere alle Sklaven, und alle Sklaven sind ein Teil aller Säugetiere. Ebenso bei den zweifüßigen Tieren.

Wenn dagegen etwas genau auf das, auf welches es bezogen wird, ausgedrückt wird, und dabei von allem, was nur nebenbei sich daran befindet, abgesehen wird und bloß das zurückbehalten wird, auf welches der genaue Ausdruck geht, so wird die Beziehung immer an sich ausgedrückt sein. Wenn z. B. der Sklave 35 Sklave in Bezug auf den Herrn genannt wird und von allem andern, was nebenbei dem Herrn anhaftet, abgesehen wird, wie von dem zweifüßig sein, und von dem der Wissenschaft Fähigen und von dem Menschen und nur das Herr-sein zurückbehalten wird, so wird der Sklave immer auf den eigentlichen Gegenstand bezogen sein; denn der Sklave wird dann der Sklave seines Herrn genannt. Wenn aber 7b nicht genau das ausgedrückt wird, in Bezug auf welches man die Beziehung meint, vielmehr anderes herbeigenommen wird und gerade das weggelassen wird, auf welches die Beziehung ausgesprochen werden soll, so wird die Beziehung nicht auf den eigentlichen Gegenstand ausgedrückt sein. Denn man bezeichne den Sklaven als den eines Menschen und den Flügel als den eines Vogels 5 und nehme das Herr-sein bei dem Menschen hinweg, so wird dann vom Sklaven nicht mehr in Bezug auf den Menschen gesprochen werden können, denn wenn der Herr fehlt, so ist auch kein Sklave vorhanden.

KaK.7.7b7

Solange es sich die Sklaven bieten lassen, das Eigentum anderer Menschen zu sein, können sie in einer ontologischen Gleichung auftreten, weil die Relation ist. Kündigen sie das Eigentumsverhältnis gegenüber ihren Despoten auf, so ist die Sklaverei abgeschafft und nicht mehr als ontologische Relation verwendbar, weil sie nicht mehr ist.

Ebenso nehme man von dem Vogel das Geflügeltsein hinweg, und der Flügel wird dann nicht mehr ein Bezogenes sein, denn wo etwas kein Geflügeltes ist, da kann auch der Flügel nicht Flügel von ihm sein. 10 Es muss also das ausgedrückt werden, auf welches die Beziehung sich eigentlich richtet. Ist dafür ein Name vorhanden, so ist die Beziehung leicht auszudrücken; fehlt aber der Name, so wird ein solcher gebildet werden müssen. Wenn der Ausdruck so geschieht, so ist klar, dass alles auf einander Bezogene auch umgekehrt ausgesagt werden kann. 15 Die auf einander Bezogenen sind von Natur zugleich (hama) vorhanden, wenigstens wird das für die meisten Beziehungen richtig sein. So ist das Doppelte zugleich (hama) mit den Halben und wo ein Halbes ist, da ist auch ein Doppeltes und wenn ein Herr ist, so ist auch ein Sklave vorhanden und wenn ein Sklave ist, so ist auch ein Herr vorhanden. Ebenso verhält es sich mit 20 andern Bezogenen.

KaK.7.7b20

Das = in der Mitte der Seinsgleichung a = b bedeutet ausnahmslos die Identität oder die Gleichzeitigkeit von linker und rechter Seite der Gleichung. Das ist ihre wichtigste Eigenschaft. Gleichzeitigkeit definiert Aristoteles in der Physik und in der Metaphysik als die Einnahme eines und desselben Ortes Zweier in einem Jetzt oder in einer Zeit. Dabei ist aber zu beachten, dass zwar jede Identität auch eine Gleichzeitigkeit ist, aber nicht jede Gleichzeitigkeit auch eine Identität. Denn das Leere und die Materie sind gleichzeitig, aber so verschieden voneinander, wie es nur zwei Dinge sein können.

Auch heben sich die Bezogenen gegenseitig auf; denn wenn kein Doppeltes ist, so ist auch kein Halbes vorhanden und wo kein Halbes ist, da ist auch kein Doppeltes vorhanden. Ebenso verhält es sich mit andern dergleichen Bezogenen. Indess gilt dies von Natur Zugleich-Sein (to hama te physei) der Bezogenen nicht für alle Beziehungen; so dürfte das Wissbare früher als die Wissenschaft gewesen sein; denn meistenteils 25 haben die Dinge schon vorher bestanden, ehe man die Kenntniss von ihnen erlangt und nur in seltenen Fällen oder niemals möchte man finden, dass mit dem Wissbaren zugleich auch die Kenntniss desselben werde.

KaK.7.7b27

Wohl aber ist umgekehrt jede wissenschaftliche Erkenntnis auf eine gewisse Weise zugleich mit dem Erkannten. Weil sie erkennt, was ist.

Ebenso wird mit Aufhebung des Wissbaren auch die Kenntniss desselben aufgehoben; aber die Aufhebung der Kenntniss hebt nicht das Wissbare auf. Denn wenn kein Wissbares vorhanden ist, so gibt es auch kein Wissen 30 (denn es wäre das Wissen von Nichts); aber wenn auch kein Wissen besteht, so hindert dies nicht das Bestehen des Wissbaren. So ist, wenn z. B. auch die Quadratur des Kreises wissbar ist, doch die Kenntniss desselben nirgends vorhanden, während die Quadratur als Wissbares besteht.

KaK.7.7b33

Hier war die Erkenntnis bei Aristoteles zwar als Wissbares vorhanden, aber noch nicht zugleich mit dem Erkannten. Jetzt ist die Erkenntnis mit PI zugleich oder identisch mit einer der transzendenten Zahlen.

Ebenso wird, wenn die Tiere weggenommen werden, keine Kenntniss von ihnen bestehen, während es doch viele 35 wissbare Tiere geben kann.

Ähnlich verhält es sich mit der Wahrnehmung. Das Wahrnehmbare scheint früher als die Wahrnehmung zu sein, denn wenn man das Wahrnehmbare wegnimmt, so fällt auch die Wahrnehmung hinweg; aber die Aufhebung der Wahrnehmung hebt nicht zugleich das Wahrnehmbare auf. Die Wahrnehmung geht auf Körperliches und ist selbst in einem Körper, und wenn das Wahrnehmbare aufgehoben 8a wird, werden auch die Körper aufgehoben (denn die Körper gehören zu dem Wahrnehmbaren) und wenn kein Körper ist, so fällt auch die Wahrnehmung hinweg, mithin hebt das Wahrnehmbare die Wahrnehmung mit auf;

KaK.7.8a3

Nicht durch die Wegnahme des Wahrnehmbaren werden die Körper aufgehoben, sondern durch die Wegnahme der Körper wird das Wahrnehmbare aufgehoben. Die Körper sind die Ursache der Wahrnehmung, nicht deren Wirkung. Da Aristoteles dies in der Psychologie ausführlich selbst herleitet, muss es sich hier um einen Schreibfehler handeln.

dagegen hebt die Aufhebung der Wahrnehmung das Wahrnehmbare nicht mit auf; denn wenn das Geschöpf beseitigt wird, hört auch die Wahrnehmung 5 auf; aber das Wahrnehmbare wird fortbestehen, wie z. B. die Körper, das Warme, das Süße, das Bittere und alles andere, was wahrnehmbar ist. Auch entsteht die Wahrnehmung zugleich mit dem Wahrnehmenden; denn die Wahrnehmung entsteht zugleich (ginetai hama) mit dem Geschöpfe;

KaK.7.8a8

Diesen Vorgang hat Aristoteles in der Psychologie schön formuliert und ausführlich untersucht: Die Natur berührt den Menschen in den Sinnen und erzeugt so die Wahrnehmnung.

dagegen ist das Wahrnehmbare sowohl vor dem Geschöpfe, wie vor der Wahrnehmung vorhanden; denn das Feuer und das Wasser und alles Solches, 10 aus denen auch das Geschöpf besteht, sind schon, ehe überhaupt ein Geschöpf und eine Wahrnehmung vorhanden ist. Sonach dürfte das Wahrnehmbare früher sein, als die Wahrnehmung desselben.

Man kann zweifeln (aporian), ob kein Ding (ousia) als Beziehung ausgesagt wird wie es den Anschein hat, oder ob dies bei einigen 15 Dingen der zweiten Ordnung stattfinden kann. In Bezug auf die Dinge erster Ordnung ist es richtig;

KaK.7.8a16

In meiner Lesart der Metaphysik definiere ich die ousia:

[+] ousia = (+) Sein

Jede ousia ist mit einem Teil des Seins identisch, also als eine Relation zum Sein. Parmenides definiert diese Beziehung mit zwei Ganzen, indem er alle ousiai mit dem Sein identifiziert (Pa.16), woraus folgt, dass jede einzelne ein Teil des Seins ist.

Zwar ist diese Definition eigentlich logisch unzulässig, weil sie sich des Formalismus des Ganzen und des Teils bedient, der zu jedem [+] X ein [-] X zwingend erforderlich macht, es aber kein [-] Sein gibt. Hier muss aber die Definition entweder verworfen werden, oder es müssen Regeln für den Umgang mit Seinsgleichungen aufgestellt werden, die das Sein enthalten und die das nicht-Sein ausschließen.

Bei (+) Gattung = [+] Art besteht das Problem nicht, weil diese Gleichung eine seit Boethius so genannte Kontraposition hat, nämlich: [-] Gattung = (-) Art, alles, was nicht diese Gattung ist, ist mit einem Teil dessen, was nicht diese Art ist, identisch. Alle Relationen, die eines oder zwei Ganze haben, haben so eine Kontraposition. So sind die beiden Gleichungen von oben mit den Bekopften und den Unbekopften Kontrapositionen von einander. Wenn die eine gilt, gilt zwangsläufig auch die andere. Das Besondere an den beiden Kopf/Kopflos-Relationen ist, dass sie die Welt in zwei Teile teilen und dass bei ihnen ähnliche Rechenregeln gelten wie in der Arithmetik.

weder das ganze Ding, noch seine Teile werden als Beziehungen ausgesagt; denn ein bestimmter Mensch wird nicht als Mensch von etwas ausgesagt und eben so wenig ein bestimmter Stier als Stier von Etwas. Dasselbe gilt von den Teilen dieser Dinge; denn diese bestimmte Hand wird nicht als diese bestimmte Hand von Etwas ausgesagt, sondern nur als die Hand Jemandes 20 und dieser bestimmte Kopf wird nicht als dieser bestimmte Kopf von Etwas ausgesagt, sondern als Kopf Jemandes.

KaK.7.8a21

Diese ganze Hand ist ein Teil von dir.

Dieser ganze Kopf ist ein Teil des Sokrates.

Dasselbe gilt für die meisten Dinge zweiter Ordnung; so wird der Mensch überhaupt nicht als Mensch von Etwas ausgesagt und eben so der Stier überhaupt nicht als Stier von Etwas; noch das Holz überhaupt als Holz von Etwas, sondern es wird als das Eigentum Jemandes bezeichnet. Von 25 diesen Dingen ist es also klar, dass sie nicht zu den Beziehungen gehören.

KaK.7.8a25

Die beiden Säugetierrelationen gehören nicht zu den Eigentumsrelationen.

[+] Mensch = (+) Säugetiere

[+] Stier = (+) Säugetiere

[+] Holzeigentum = (+) Förstereigentum

Sie folgen nicht der Drachme, sondern dem Sein der Arten und Gattungen. Die dritte Drachmenrelation folgt zwar auch dem Sein, aber sie ist nicht das Sein. Das können die drachmenverliebten Dagoberts der Welt nicht verstehen und setzen die Drachme mit dem Sein in Eins. Ich will Aristoteles' haarsträubende Äußerung als eine der glücklicherweise sehr selten in seinem Werk auftretenden Referenzen an den makedonischen Hof auffassen, der seinen Tribut fordert, dass er ihn forschen lässt.

Es gibt aber noch einen anderen Grund, warum er die Relationen der ousiai nicht zulassen will. Das ist das Ganze auf der linken Seite der Seinsgleichung. Das darf es in der Ersten Analytik im Formalismus nicht geben, wie in der Analytik nachzulesen ist.

Dagegen ist dies bei einigen Dingen zweiter Ordnung zweifelhaft; so wird der Kopf als Kopf Jemandes und die Hand als die Hand Jemandes ausgesagt und dasselbe gilt für ähnliche Dinge, so dass diese zu den Beziehungen zu gehören scheinen. Wenn nun die Definition der Beziehungen ausreichend von mir gegeben sein sollte, so würde es sehr 30 schwer oder gar unmöglich sein, zu zeigen, dass kein selbstständiges Ding als Beziehung ausgesagt wird; ist meine Definition aber nicht vollständig, sondern wird das Bezogene als das definiert, dessen Sein nur darin besteht, dass es sich zu Etwas irgendwie verhält, so ließe sich wohl manches dafür geltend machen. Nun ist zwar das was die erste Definition besagt, mit allem Bezogenen verbunden, aber dieses Be-zogen-sein derselben ist nicht dasselbe als wenn etwas als das, was es ist, von einem anderen ausgesagt wird. Hieraus erhellt, dass wenn man das eine der Bezogenen bestimmt kennt, man auch das andere, auf was es sich bezieht, bestimmt kennen wird. Dies erhellt auch aus den Beziehungen selbst. Denn wenn Jemand von Diesem weiß, dass es ein 8b Bezogenes ist, und wenn das Wesen der Beziehungen darin besteht, dass das Eine sich zu dem Andern irgendwie verhält (E = A), so wird er auch das Andere kennen, zu dem jenes sich irgendwie verhält; denn wenn er überhaupt nicht weiß, zu welchem Andern das Eine sich irgendwie verhält, so wird er auch nicht wissen, ob es sich überhaupt zu Etwas irgendwie verhält. Dies erhellt auch aus den einzelnen Fällen; denn wenn Jemand z. B. bestimmt weiß, dass etwas ein 5 Doppeltes ist, so wird er auch sofort bestimmt wissen, wessen Doppeltes es ist; denn wenn er keinen bestimmten Gegenstand kennt, dessen Doppeltes es sein soll, so wird er auch überhaupt nicht wissen, dass es ein Doppeltes ist. Ebenso muss Jemand, wenn er weiß, dass Etwas schöner ist, aus demselben Grunde auch bestimmt das Andere kennen, in Vergleich zu welchem es schöner ist.

KaK.7.8b9

Wie lässt sich A schöner B als Seinsgleichung ausdrücken, ohne zu Wort- und Gedankenverrenkungen zu führen? Genau wie bei der Drachme. A und B müssen beide schön sein, nur muss B einen kleineren und A einen größeren Teil der Schönheit haben. Es werden also nicht A und B, sondern die Schönheiten von A und B miteinander verglichen, so dass die ganze Schönheit des B nur ein Teil der Schönheit des A ist:

(+) S A = [+] S B

Er wird nicht 10 etwa nur unbestimmt (aoristos) wissen, dass es schöner als ein Schlechteres ist; denn dies wäre nur eine Annahme, aber kein Wissen; auch wird er nicht einmal genau wissen, dass es schöner ist, als ein schlechteres; denn es kann sich treffen, dass es nichts gibt, was schlechter wäre. Sonach ist es offenbar notwendig, dass der, welcher bestimmt ein Bezogenes kennt, auch bestimmt das kennt, auf welches 15 es bezogen wird. Von einem Kopfe aber und von einer Hand und von anderem Einzelnen der Art, die selbstständige Dinge sind, kann man bestimmt wissen, was sie sind, ohne dass man notwendig das genau kennen muss, auf was sie bezogen werden; denn wessen dieser Kopf und wessen diese Hand ist, braucht man nicht genau zu wissen. Deshalb gehören diese Dinge auch nicht zu den Bezogenen, 20 und wenn dies also nicht der Fall ist, so kann man mit voller Wahrheit sagen, dass kein selbstständiges Ding zu den Bezogenen gehört. Vielleicht ist es schwer, über diese Fragen sich bestimmt auszusprechen, wenn man sie nicht wiederholt erwogen hat; aber wenn man die Bedenken über einzelne Fälle erörtert, so ist dies nicht unnütz.

KaK.7.8b24

Auch die allgemeine Kopfbeziehung ist keine Eigentumsbeziehung, sondern die Beziehung eines Körperteils zu einem Körper, dass nämlich der ganze Kopf ein Teil des Körpers eines Lebewesens oder einer Statue ist.

Die weitaus meisten besprochenen Relationen waren die zwischen dem Teil und dem Ganzen. Die mathematischen Relationen hat Aristoteles nur ganz am Rande gestreift. Eine eigene Untersuchung über sie gibt es bei den erhaltenen Werken des Aristoteles nicht, denn das 13. Buch der Metaphysik , das sich am eingehendsten mit der Mathematik befasst, behandelt Fragen der Zahlentheorie.


1. Die mathematischen Relationen, die nicht über den Teil und das Ganze verfügen, haben als Ersatz das mehr-als-Zeichen > und das weniger-als-Zeichen < in der Mitte. Die Größen haben den Teil und das Ganze, und das = in der Mitte ist dort unantastbar, z. B. teil A = ganz B, statt A > B.

2. Dass das Ähnliche ein Teil des Identischen ist und das Unähnliche ein Teil des Verschiedenen, hat als Erster Parmenides herausgefunden ( Pa.11 ).

3. Das Wissbare ist das Ganze, dessen Teile die Wissenschaften sind, aber auch das Wissbare nicht-Wissenschaftliche.