Ka.10.11b-13b hnam

KaK.10.11b15

Alle weiteren Ausführungen des Aristoteles betreffen die Kategorie des Relativen. Die »Gegensätze« bringen die negativen Größen in die Relation, für die es bis zur Aufstellung des Formalismus des Ganzen und des Teils kein geeignetes Vokabular gab.

15 Das Gesagte mag für die aufgestellten Grundbegriffe genügen; dagegen habe ich noch bei den Gegensätzen (antikeimenon) darzulegen, in wie vielfacher Art sie stattfinden können ( Me.5.10 ). Eines kann dem Andern in vierfacher Weise gegenüberstehen; entweder als Beziehung oder als Gegenteil, oder als Beraubung und Haben, oder als Bejahung und Verneinung. Von diesen Gegensätzen stehen sich, 20 um es im Umriss (typo) zu bezeichnen, die Beziehungen einander so entgegen, wie z. B. das Doppelte dem Halben und die Gegenteile so wie z. B. das Schlechte dem Guten; ferner die Beraubung dem Haben, sowie z. B. die Blindheit dem Gesicht; die Bejahung der Verneinung, sowie z. B.: er sitzt, und: er sitzt nicht.

KaK.10.11b23

Die Relation ist nicht eine der Gegensatzformen, sondern alle Gegensätze werden in der Form einer Relation ausgedrückt.

Alle, welche sich als Bezogene gegenüberstehen, werden als das, 25 was sie sind, oder auf sonst eine Art von dem Entgegengesetzten ausgesagt; so wird z. B. das Doppelte, als das, was es ist, nähmlich als das Doppelte von einem Andern, ausgesagt, denn es ist das Doppelte von Etwas. Auch die Wissenschaft ist als Beziehung der Gegensatz von dem Wissbaren und die Wissenschaft wird als das, was sie ist, von dem Wissbaren ausgesagt. Ebenso wird das Wissbare als das, was es ist, in Bezug auf 30 sein Gegensätzliches ausgesagt, nämlich auf die Wissenschaft; denn das Wissbare ist das Wissbare in Etwas, nämlich in der Wissenschaft.

Alles, was als Beziehung einander gegenübersteht, wird also als das, was es ist, von einem Anderen, oder sonst wie bezüglich auf einander ausgesagt. Dagegen werden die Gegenteile in keiner Weise als das, was sie sind, bezüglich von einander ausgesagt, 35 sondern nur Gegenteile von einander genannt.

KaK.10.11b35

Diese Aussage trifft weder für das oberste Gegenteilige zu:

[+] Materie = [-] Leeres

[-] Materie = [+] Leeres

Die ganze Materie ist das ganze nicht-Leere.

Die ganze nicht-Materie ist das ganze Leere.

Ein Drittes gibt es nicht.

Noch trifft sie für darunterliegende Gegenteile zu, die nicht das Universum umfassen, sondern etwa nur den Bereich des Ethischen oder des Rechtsphilosophischen des Menschen. Hier lauten die Beziehungen:

[+] Gut = (-) Schlecht

(-) Gut = [+] Schlecht

Alles Gute ist identisch mit einem Teil des nicht-Schlechten.

Ein Teil des nicht-Guten ist identisch mit dem ganzen Schlechten.

Dabei sind das nicht-Schlechte und das nicht-Gute nicht nur die nicht schlechten oder die nicht guten Menschen, sondern auch die Hamster und die Planeten und Sonnensysteme usw.

Dieser Beziehung (der allgemein verneinende Satz) widersetzt sich Aristoteles in der Analytik weil er dort das non-A ablehnt. Platon hat im Sophisten eine fast druckreife Formulierung des allgemein verneinenden Satzes gegeben, kann sie aber nicht in den richtigen Zusammenhang setzen, weil den erst Aristoteles gefunden hat.

Denn das Gute wird nicht das Gute des Schlechten genannt, sondern dessen Gegenteil; ebenso das Weiße nicht das Weiße des Schwarzen, sondern dessen Gegenteil. Deshalb sind diese Gegensätze von einander verschieden. 12a Alle Gegenteile, welche der Art sind, dass die Gegenstände, in denen sie von Natur entstanden sind, oder von denen sie ausgesagt werden, notwendig eines der Gegenteile an sich haben müssen, haben kein Mittleres (wie die Materie und das Leere); wo aber die Gegenstände nicht der Art sind, dass sie eines von Beiden an sich haben müssen, da gibt es allemal ein Mittleres (wie das Gute und das Schlechte). So sind z. B. die Krankheit und die Gesundheit am Körper natürliche Zustände und eines von beiden muss notwendig dem Körper der lebenden Wesen 5 anhaften, entweder die Krankheit oder die Gesundheit. Ebenso wird das Ungerade und das Gerade von der Zahl ausgesagt und die Zahl muss eines von Beiden sein, entweder gerade oder ungerade. Bei solchen Gegenteilen gibt es kein Mittleres; weder von der Krankheit und Gesundheit, noch von dem Geraden und Ungeraden.

KaK.10.12a

Hier wendet Aristoteles das sog. universe of discourse an und behauptet das exklusive oder für einen Bereich, der nicht das Universum ist. Hier muss also der Geltungsbereich der Logik eingeschränkt werden. Dennoch lassen sich damit brauchbare Beweise führen wie der Beweis der Irrationalität von 2, den schon Aristoteles in der Ersten Analytik ( A1K.1.23.41a30 ) und auch später Euklid benutzen. Im vierzehnten Kapitel der Hermeneutik belegt er die Kooperation eines lokalen universe im Bereich des Menschen (gut - schlecht) mit dem Universum (nicht-gut nicht-schlecht).

Wo aber 10 der Gegenstand nicht notwendig eines von Beiden sein muss, da gibt es ein Mittleres; so entsteht z. B. das Schwarze und das Weiße zwar von Natur an einem Körper, aber es ist nicht notwendig, dass der Körper eines von Beiden sein muss, denn nicht jeder Körper ist entweder weiß oder schwarz. Auch wird das Schlechte und das Gute von dem Menschen und 15 von vielem Anderen ausgesagt, aber es ist nicht notwendig, dass entweder eines oder das andere den Gegenständen anhafte, von denen es ausgesagt wird; denn nicht Alles ist entweder schlecht oder gut. Auch gibt es bei solchen Gegenteilen ein Mittleres; z. B. von dem Weißen und Schwarzen das Helle und das Blasse, und was sonst noch für andere Farben, und ebenso von dem Schlechten und 20 dem Guten das, was weder schlecht noch gut ist.

KaK.10.12a20

Die Relationen mit zwei Ganzen teilen die Welt in zwei Teile, und es gibt kein Drittes. Die Relationen mit einem Ganzen und einem Teil wie die

[+] Gut = (-) Schlecht, oder

(-) Gut = [+] Schlecht

teilen die Welt in drei Teile, alle Guten, alle Schlechten und alles, was weder gut noch schlecht ist. Das weder gut noch schlecht lässt sich im Beispiel direkt ablesen (vgl. He.14 , A1.2.22 , Me.xy):

(-) gut = (-) schlecht

In manchen Fällen sind Namen für das Mittlere vorhanden; wie bei dem Weißen und Schwarzen das Helle und das Blasse und etwaige andere Farben; in andern Fällen kann man nicht leicht durch einen Namen das Mittlere angeben, sondern man bestimmt es durch Verneinung der beiden Gegenteile, wie z. B. durch: Weder gut noch schlecht, oder: 25 Weder gerecht noch ungerecht.

KaK.10.12a25

Im universe lässt sich das Mittlere bestimmen, weil es von einer Art ist. Im Universum lässt sich das Mittlere nur durch die Negation der beiden Äußeren bestimmen, weil es unendlich viel und unendlich groß ist. Diese von Aristoteles allgemein aufgestellte Aussage gilt tatsächlich für alle Relationen mit einem Ganzen und einem Teil und ihren Kontrapositionen. Sie teilen die Welt in drei Teile. So sind die beiden Sätze oben über das Gute und das Schlechte universelle Sätze (Satz und Kontraposition) und nicht Sätze in einem universe. Die drei Teile [+] Gut und [+] Schlecht und (-) G/S füllen das Universum restlos aus. Freilich ist dies ein wenig Schwarzweißmalerei, weil die Unzahl der indifferenten Menschen ausgeschlossen ist, wenn alle Menschen entweder gut oder schlecht sind.

Die Beraubung (steresis) und das Haben (exis) wird von demselben Gegenstande ausgesagt, z. B. die Blindheit und das Gesicht von dem Auge. Allgemein wird von den Gegenständen, wo das Haben der natürliche Zustand ist, eines von beiden ausgesagt. Das Beraubtsein wird von Gegenständen, die des Habens fähig sind, dann ausgesagt, 30 wenn das Haben bei dem Gegenstande, wo es der natürliche Zustand ist und zu der Zeit, wo es dies ist, dennoch nicht vorhanden ist. Deshalb nennt man Gegenstände, die keine Zähne haben, nicht zahnlos, und die kein Gesicht haben, nicht blind, sondern nur die, welche Zähne oder Gesicht dann nicht haben, wenn sie von Natur ihnen zukommen; denn das, was seinem Entstehen nach weder Gesicht noch Zähne hat, heißt weder zahnlos noch blind. 35 Das Beraubtwerden und das Haben haben ist nicht dasselbe wie die Beraubung und das Haben (gehört in Stein gemeißelt).

Das Haben ist nämlich das Gesicht und die Beraubung die Blindheit: aber das Gesicht haben ist nicht das Gesicht und das Blindsein nicht die Blindheit; denn die Blindheit ist eine Art der Beraubung, das Blindsein aber ein Beraubtsein und keine Beraubung. Wäre die Blindheit 40 dasselbe wie das Blindsein, so könnte beides von demselben Gegenstande ausgesagt werden; allein der Mensch wird wohl blind 12b genannt aber keinesweges Blindheit. Indess steht sich auch das Beraubtsein und das Haben haben gegensätzlich so gegenüber, wie die Beraubung und das Haben; denn die Art des Gegensatzes ist dieselbe; so wie die Blindheit dem Gesicht entgegengesetzt ist, so ist auch das Blindsein 5 dem Gesichthaben entgegengesetzt.

KaK.10.12b5

Die steresis und das Haben sind die Vorläufer der mathematischen Negation und Position, minus und plus: Zwei einander Entgegengesetzte umfassen weder ein universe, noch das Universum, sondern sind betragsgleich Entgegengesetzte, die einander aufheben, wenn sie zusammenkommen. Dieser gattungsübergreifende Gegensatz der mathematischen Entitäten - jede Zahl ist entweder positiv oder negativ - ist in Indien um 800 und bei uns vor kurzer Zeit entdeckt worden. Er hat noch keine seiner Bedeutung angemessenen Ort in der mathematischen Theorie gefunden.

6.12.2016 Oder sie ist der Vorläufer der positiven Größe und der Null.

Dann kann die steresis aber auch als die lokale Negation einander Ungleicher betrachtet werden, die die Guten und die Schlechten im Bereich des Ethischen<-die sind bei dir zwei Ganze, die selbst in zwei unterteilt werden!! Anstelle der platonisch-aristotelischen guten-schlechten ist es besser die Guten und die Schlechten getrennt für sich zu betrachten un die Guten in die Essenden und die Hungernden und die Schlechten in die Habenden und Nichthabenden. Damit wird deutlicher, dass bei den Guten die Essenden und bei den Schlechten die Habenden ... oder das buchhalterischen Soll und Haben in der Ökonomie, das auf diesem Gegensatz beruht und ihn bei der Saldierung (Summierung von Soll und von Haben und Bildung der Differenz der beiden Summen S - H) benutzt. Diese lokalen universes spielen in den Wissenschaften um den Menschen eine wichtige Rolle.

Der Gegenstand der Verneinung (apophasis) und der Bejahung (kataphasis) ist nicht selbst eine Verneinung oder Bejahung; denn die Bejahung ist eine bejahende Rede und die Verneinung eine verneinende Rede (apophasis logos), während die Gegenstände der Bejahung und Verneinung keine 10 Reden sind. Indess sagt man, dass diese Gegenstände einander ebenso entgegengesetzt sind, wie die Bejahung und die Verneinung, denn auch bei ihnen ist die Art des Gegensatzes dieselbe. Denn so wie etwa die Bejahung der Verneinung entgegengesetzt ist, z. B. das: Er sitzt, dem: Er sitzt nicht, so ist auch das Thatsächliche bei jedem, das Sitzen und das Nicht-Sitzen 15 einander entgegengesetzt.

KaK.10.12b15

27.12.2015 Sowohl der Gegenstand der Bejahung als ein Gesagtes, Gedachtes oder Geschriebenes als auch der Gegenstand der Bejahung als ein Seiendes sind zwei Positive: »+ = +« und + = +. Und sowohl der Gegenstand einer Verneinung als ein Gesagtes als auch der Gegenstand einer Verneinung als ein Seiendes sind ein Positives und ein Negatives: »+ = -« und + = -. Wie die gesagten und die seienden Relationen miteinander kopulieren, mögen die dazu Berufenen herausfinden. Als Relationen sind beide dieselben. Das genügt für die Wissenschaft.

Dass die Beraubung und das Haben nicht so, wie bezogene Dinge einander entgegengesetzt sind, ist klar; denn jene werden als das, was sie sind, nicht von ihrem Gegensatze ausgesagt. So ist das Gesicht nicht das Gesicht der Blindheit, noch wird es sonst beziehungsweise von der Blindheit ausgesagt und eben so wenig wird man die Blindheit 20 eine Blindheit des Gesichts nennen; vielmehr heißt die Blindheit eine Beraubung des Gesichts, aber nicht die Blindheit des Gesichts. Auch lässt sich jede Beziehung umkehren, und deshalb müsste auch die Blindheit, wenn sie eine Beziehung wäre, mit dem, von welchem sie ausgesagt wird, sich umkehren lassen; allein dies geht nicht an, denn das Gesicht kann man nicht 25 das Gesicht der Blindheit nennen.

KaK.10.12b25

Die Beziehung zwischen +A und -A ist +A -A = 0 oder +A = +A oder -A = -A. Die Beziehung zwischen den sehenden Tieren und den blinden Tieren ist [+] S & [+] B = [+] T oder [+] S= (-) B oder (-) S= [+] B. Wie bei den indifferenten Menschen habe ich hier die von Natur aus nicht sehenden Tiere unterschlagen. Das zeigt, dass die lokale Zweiteilung eines universe vielen Irrtümern unterworfen sein kann und ganz geändert werden muss, wenn es sich überlebt hat oder sich als Irrtum herausstellt.

Die Beraubungen und das Haben sind auch nicht so, wie Gegenteile, einander entgegengesetzt, wie aus dem Folgenden erhellt. Wenn nämlich die Gegenteile der Art sind, dass sie kein Mittleres haben, so müssen die Gegenstände, in denen solche Gegenteile von Natur bestehen oder von denen sie ausgesagt werden, notwendig immer eines derselben an sich haben; denn wo eines von beiden dem dazu geeigneten Gegenstande anhaften muss, da 30 gibt es kein Mittleres, wie z. B. bei der Krankheit und der Gesundheit oder bei dem Ungeraden und Geraden. Wo aber bei Gegenteilen ein Mittleres vorhanden ist, da ist es niemals notwendig, dass eines von beiden dem Gegenstande allemal anhaften muss; denn nicht alle dessen fähige Gegenstände müssen notwendig weiß oder schwarz sein, noch warm oder kalt sein; denn bei diesen 35 Gegenständen kann ein Mittleres bestehen.

KaK.10.12b35

Zwischen den Kranken und den Gesunden gibt es nur innerhalb des Lebendigen kein Mittleres, und zwischen den Geraden und den Ungeraden nur innerhalb der ganzen Zahlen. Kein Mittleres ist nur da, wo die Welt in zwei Teile geteilt wird. Wird die Welt wie bei den Lebendigen oder den natürlichen Zahlen in drei oder mehr Teile geteilt, weil es außer den Lebendigen und den ganzen Zahlen noch unendlich Vieles gibt, so ist zwischen zwei Teilen immer ein Mittleres.

Auch gibt es von solchen Gegenteilen ein Mittleres, bei denen nicht notwendig eines von beiden dem dazu fähigen Gegenstande anhaften muss, ausgenommen, wo eines der Gegenteile einem Gegenstande von Natur anhaftet, wie z. B. dem Feuer das Warmsein und dem Schnee das Weiß-sein. Bei solchen Gegenständen muss indess ein bestimmtes von beiden Gegenteilen ihnen anhaften und nicht etwa eines, 40 wie es sich gerade trifft; denn das Feuer kann niemals Kalt und der Schnee niemals schwarz werden.

KaK.10.12b41

Der kleine Bruder des seins ist das haben, das akzidentelle, natürliche oder notwendige Anhaften einer Eigenschaft an einem A oder B wie warm oder weiß. Haftet es notwendig an, so ist es immer am A oder am B, so dass das B ein immer warmes B oder ein immer weißes B ist. Haftet es nur akzidentell an, so kann es anhaften oder auch nicht. Zwischen dem Notwendigen und dem Akzidentellen hat Aristoteles noch das natürliche Anhaften gesetzt, das wir heute als das naturgesetzliche Anhaften bezeichnen. Auf lange Sicht ist Aristoteles' Dreiteilung richtig, weil die heute geltenden Naturgesetze im Verlauf der Zeit anderen Gesetzen weichen oder oder weil die Naturgesetze das Anhaften selbst zum Verschwinden bringen oder weil sie beim Zusammenbruch eines Teilalls ganz verschwinden, um danach wieder zu »entstehen«. Aber für den Alltag genügt es, das Notwendige und das Naturgesetzliche zu identifizieren. Denn ein Zusammenbruch eines Teilalls oder die Generation einer neuen Tierart kommt ja nicht alle Tage vor. Innerhalb eines gegebenen Zeitrahmens ist es daher vernünftig, die Naturgesetze als Konstanten und nicht als Veränderliche zu betrachten.

Sonach ist nicht notwendig, dass 13a jedem, dieser Gegensätze überhaupt fähigen Gegenstande einer von beiden Gegensätzen anhaften müsse; dies findet nur da statt, wo von Natur eines dieser Gegenteile den Gegenständen anhaftet, und hier haftet denselben das eine bestimmte Gegenteil an und es ist nicht zufällig, welches. Bei der Beraubung und dem Haben gilt aber keiner dieser besagten Sätze; hier ist es nicht 5 notwendig, dass dem dazu befähigten Gegenstande immer eines von beiden einwohne; denn Gegenstände, die überhaupt von Natur nicht; mit dem Gesicht versehen sind, nennt man weder blind noch sehend; sie gehören daher auch nicht zu solchen Gegenteilen, die kein Mittleres haben; aber ebenso wenig zu denen, die ein Mittleres haben; denn es ist notwendig, dass zur bestimmten Zeit bei allen dazu fähigen Gegenständen entweder das Haben oder die Beraubung bestehen muss; denn wenn etwas schon das Gesicht 10 von Natur haben muss, so wird man auch von ihm sagen, dass es sehend oder blind sei, aber nicht gerade bestimmt eines von beiden, sondern wie es sich trifft; denn es besteht keine Notwendigkeit weder für die Blindheit, noch für das Gesicht, sondern jedes kann sein, je nachdem es sich trifft.

KaK.10.13a13

Zwar muss jede Zahl entweder positiv oder negativ sein, etwa +2 oder -2, aber ob und wann sie positiv oder negativ ist, ist vollkommen der Willkür des Rechnenden anheimgestellt und unterliegt keinem Gesetz. Erst wenn sich die Zahl in einer Zahlenrelation wie 2 + 2 = 4 befindet, gibt es nur noch die Notwendigkeit und keine Willkür mehr. Hier ist die Notwendigkeit dann aber im Gegensatz zu den Naturgesetzen unveränderbar, auch vor oder nach dem Zusammenbruch eines Teiluniversums.

Bei den Gegenteilen aber, die ein Mittleres neben sich haben, ist es niemals notwendig, dass der Gegenstand ohne Ausnahme eines der beiden Gegenteile an sich habe, sondern 15 dies gilt nur für Einzelnes, wo aber dann der Gegenstand auch nur ein bestimmtes von beiden Gegenteilen an sich hat. Sonach erhellt, dass die Gegensätze der Beraubung und des Habens auf keine der Weisen, wie die Gegenteile einander entgegengesetzt sind.

+A -A = 0 Haben und steresis

[+]A [-]A = das Universum Gegenteile oder die Zweiheit (24.12.2015)

Auch kann bei den Gegenteilen, wenn ein desselben fähiger Gegenstand vorhanden ist, das eine Gegenteil in das andere und dieses in jenes übergehen, ausgenommen, wenn einem Gegenstande 20 von Natur nur das eine Gegenteil anhaftet, wie dem Feuer das Warm -sein; denn das Gesunde kann krank werden und das Weiße kann schwarz werden und das Kalte warm; und aus dem Guten kann ein Schlechtes und aus einem Schlechten kann ein Gutes werden; denn wenn ein schlechter Mensch zu besserer Beschäftigung und zu besserem Verkehr geleitet wird, so würde dies, wenn auch nur ein wenig, 25 zu seinem Bessersein beitragen; und wenn er hierin nur einmal einen, wenn auch kleinen Schritt vorwärts getan, so wird er sich schliesslich sicherlich entweder ganz zum Besseren wenden oder doch erheblich weiter dazu vorrükken; denn er wird allmälich immer mehr für die Tugend empfänglich werden, wenn er nur überhaupt einen ersten Schritt dahin getan hat und es ist deshalb wahrscheinlich, dass er auch noch weitere Fortschritte dahin machen wird; und wenn er so fortfährt, so wird er 30 schliesslich in den entgegengesetzten Zustand gelangen, sofern ihm die genügende Zeit dazu bleiben sollte. Dagegen ist es bei dem Haben und der Beraubung unmöglich, dass das eine in das andere sich gegenseitig verändern kann; denn das Haben kann sich wohl in die Beraubung verändern, aber die Beraubung nicht umgekehrt in das Haben; denn der Blind-Gewordene hat niemals wieder 35 gesehen und der Kahlköpfige ist niemals wieder behaart geworden; und eben so hat der Zahnlose nie wieder Zähne bekommen.

Alles endlich, was wie Bejahung und Verneinung einander entgegengesetzt 13b ist, ist es offenbar in keiner der bisher besprochenen Weisen;

KaK.10.13b1

Bejahung und Verneinung eines und desselben sind etwa

[+] Menschen = (+) Tiere und

[+] Menschen = (-) Tiere,

Alle Menschen sind Tiere, und alle Menschen sind keine Tiere. Oder

[+] Materie = [+] Leeres und

[+] Materie = [-] Leeres,

Die ganze Materie ist das ganze Leere, und die ganze Materie ist das ganze nicht-Leere.

Beide Paare sind falsch, weil die beiden auf ihnen folgenden Sätze (+) Tiere= (-) Tiere und [+] Leeres= [-] Leeres falsch sind.

denn nur bei ihnen muss immer das eine von beiden notwendig wahr und das andere falsch sein, während bei den Gegenteilen es nicht immer notwendig ist, dass das eine wahr und das andere falsch 5 sei, und auch bei den Beziehungen und bei dem Haben und der Beraubung dies nicht nötig ist. So sind z. B. die Gesundheit und die Krankheit Gegenteile und doch ist keines von beiden wahr oder falsch. Ebenso sind das Doppelte und das Halbe einander als Bezogene entgegengesetzt und doch ist keines von beiden entweder falsch oder wahr, und dasselbe gilt auch für das Haben und die Beraubung, wie z. B. für das Gesicht und die 10 Blindheit. Überhaupt ist Alles, was ohne Verbindung gesprochen wird, weder falsch noch wahr und alle diese erwähnten Gegensätze werden ohne Verbindung ausgesagt. Indess könnte man meinen, dass dies gerade bei den Gegenteilen dann vorzugsweise der Fall sei, wenn sie in einer Verbindung ausgesagt würden; wie z. B. das Gesundsein des Sokrates das Gegenteil von dem Kranksein des 15 Sokrates sei. Allein auch dann ist es nicht immer notwendig, dass eines von beiden wahr und das andere falsch sei. Allerdings wird, wenn Sokrates lebt, das eine wahr und das andere falsch sein, aber wenn Sokrates überhaupt nicht besteht, so sind beide Gegensätze falsch; denn weder das Kranksein noch das Gesundsein des Sokrates ist wahr, wenn überhaupt Sokrates nicht besteht. 20 Was aber die Beraubung und das Haben anlangt, so ist zwar auch, wenn Sokrates überhaupt nicht vorhanden ist, keines von beiden wahr, aber selbst, wenn er vorhanden ist, ist nicht immer das eine wahr und das andere falsch.

Der Satz, dass Sokrates das Gesicht habe, ist z. B. dem Satze, dass er blind sei, so wie das Haben der Beraubung entgegengesetzt und trotzdem ist es, auch wenn Sokrates lebt, nicht notwendig, dass das eine wahr und das andere falsch sei; (denn wenn Sokrates überhaupt von 25 Natur kein Gesicht hat, so ist beides falsch); ist aber Sokrates überhaupt nicht vorhanden, so ist auch dann beides falsch, sowohl dass er sehe, als dass er blind sei. Dagegen ist bei der Bejahung und der Verneinung, mag nun der Gegenstand vorhanden sein oder nicht, immer die eine falsch und die andere wahr. Denn dass Sokrates krank sei oder dass 30 er nicht krank sei, davon ist offenbar, wenn Sokrates vorhanden ist, das eine wahr und das andere falsch und dies gilt auch, wenn Sokrates nicht vorhanden ist; denn bestellt Sokrates nicht, so ist sein krank -sein falsch, aber wahr, dass er nicht krank ist. Sonach ist es nur denjenigen Gegensätzen allein eigen, dass immer einer von beiden wahr und der andere falsch sein muss, welche sich wie Bejahung und 35 Verneinung gegenüberstehen.

KaK.10.13b35

+krank und -krank können nicht zugleich sein, seien sie Ganze oder Teile. Aristoteles nennt die gleichzeitige Position und Negation eines Gegenstandes irrtümlich Bejahung und Verneinung. Wichtig ist aber seine Unterscheidung zwischen einem Gegensatz wie sehend-blind und der Negation [+] krank [-] krank. Denn sehend-blind ist nur eine Zweiteilung innerhalb der Tiere, während jedes [±] die Welt in zwei Teile teilt, so dass entweder der eine oder der andere Teil ist oder wahr ist und der andere falsch. Das Beispiel ist jedoch schlecht gewählt, weil man sich bei [-] krank unwillkürlich das Gesunde denkt, während es die ganze Welt außer den Kranken ist einschließlich der Gesunden.