Ka.6.4b-6a Die Größe

20 Das Große (poson) zerfällt in das Getrennte (diorismenon) und in das Stetige (syneches); ferner in ein solches, was aus Teilen (morion) besteht, die eine bestimmte Lage gegen einander haben, und in ein solches, wo dies nicht der Fall ist. Ein getrenntes Großes ist z. B. die Zahl (arithmos) und das Wort (logos); ein stetiges Großes ist z. B. die Linie (gramme), die Fläche (epiphaneia), der Körper (soma); und neben diesen auch die Zeit (chronos) und 25 der Raum (topos1). Denn die Teile einer Zahl (tou arithmou morion) haben keine gemeinsame Grenze (horos), wo die Teile derselben sich berührten; so berührt z. B., wenn die Fünfen die Teile der Zehn sind, die eine Fünfe in keiner gemeinsamen Grenze die andere Fünfe, sondern beide sind getrennt; auch die Drei und die 30 Sieben berühren sich in keiner gemeinsamen Grenze. Überhaupt wird man bei keiner Zahl eine gemeinsame Grenze ihrer Teile (ton morion) auffinden; vielmehr bleiben diese immer getrennt, so dass deshalb die Zahl zu den getrennten Größen gehört.

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Dass Aristoteles von den »Teilen« der Zahl spricht, ist entweder ein Versehen, oder er meint etwa die fünf Einheiten der Fünf im übertragenen Sinn als die »Teile« der Fünf. Wir nennen die positiven und die negativen natürlichen Zahlen ja auch »ganze« Zahlen und »teilen« sie. Eine gemeinsame Grenze können zwei Zahlen nicht haben, weil das Größenlose, wenn es zusammenkommt, unweigerlich in Eins fällt, etwa die fünf Einheiten der Fünf. Kommen zwei Fünfen zusammen, so fallen sie in Eins und sind eine Zehn. Genauer wird dies im 13. Buch der Metaphysik untersucht und im 26. Kapitel des Parmenides .

Ebenso gehört auch das Wort (logos) zu den getrennten Größen. Das Wort ist offenbar eine Größe (poson2), denn es wird nach kurzen und langen Silben (syllabe) abgemessen, ich meine nämlich das gesprochene 35 Wort. Seine Teile berühren sich in keiner gemeinsamen Grenze; denn es besteht keine solche, an welcher die Silben sich berührten, vielmehr ist jede für sich getrennt.

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Die Trennung ist bei den Silben und Buchstaben wie bei den Zahlen. Zwischen zwei Buchstaben und damit zwischen zwei Silben ist immer ein Abstand. Damit erschöpft sich aber die Gemeinsamkeit zwischen den Buchstaben und den Zahlen, weil die Buchstaben und Silben ausgedehnte Größen haben, die Zahlen nicht und weil Zahlen zugleich sein können, zwei Buchstaben nicht.

5a Dagegen ist die Linie eine stetige Größe, denn man kann eine gemeinsame Grenze angeben, wo ihre Teile sich berühren, nämlich den Punkt; und bei der Fläche die Linie, denn die Teile der Fläche berühren sich in einer gemeinsamen Grenze.

Ebenso kann man bei den Körpern 5 eine gemeinsame Grenze angeben, nämlich die Linie oder die Fläche, wo die Teile eines Körpers einander berühren. Auch die Zeit und der Raum sind von dieser Beschaffenheit; die gegenwärtige Zeit berührt die vergangene und die kommende. Ebenso gehört der Raum zu den stetigen Größen, denn die Teile eines Körpers 10 haben einen Raum inne und berühren sich in einer gemeinsamen Grenze, und deshalb berühren sich auch die Teile des Raumes, welche die einzelnen Teile des Körpers einnehmen, in derselben gemeinsamen Grenze, in welcher die Teile des Körpers sich berühren. Deshalb dürfte auch der Raum zu den stetigen Größen gehören, denn seine Teile berühren sich in einer gemeinsamen Grenze3. 15 Ferner ist manches Große aus Teilen zusammengesetzt, welche eine bestimmte Lage gegen einander haben, und anderes Große aus Teilen, welche keine solche bestimmte Lage haben. So haben die Teile einer Linie eine bestimme Lage gegen einander; denn jeder Teil derselben hat seine bestimmte Lage, und man kann bei jedem Teile unterscheiden und angeben, wo er in der Fläche liegt und mit 20 welchen von den übrigen Teilen er sich berührt. Ebenso haben auch die Teile einer Fläche eine bestimmte Lage gegen einander; denn man kann von jedem in gleicher Weise angeben, an welchem er liegt und welche Teile einander berühren. Das Gleiche gilt von den Teilen eines Körpers und des Raumes. Dagegen wird bei einer Zahl Niemand 25 zeigen können, wie die Teile derselben eine Lage zu einander haben oder wo sie liegen, und welche Teile einander berühren; und eben so wenig wird dies bei der Zeit geschehen können, da kein Teil derselben beharrt; was aber nicht beharrt, wie könnte das wohl eine bestimmte Lage haben? vielmehr könnte man eher sagen, dass die Zeit eine gewisse Ordnung (taxis) habe, weil ein Teil 30 der Zeit der frühere, der andere der spätere ist. Eben dasselbe gilt für die Zahl, weil die Eins eher gezählt wird als die Zwei und die Zwei eher als die Drei; so dass die Zahl zwar eine gewisse Ordnung hat, aber man schwerlich eine Lage bei ihr annehmen kann4. Auch mit dem Worte verhält es sich so, da kein 35 Teil desselben beharrt, sondern er wird ausgesprochen und das Ausgesprochene kann man nicht mehr erfassen; folglich haben auch die Teile des Wortes keine Lage zu einander, weil kein Teil bleibend ist. Sonach besteht manches Große aus Teilen, welche eine Lage gegen einander haben, anderes aus Teilen, die keine Lage haben.5

Diese genannten Gegenstände allein gelten eigentlich als Größen; alles andere gilt nur nebenbei als groß; denn nur in 5b Hinsicht auf jene Größen nennt man es groß; so nennt man z. B. das Weiße groß, weil es eine große Fläche bedeckt, und eine Handlung oder eine Bewegung groß, wenn sie eine lange Zeit umfasst; denn keines von diesen Dingen wird an und für sich groß genannt. 5 Wenn z. B. Jemand von einer Handlung angeben will, wie groß sie ist, so bestimmt er sie der Zeit nach, indem er sie einjährig oder sonst wie nennt; und wenn Jemand angeben will, wie groß ein Weißes sei, so bestimmt er es nach der Oberfläche; so groß wie diese ist wird er auch sagen, dass das Weiße sei. Sonach gelten nur die oben genannten Gegenstände als eigentlich und an sich groß; alles andere dagegen gilt nicht an sich selbst als groß, 10 sondern wenn es geschieht, nur nebensächlich so.

Ferner hat das Große kein Gegenteil; denn bei den bestimmten Größen steht offenbar denselben nichts als Gegenteil gegenüber; z. B. dem Zweielligen oder Dreielligen oder der Fläche oder einem anderen solchen; ihnen steht nichts als Gegenteil gegenüber; man müsste denn behaupten wollen, das Viele 15 sei das Gegenteil von dem Wenigen und das Große das Gegenteil von dem Kleinen. Allein diese gehören nicht zu dem Großen, sondern mehr zu den Beziehungen, denn kein Gegenstand wird an sich groß oder klein genannt, sondern nur in Vergleich zu einem anderen; so nennt man z. B. einen Berg klein und ein Hirsenkorn groß, weil dieses größer und jener 20 kleiner ist, als die andern seiner Gattung (homogenon). Deshalb ist hier eine Beziehung auf Anderes vorhanden, da, wenn Etwas an sich groß oder klein genannt würde, der Berg wohl nicht klein und das Hirsenkorn nicht groß genannt werden würde. Ebenso sagt man, dass in einem Dorfe viel Menschen seien und in Athen wenige, obgleich deren hier vielmal mehr sind all dort; und dass in einem Hause 25 viel Menschen, und in dem Theater wenige seien, obgleich diese um vieles mehr sind, als jene. Auch das Zweiellige und das Dreiellige und jedes andere solches bezeichnet ein Großes, aber das Große und Kleine bezeichnet kein Großes, sondern mehr eine Beziehung; denn man betrachtet es nur in Bezug auf ein anderes als groß oder klein; offenbar gehören sie also zu den Beziehungen6. 30 Aber mag man sie als Größen annehmen oder nicht, so haben sie doch kein Gegenteil; denn wie möchte man ein Gegenteil von Etwas angeben, was nicht an und für sich genommen werden kann, sondern nur auf Anderes bezogen wird? Wenn ferner das Große und das Kleine Gegenteile sein sollen, so folgte, dass ein und dasselbe Ding des Entgegengesetzten fähig wäre, 35 und dass es sein eigenes Gegenteil wäre. Denn es kommt vor, dass dasselbe Ding zugleich groß und klein ist, denn in Bezug auf dieses ist es klein und in Bezug auf jenes andere ist ebendasselbe groß. So ergibt sich, dass dasselbe Ding in demselben Zeitpunkte sowohl groß, wie klein ist und also gleichzeitig das Entgegengesetzte annimmt. Allein nichts 6a kann zugleich das Entgegengesetzte, wie das Ding annehmen; dies kann nähmlich das Entgegengesetzte annehmen, allein es ist doch nicht zu gleicher Zeit krank und gesund, und ebenso ist es nicht zu gleicher Zeit (hama) weiß und schwarz; ebenso gibt es von den übrigen Kategorien (ten allon) 5 keine, die gleichzeitig das Entgegengesetzte annähme. Auch ergäbe sich, dass das Große und das Kleine jedes sein eigenes Gegenteil wäre. Denn wenn das Große das Gegenteil des Kleinen ist, ein und dasselbe Ding aber zugleich groß und klein ist, so würde es sein eigenes Gegenteil sein. Allein es ist unmöglich, dass etwas sein eigenes Gegenteil sein kann, und demzufolge ist also das Große nicht das Gegenteil des Kleinen und das Viel nicht das Gegenteil des Wenigen. Daher würden sie, auch wenn man sie 10 nicht für Beziehungen, sondern für Größen erklären wollte, doch kein Gegenteil haben.

Am meisten scheint das Gegenteilige bei dem Raume vorhanden zu sein; denn man setzt das Oben als das Gegenteil von dem Unten, indem man in Bezug auf die mittlere Gegend etwas Unten nennt, weil 15 die Mitte von den Enden der Welt am meisten absteht. Auch scheint man die Definition anderer Gegenteile von diesem zu entnehmen, denn Gegenteil wird als das definirt, was innerhalb einer Gattung am meisten von einander absteht.

Das Große scheint auch kein Mehr oder 20 Weniger anzunehmen, so z. B. das Zweiellige nicht; denn kein Gegenstand ist mehr zweiellig, als der andere. Dies gilt auch für die Zahlen; denn die Drei ist z. B. nicht mehr Drei als die Fünfe und die Fünfe ist nicht mehr Fünfe als die Drei. Auch ist kein Zeitraum (chronos) mehr Zeitraum als ein anderer; überhaupt wird das Mehr oder Weniger von keiner der erwähnten Bestimmungen ausgesagt. Sonach 25 ist das Große auch des Mehr oder Weniger nicht fähig.

Am Eigentümlichsten ist es dem Großen, dass es als gleich (ison) oder ungleich (anison) ausgesagt wird. Jede von den genannten Größen wird gleich oder ungleich genannt; so wird ein Körper gleich oder ungleich genannt und ein Zeitraum gleich oder ungleich; ebenso wird jedes von den andern vorgenannten Großen gleich oder ungleich genannt. Von den 30 übrigen Kategorien (ton rhetenton) (?ausser dem Großen?) dürfte das Gleich und Ungleich wohl nicht viel ausgesagt werden; so wird z. B. ein Zustand wohl nicht oft so genannt werden, sondern vielmehr ähnlich, und ebenso das Weiß selten gleich oder ungleich, sondern ähnlich. Sonach dürfte es dem Großen am 35 meisten eigentümlich sein, dass es gleich oder ungleich genannt wird .

KaK.6.6a35

Das träfe zu, wenn die Zahl auch Größe wäre. Da aber keine Zahl Größe ist, trifft es nicht zu. Die Größen, die Teil und Ganzes sind, kennen das anison nicht. Hier deutet sich die Einteilung der Größe in die zählbare und die messbare Größe an, die Aristoteles in der Metaphysik vornehmen wird ( Me.5.13 ). Dort ist das poson die zählbare Größe und die megethos ist die messbare Größe, die in den Kategorien nur einmal im letzten Kapitel vorkommt.


1. Der topos in der Physik des Aristoteles ist eine Fläche im Raum, kommt also dem heutigen Ortsbegriff recht nahe, der ein Punkt im Raum ist. Warum sich die Übersetzer auch dort immer wieder verführen lassen, den topos mit »Raum« wiederzugeben, wird mir ewig ein Rätsel bleiben. Ausdrücklich betont Aristoteles in der Physik ( Ph.4.2 ), dass er sich nicht an den Raum herantraut und dass als Erster Platon im Timaios dieses Wagnis eingegangen ist. Aber in den Kategorien ist der topos eher ein 3d-topos, so dass hier die Übersetzung mit »Raum« nicht so falsch ist wie in der Physik.

2. Es besteht aus zählbaren Atomen, den Zeichen, die Aristoteles hin und wieder auch Elemente nennt (stoicheiai).

3. Das ist eine Stelle, an der ich der Ansicht rechtgeben muss, dass sie von einem jungen Denker geschrieben sein muss, der sich der Problematik einer zu einem Stetigen gehörenden Grenze noch nicht bewusst ist. Wäre die Grenze »Teil« des Stetigen, so müsste das Stetige aus Grenzen bestehen, eine Ansicht, die Aristoteles mit guten Gründen in der Physik und der Metaphysik bekämpft. Vielleicht ist aber nur der populärwissenschaftliche Charakter der Schrift die Ursache dieser eingängigen Dinge, die später kritisiert werden müssen.

4. Einen Abstand muss jede Zahl von jeder Zahl haben, weil sie in Eins fallen, wenn sie keinen Abstand haben. Also ist es vielleicht zulässig, auch von einer gegenseitigen Lage zu sprechen und die Lage vielleicht ähnlich im übertragenen Sinn zu meinen, wie wenn man von den »Teilen« der Zahl spricht.

5. Das zählbare und mitunter Größenlöse und das Messbare mit Größe Behaftete in der Metaphysik ist der bessere Unterschied zwischen den zwei Arten der Größe als das mit Lage und ohne Lage.

6. Diesen mehr platonischen Standpunkt zur Relativität der Größe hat er in der Physik aufgegeben.